人教版（2024）七年级下册（2024）抽样调查优秀第2课时学案设计

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）抽样调查优秀第2课时学案设计，共6页。学案主要包含了探究新知，突破核心，实操巩固，强化技能，拓展应用，深化理解，总结提升，梳理收获，抽样调查等内容，欢迎下载使用。
1. 师生互动：教师提问“在日常生活中，我们经常会遇到各种数据，比如班级同学的身高、各科考试成绩、喜欢的课外读物类型，这些数据能帮助我们了解什么？”，引导学生自由发言，体会数据的作用，唤醒学生对“数据”的认知，强调“数据是反映客观事实的重要依据”。2. 情境导入：展示问题“班级要购买课外读物，为了让购买的读物符合同学们的喜好，我们需要知道同学们最喜欢哪类课外读物（科幻类、文学类、漫画类、科普类），该怎么做？”，引导学生思考“需要先收集同学们的喜好数据，再整理分析”，进而引出课题——数据的收集、整理与描述，明确本节课学习任务：掌握数据收集的方法，学会整理数据，能用简单统计图描述数据。
二、探究新知，突破核心（15分钟）
本环节是本节课的核心，分三步引导学生探究数据收集、整理与描述的方法，注重实践操作、步骤拆解和易错点强调，贴合七年级学生认知特点，突出实用性。
1. 数据的收集：讲解数据收集的定义——根据研究目的，采用合适的方法获取所需数据的过程，重点介绍两种常用收集方法：① 问卷调查法：设计简单问卷，收集调查对象的相关信息（如调查同学喜欢的课外读物，设计问卷包含选项和空白补充项）；② 普查法：对所有调查对象进行全面调查（如调查班级所有同学的身高），补充说明：当调查对象较少时用普查法，较多时可采用抽样调查（后续学习）。结合导入情境，演示问卷调查的设计和数据收集过程，强调“收集数据要真实、全面，不遗漏、不重复”，引导学生尝试设计简单问卷，收集身边的小数据（如同学的血型）。
2. 数据的整理：讲解“收集到的原始数据杂乱无章，需要进行整理，使其条理清晰”，核心方法是分类统计，分步骤演示：① 分类：将原始数据按一定标准分类（如按课外读物类型分为科幻类、文学类等）；② 计数：统计每一类数据的个数（频数），可采用画“正”字的方法（每一笔代表1个数据，一个“正”字代表5个），直观便捷；③ 整理成统计表：将分类和计数结果整理成表格，清晰呈现每一类数据的频数和占比（频率）。结合收集的“课外读物喜好”数据，演示整理过程，板书统计表，强调“统计表要规范，标注清楚类别、频数、频率，数据准确无误”。
3. 数据的描述：讲解“整理好的数据，需要用直观的方式描述出来，方便观察和分析”，重点介绍两种简单统计图：① 条形图：用长方形（条形）的高度表示各类数据的频数，特点是直观、清晰，能快速比较各类数据的多少，分步骤演示绘制方法（画横轴、纵轴，标注类别和频数，绘制条形，标注数据）；② 扇形图：用整个圆表示总体，圆内各个扇形的大小表示各类数据占总体的百分比，特点是能清晰看出各类数据的占比关系，简单说明绘制要点（计算各类数据的百分比，确定扇形圆心角，绘制扇形，标注类别和百分比）。
4. 易错点强调：① 收集数据时，问卷设计要简洁、明确，避免歧义；② 整理数据时，“正”字计数要准确，不重复、不遗漏；③ 绘制统计图时，横轴、纵轴要标注清楚，单位统一，条形图的条形宽度一致，扇形图的圆心角计算准确。
5. 初步尝试：让学生跟随教师步骤，对收集到的简单数据（如班级同学的血型）进行整理，绘制简单的条形图，教师巡视指导，对操作不规范、数据错误的学生进行个别纠正，巩固核心方法。
三、实操巩固，强化技能（10分钟）
本环节通过分层练习和小组合作，让学生巩固数据收集、整理与描述的方法，提升实操熟练度，兼顾基础和提升，落实教学目标，重点强化易错点纠正。
1. 基础练习：让学生完成下列题目：① 设计一份简单问卷，调查班级同学最喜欢的运动类型（至少4个选项）；② 收集3-5名同学的问卷数据，用“正”字法计数，整理成统计表；③ 根据统计表，绘制简单的条形图，标注清楚类别和频数。要求学生规范操作，问卷设计合理，统计表和条形图规范清晰，教师巡视，及时纠正“问卷歧义”“计数错误”“统计图标注不全”等问题，确保基础技能落实。
2. 提升练习：给出一组原始数据（如班级15名同学的兴趣爱好：科幻3人、文学4人、漫画5人、科普3人），让学生完成：① 整理数据，制作统计表（包含频数和频率）；② 计算扇形图中各类兴趣爱好对应的圆心角；③ 选择合适的统计图（条形图或扇形图）描述数据，引导学生根据数据特点选择合适的描述方式，培养数据分析能力。
3. 小组合作：将学生分成4-6人小组，每组确定一个调查主题（如“同学每天的睡眠时间”“喜欢的水果类型”），小组内分工合作：设计问卷、收集数据、整理数据、绘制统计图，完成后小组内互相检查，讨论操作中的易错点，教师巡视各小组，对有困难的小组进行指导，培养学生的合作意识和实践能力。
四、拓展应用，深化理解（10分钟）
本环节将数据收集、整理与描述的方法与生活实际结合，通过实际问题拓展学生思维，实现“学用结合”，让学生体会数据分析的应用价值，深化对方法的理解。
1. 实例应用：展示实际问题：“某商店一周内卖出的饮料类型如下：可乐12瓶、雪碧8瓶、矿泉水15瓶、果汁5瓶，收集这些数据，整理成统计表，绘制条形图，分析哪种饮料最受欢迎，给商店进货提出建议。”，引导学生完成数据整理和描述，结合统计图分析数据，提出合理建议，让学生明白数据收集与分析在生活、商业中的应用，体会数学与生活的紧密联系。
2. 拓展思考：提问“条形图和扇形图各有什么优点？在什么情况下选择条形图？什么情况下选择扇形图？”，引导学生自主思考、讨论，得出结论：条形图适合比较各类数据的多少，扇形图适合展示各类数据的占比，培养学生的数据分析和灵活运用能力，补充说明：当需要直观比较数量时用条形图，需要展示比例关系时用扇形图。
3. 展示评价：邀请各小组上台展示自己的调查成果（问卷、统计表、统计图），介绍数据收集、整理的过程和分析结果，师生共同评价，肯定优点，指出操作中的错误和不足，对设计合理、操作规范的小组给予表扬，同时引导学生总结解题技巧，巩固所学知识。
五、总结提升，梳理收获（5分钟）
1. 师生共同总结：教师引导学生回顾本节课的核心内容，提问“本节课我们学会了哪些数据处理的方法？数据收集、整理与描述的步骤是什么？”，让学生自主发言，梳理数据收集的方法（问卷调查法、普查法）、整理数据的步骤（分类、计数、制统计表）、描述数据的方式（条形图、扇形图），强调各环节的关键要点。
2. 梳理收获：教师补充总结，强调“数据处理的核心是‘真实收集、规范整理、直观描述’，数据能帮助我们分析问题、做出合理决策”，提醒学生注意收集数据的真实性、整理数据的准确性、绘制统计图的规范性，同时说明数据的收集、整理与描述是后续学习数据分析的基础，鼓励学生课后多开展小调查，熟练掌握数据处理方法。
3. 布置作业：让学生课后巩固数据处理的方法，确定一个调查主题，完成“数据收集—整理—描述”的完整过程（设计问卷、收集10-15个数据、整理成统计表、绘制一种统计图），下节课上台展示自己的成果，进一步强化技能，深化对数据处理方法的理解。
整个教学过程注重实践操作性和实用性，层层递进，从方法探究到实操练习，再到拓展应用，兼顾知识传授和能力培养，符合七年级学生的认知特点，确保学生能掌握数据收集、整理与描述的核心方法，能完成简单的数据处理任务，同时培养学生的数据意识、实践能力和合作意识。
第2课时 抽样调查
【学习目标】
1.经历数据的收集、整理和分析，了解抽样调查、
样本、个体与总体等统计概念.
2.初步感受抽样调查的必要性，会用样本估计总体.
3.经历较复杂问题的处理过程，感受抽样的必要性，掌握抽样的方法
4.学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识.
【学习重点】抽样调查、样本等概念以及用样本估计总体的思想
【学习难点】抽样的方法和样本的分析、归纳.
【自主学习】
故事两则
【一】妈妈：“小明，再去帮妈妈买些鸡蛋.”
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的.”
小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了.”
妈妈：“啊？下次不要这样了.”
【二】松鼠在集市上卖坚果，有顾客问：“你这坚果饱满吗？”
松鼠拍拍胸脯说：“那必须的，颗颗饱满！”
顾客好奇道：“你咋这么确定？”
松鼠挠挠头说：“我每颗都剥开看过啦！”
这下顾客哭笑不得，剥开的坚果没了外壳保护，
放不了多久，谁还会买呢？
问题
（1）小明和松鼠检验鸡蛋和坚果的方法错在哪了呢？
（2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗？
（3）你会用什么方法解决他们的问题呢？
【合作探究】
探究点一、抽样调查
活动1：育人中学有 2000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
问题1：针对全校 2 000 名学生，是否适合使用全面调查? 为什么?可采用什么样的方法？

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.这种方法就是抽样调查.
活动 2：在活动1中我们采用抽样调查时随机抽取100名学生作为样本进行调查.
讨论：(1) 什么是样本?
(2) 什么是样本容量?
(3) 什么是总体? 总体和样本之间有什么关系?
全校 2000 名学生 部分学生（100名）
总体 样本容量为100
样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本.
样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量（不带单位）.
总体包括所有个体，样本只包括一部分个体，样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征.
合作探究 育人中学有 2 000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，现抽取 100 名学生进行调查，请填空：
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是_____________．
练一练
1. 在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是____．
问题2：如果采用抽样调查，抽取多少名学生进行调查比较合适?
问题3：被调查的学生又该如何抽取呢 ? 你能想出使每名学生都有相等机会被抽中的方法吗 ?
思考：怎样使样本尽可能具有代表性?
简单随机抽样：上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是称为简单随机抽样.
例1 某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生(高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查.
(1) 能不能只调查高中生？
(2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
(3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？
活动3：从下表中你能估计全校 2000 名学生中，喜爱体育类课外活动的学生人数吗？
归纳总结：
抽样调查的一般过程：
探究点2：选择合适的调查方式
例2 下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式？
(1) 了解你们班同学周末时间是如何安排的；
(2) 了解我国八年级学生的视力情况；
(3) 要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查？
(4) 了解一批圆珠笔芯的使用寿命.
思考：通过对比分析，你能总结全面调查和抽样调查的优缺点吗?
根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式
课堂检测
1. 下列调查：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证卫星的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的
乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
2. 为了解学校大门出口处每天放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是( )
A. 抽取两天作为一个样本 B. 以全年每一天为样本
C. 选取每周星期日为样本 D. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
3. 近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用__________.(填“全面调查”或“抽样调查”)
4. 为了解我市6 000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6 000名学生
的数学会考成绩是总体；②每名考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有_____________(填序号).
5. 某报纸上刊登了一则新闻，“某品牌节能灯的合格率为95％”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻_________(填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5％为不合格，这则消息来源于___________.(填“全面调查”或“抽样调查”)
(2)若在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？
(3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？
参考答案
【自主学习】
(1) 检查的过程具有破坏性，鸡蛋和坚果检查后就无法保存了.
(2) 对实验样本进行全面调查.
(3) 可以采取抽样调查的方式进行调查.
【合作探究】
探究点一、抽样调查
问题1 不适用，因为全校学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大.
活动2 总体包括所有个体，样本只包括一部分个体，样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征.
合作探究 2 000 名学生对五类课外活动的喜爱情况 该校每一个学生对五类课外活动的喜爱情况 所抽取的 100 名学生对五类课外活动的喜爱情况 100
练一练1.
2万名考生的数学成绩 其中每名考生的数学成绩
所抽取的 500 名考生的数学成绩 500
问题2 数量适当
问题3 抽取时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到.
思考
1. 数据要真实有效；
2. 样本容量的大小要合适；样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征.
3. 样本具有代表性；在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等.
例1 （1）答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.（2）答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
（3）按实际人数的比例进行分配
活动3：
解：估计全校喜爱体育类课外活动的人数约占 27%， 2000×27% = 540 (人)，即估计全校 2 000 名学生中，喜爱体育类课外活动的人数约为 540 人.
探究点2：选择合适的调查方式
例2 解：(1) 全面调查.(2) 抽样调查.
(3) 全面调查.(4) 抽样调查.
思考2：
练一练2. A
课堂检测
1.B 2.D 3.抽样调查 4. ①④
5. (1) 不能 抽样调查 (2) 解：76÷95％＝80(个).答：共有80个节能灯接受检查.
(3) 解：不同意，因为抽查B品牌的样本容量偏小，抽取的样本不具有代表性.
中小学学生
高中生
初中生
小学生
抽取人数
全面调查
抽样调查
优点
缺点
适用范围
品牌
A品牌
B品牌
被检测数
70
10
共有80个
3
1