2027年高考物理一轮专题复习学案第13章　实验13　用双缝干涉实验测量光的波长（含答案）

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活动一 分析常规实验
1 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
甲
INCLUDEPICTURE "N1264.tif"
乙 丙
(1) 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A.
(2) 本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意____________________和______________________．
(3) 将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm.
(4) 已知双缝间距d为2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.
本实验由条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d)λ得λ＝ eq \f(d,l)Δx计算波长，重复测量、计算，求出波长的平均值．
(1) 误差分析：
①测条纹间距Δx时带来误差．测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，可以减小误差．
具体操作：调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a2，则相邻两条纹间的距离Δx＝ eq \f(|a1－a2|,n－1)．
②测量双缝到光屏间距离l时产生误差．
(2) 注意事项：
①保证灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒共轴．
②保持单缝和双缝平行，两者间距约5～10 cm.
即时训练1 [2023江苏卷]用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置．则双缝间的距离变为原来的________．
INCLUDEPICTURE "23WLHY105.TIF"
甲 乙
A. eq \f(1,3) 倍 B. eq \f(1,2) 倍 C. 2倍 D. 3倍
即时训练2 小明同学采用“双缝干涉仪”观察光的双缝干涉图样，并测定某种单色光的波长，实验装置如图1所示．
图1
(1) 下列说法正确的有________．
A. 元件a是白炽灯，它的作用是照明并获得相干光源
B. 元件b是凸透镜，它作用是使光汇聚到一点
C. 元件f为拨杆，它的作用是调节单、双缝平行，即条纹的清晰度
D. 将红色滤光片换成紫色滤光片时，观察到相邻亮条纹之间的间距将变大
(2) 若在实验中小明观察到的条纹如图2(甲)所示，为了使干涉条纹竖直，即如图2(乙)所示，则小明应进行以下操作中的________．
INCLUDEPICTURE "N1273.tif"
甲 乙
图2
A. 左右调节拨杆
B. 先松开坚固螺钉再旋转测量头
C. 旋转遮光筒(连同单、双缝、测量头)
(3) 在测定某种单色光的波长实验时，小明同学先转动手轮，把分划板刻线对准最靠左的一条明条纹并记作“1”，如图3所示，游标尺为50分度，则此时游标卡尺的读数为x1＝________mm；然后转动手轮，直到分划板刻线对准第6条明条纹并记下游标卡尺的读数x2＝14.64 mm；若已知双缝间距d＝0.2 mm，双缝到屏的间距l＝800 mm，则可求得该单色光的波长为________m(结果保留3位有效数字).
图3
活动二 分析创新实验
2 洛埃德(H.Llyd)在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置．如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′.
(1) 通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，______________相当于另一个“缝”．
(2) 实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90° 时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失．如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________(选填“亮条纹”或“暗条纹”).
(3) 实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________m．(结果保留3位有效数字)
即时训练3 把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，让单色光从上方射入(示意图如图乙所示，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环．
(1) 如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”).
INCLUDEPICTURE "N1281.tif" INCLUDEPICTURE "N1282.tif"
甲 乙 丙
(2) 采用波长为690 nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为________．
A. 345 nm B. 690 nm C. 几微米 D. 几毫米
实验13 用双缝干涉实验测量光的波长
【活动一】
(1) E、D、B (2) 单缝和双缝间距为5～10 cm 使单缝与双缝相互平行
(3) 13.870 2.310 (4) eq \f(d,l)Δx 6.6×102
解析：(1) 通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为C、E、D、B、A.
(3) 图丙中固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为 37.0×0.01 mm.二者相加为13.870 mm，图乙中的读数为2.320 mm, 所以Δx＝ eq \f(13.870－2.320,6－1) mm＝2.310 mm.
(4) 根据Δx＝ eq \f(l,d)λ，得λ＝ eq \f(d,l)Δx，代入数据解得λ＝6.6× 102 nm.
即时训练1 B 根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx＝ eq \f(l,d)λ，由图可知Δx乙＝ 2Δx甲，则d乙＝ eq \f(1,2)d甲，B正确．
即时训练2 (1) BC (2) C (3) 0.26 7.19×10-7
解析：(1) 元件a是白炽灯，它的作用是提供照明光源，而双缝是获得相干光源，故A错误；元件b是凸透镜，其主要作用是使射向单缝的光更集中，从而提高干涉条纹的清晰度和可见度，故B正确；元件f为拨杆，它的作用是调节单、双缝平行，以获得清晰的条纹，故C正确；将红色滤光片换成紫色滤光片时，依据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d)λ，则观察到相邻亮条纹之间的间距将变小，故D错误．
(2) 拨杆是调节单缝与双缝平行，故A错误；由图2甲、乙可知，条纹与刻度仍平行，因此不需要旋转测量头，应该是旋转遮光筒，故B错误，C正确．
(3) 游标卡尺读数：0＋ eq \f(1 mm,50)×13＝0.26 mm，根据Δx＝ eq \f(l,d)λ可知λ＝ eq \f(Δx·d,l)＝ eq \f((14.64－0.26)×0.2,5×800)×10-3 m＝7.19×10-7 m.
【活动二】
(1) S经平面镜成的像S′ (2) 暗条纹
(3) 6.33×10-7
解析：(1) 根据图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”．
(2) 根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹．
(3) 条纹间距为Δy＝ eq \f(22.78×10-3,12－3) m＝2.53×10-3 m，根据λ＝ eq \f(2h,D)Δy，代入数据解得λ＝6.33×10-7 m.
即时训练3 (1) 变大 变大 (2) A
解析：(1) 当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹；用波长更长的光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大；换一个表面曲率半径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，知圆环的半径变大．
(2) 由题意知相邻亮条纹对应的空气层的厚度差为半个波长，故为345 nm，故A正确，B、C、D错误．
例
1
例
2