湖北省襄阳市宜城市2026年中考适应性考试数学试题（含答案+解析）

这是一份湖北省襄阳市宜城市2026年中考适应性考试数学试题（含答案+解析），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上点P表示的数的倒数可能是( )
A. −32B. −23C. 0D. 12
2.如图，花瓣纹彩陶盆出土于河南省陕县庙底沟，属于新石器时代仰韶文化的彩陶.关于它的三视图，下列说法正确的是( )
A. 主视图与左视图相同B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同D. 三种视图都相同
3.下列计算正确的是( )
A. b2+b3=b6B. b2⋅b3=b6C. −b23=b6D. −b32=b6
4.如图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东27∘方向航行至C点，则∠ABC的度数为( )
A. 45∘B. 62∘C. 72∘D. 82∘
5.2026年是中国红军二万五千里长征胜利90周年．数据25000用科学记数法可表示为( )
A. 0.25×105B. 2.5×104C. 2.5×105D. 25×103
6.若x=3y=2是关于x、y的二元一次方程ax−y=1的一个解，则a的值为( )
A. 1B. −13C. 2D. −1
7.物理实验中，小明分别测量电路中经过甲乙丙丁四个用电器的电流I(安)和它们的电压U(伏)，根据图象及物理学知识P=UI，可判断这四个用电器功率(P)最小的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8.如图，四边形ABCD是平行四边形，在边BC上截取线段BE，使BE=BA，分别以点A，E为圆心，以大于12AE的长为半径画弧，两弧在平行四边形ABCD内交于点F，连接BF并延长交边AD于点G.若AG=5，GD=2，则平行四边形ABCD的周长是( )
A. 28B. 24C. 14D. 12
9.如图，在△ABC中，∠BAC=70 ∘，BC=6，以AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，连接OE，若D是AE⌢的中点，则阴影部分的面积为( ).
A. π3B. 5π6C. 10π9D. 5π2
10.如图在四边形ABEC中，∠BEC和∠BAC都是直角，且AB=AC.现将△BEC沿BC翻折，点E的对应点为E′，BE′与AC边相交于D点，恰好BE′是∠ABC的角平分线，若CE=1，则BD的长为( )
A. 1.5B. 2C. 2D. 3
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.若关于x的一元二次方程x2+ax+a=0有两个相等的实数根，其中a为实数，则a2+1−4a= .
12.已知一次函数y=(3−m)x+1，且y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围为 .
13.一个袋子中装有一双红色手套和一双黑色手套，两双手套除颜色外，其他完全相同，现随机从袋子中摸出两只，恰好是一双的概率是 .
14.我国古代数学著作《算法统宗)中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分：又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分.问：绫、绢各价若干？”大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分.则绫，绢每尺各值多少？已知一钱等于十分，若设每尺绫的价格是x分，每尺绢的价格是y分，则根据题意可列方程组为 .
15.如图，点F是菱形对角线BD上一动点，点E是线段BC上一点，且CE=4BE，连接EF、CF，设BF的长为x，EF+CF=y，点F从点B运动到点D时，y随x变化的关系图象，则BC= ，图象最低点的横坐标是 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.计算：
(1)1a−1−2−aa−1
(2) 18− 8× 12
四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F.求证：BC=BF.
18.(本小题5分)
某校学生开展综合实践活动，如图，要测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为12米的小楼房AB，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60 ∘，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30 ∘.(AB,CD在同一平面内，B，D在同一水平面上)，求建筑物CD的高．
19.(本小题12分)
百度推出了“文心一言”AI聊天机器人(以下简称甲款)，抖音推出了“豆包”AI聊天机器人(以下简称乙款).有关人员开展了对甲、乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析，评分分数用x表示，分为四个等级：(A：60