重庆市巴蜀中学2026届高三5月高考模拟考试数学试卷含解析（word版）

这是一份重庆市巴蜀中学2026届高三5月高考模拟考试数学试卷含解析（word版），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【解析】
1. N 为奇数集合, M 中的奇数有-1,1,3,所以 M∩N={−1,1,3} ,故选 D .
2. 要使函数 y=4−2xx+1 有意义,则 4−2x≥0x+1≠0 ,解得 x≤2 且 x≠−1 ,故选 C .
3. 当 a1>0,q>1 时,则 an+1−an=a1qn−1q−1>0 ,即 an+1>an ,所以数列 an 为递增数列, 若数列 an 为递增数列,不妨取 a1=−2,q=12 ,此时数列为: −2,−1,−12,−14,⋯ ,是递增数列,但是不满足 a1>0,q>1 ,综上可知, A 能推出 B,B 不能推出 A ,所以命题 A 是命题 B 的充分不必要条件,故选 A .
4. 球的体积为 V1=43πr3=4π3 ,设铁锭的高为 h ,则正四棱台的体积为 V2=1312+22+1×4h=7 h3 ,由 V1=V2 ,可得 4π3=7 h3 ,解得 h=4π7 ,故选A.
5. 设 Px,y ,则 x+22+y2=2x−12+y2 ,平方化简得 x−22+y2=4 ,问题转化为直线 3x−4y+m=0 与圆 x−22+y2=4 有公共点, ∴3×2−4×0+m5≤2 ,化简得 m+6≤10 ,解得 −16≤m≤4,∴ 实数 m 的最大值为 4,故选C.
6. 由第一次的 “晷影长” 是 “表高” 的 2 倍得, tanα=2 ,又 tanα−β=13 , ∴tanβ=tanα−α−β=tanα−tanα−β1+tanαtanα−β=2−131+2×13=1 , ∴ 第二次的 “晷影长” 是 “表高” 的 1 倍，故选B.
7. ∵fx+f−x=lgx2+1−x+lgx2+1+x=0 , ∴fx 是奇函数,又 ∵fx 在 R 上单
调递减， fa+fb−1=0,∴fa=−fb−1=f1−b,∴a=1−b ，即 a+b=1 ， ∴a2+b2≥12a+b2=12 ,当且仅当 a=b=12 时,等号成立,故选D.
8. 设 ∠PF1 F2=α,∠PF2 F1=β ,则 α=90∘ ,即 β=30∘ ,所以离心率 e=2c2a=F1 F2PF1+PF2 =sin∠F1PF2sinα+sinβ=3212+1=33 ,故选D.
二、多项选择题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的, 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分)
【解析】
9. 由 a=−1,2,b=3,4,−1×4−2×3=−10≠0 ,则 a 与 b 不平行,故选项 A 错误;
a−b=−4,−2,a⋅a−b=4−4=0 ,则 a⊥a−b ,故选项 B 正确;
a⋅b=−1×3+2×4 =5,a=−12+22=5,b=32+42=5,cs⟨a,b⟩=a⋅bab=a⋅b5⋅5=55 ,故选项 C 正确;
a⋅bb⋅bb=55×b5=15b=35,45 ,即 a 在 b 上的投影向量为 35,45 ,故选项 D 正确,
故选 BCD.
10 . 设 样 本 空 间 Ω=x1,x2∣1≤x1,x2≤4,x1,x2∈Z ,则 事 件 A={2,1,2,2,2,3,2,4} ,事件 B={1,3,2,3,3,3,4,3} ,事件 C={2,3,3,2} ,事件 D={1,4,2,3,3,2,4,1} ,事件 A 与 B 有可能同时发生, 故选项 A 错误; 显然 C⊆D ,故选项 B 正确; 事件 A+B= {2,1,2,2,2,3,2,4,1,3,3,3,4,3}≠D ,故选项 C 错误; PB=416=14 , PD=416=14, PBD=116=PBPD ,故选项 D 正确,故选 BD.
11. 设 gx=xex−ex−1,x>0 ,则 g′x=xex>0,∴gx 在 0,+∞ 上单调递增, ∴gx>g0=0 ,即 xex−ex−1>0,xex>ex−1,∵x>0 时, ex−1>0,∴fx= xexex−1>1 ,故选项 A 正确; ∵x1=12>0,∴ex2=fx1>1,∴x2>0,∵x2>0 , ∴ex3=fx2>1,∴x3>0 ,以此类推, xn>0n∈N∗ ,故选项 B 正确; ∵xn+1−xn =lnexn+1−xn=lnxnexnexn−1−lnexn=lnxnexn−1 ,令 hx=x−ex−1 ,则 h′x=1−ex ,当 x>0 时, h′x