2026年高考物理一轮讲义(福建专用)第37讲磁场的描述与叠加安培力(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义(福建专用)第37讲磁场的描述与叠加安培力(复习讲义)(学生版+解析)，共2页。学案主要包含了安培力的应用等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-4" \h \z \u \l "_Tc200569119" 01考情解码·命题预警 PAGEREF _Tc200569119 \h 2
\l "_Tc200569120" 02体系构建·思维可视 PAGEREF _Tc200569120 \h 3
\l "_Tc200569121" 03核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc200569121 \h 4
\l "_Tc200569122" 考点一 磁场及磁场的描述 PAGEREF _Tc200569122 \h 4
\l "_Tc200569123" 知识点1 磁场的描述 PAGEREF _Tc200569123 \h 4
\l "_Tc200569124" 知识点2 安培定则及磁场叠加 PAGEREF _Tc200569124 \h 4
\l "_Tc200569128" 考向1 磁场及磁场的描述 PAGEREF _Tc200569128 \h 5
\l "_Tc200569129" 考向2 安培定则的应用 PAGEREF _Tc200569129 \h 6
\l "_Tc200569130" 考向3 磁场叠加 PAGEREF _Tc200569130 \h 7
\l "_Tc200569132" 考点二 安培力的大小和方向 PAGEREF _Tc200569132 \h 8
\l "_Tc200569133" 知识点1 安培力的大小 PAGEREF _Tc200569133 \h 8
\l "_Tc200569134" 知识点2 安培力的方向 PAGEREF _Tc200569134 \h 9
\l "_Tc200569135" 考向1 安培力的大小 PAGEREF _Tc200569135 \h 9
\l "_Tc200569137" 考向2 安培力的方向 PAGEREF _Tc200569137 \h 10
\l "_Tc200569140" 考点三 安培力的应用 PAGEREF _Tc200569140 \h 11
\l "_Tc200569141" 知识点 安培力的应用 PAGEREF _Tc200569141 \h 11
\l "_Tc200569142" 考向1 安培力作用下的平衡问题 PAGEREF _Tc200569142 \h 12
\l "_Tc200569143" 考向2 安培力作用下的加速问题 PAGEREF _Tc200569143 \h 14
\l "_Tc200569146" 04真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc200569146 \h 15


考点一 磁场及磁场的描述
\l "_Tc25045" 知识点1 磁场的描述
1．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝eq \f(F,Il)(通电导线垂直于磁场)。单位是特斯拉，符号T。
(3)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，也就是小磁针静止时N极的指向。
(4)叠加：磁感应强度是矢量，叠加时遵守平行四边形定则。
2．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场。
(2)磁感线特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。
3.磁感线
(1)描述磁场的方向：磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
(2)描述磁场的强弱：磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。
(3)是闭合曲线：在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。
(4)不相交：同一磁场的磁感线永不相交、不相切。
(5)假想线：磁感线是为了形象描述磁场而假想的曲线，客观上并不存在。
\l "_Tc25045" 知识点2 安培定则及磁场叠加
1. 安培定则
2. 磁场叠加问题的分析思路
(1)确定磁场场源,如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向,如图所示M、N在c点产生的磁场磁感应强度分别为BM、BN。
(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中c点的合磁场磁感应强度为B。
\l "_Tc17630" 考向1 磁场及磁场的描述
例1 （2024·福建·二模）如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于四幅图的说法正确的是（ ）
A．甲图中通电螺线管周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的
B．通过图乙可以知道，磁感线可以不闭合
C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的N极垂直纸面向里旋转符合物理事实
D．丁图中通电导线受力是通过电场发生的
【变式训练】（2024·福建福州·二模）东汉时期思想家王充在《论衡》书中有关于“司南之杓，投之于地，其柢（即勺柄）指南”的记载。如图所示，司南呈勺形，静止在一个刻着方位的光滑盘上。下列说法正确的是（ ）
A．司南可以由铜制材料制作
B．司南可以看做条形磁体，“柢”相当于磁体的N极
C．司南的“柢”在南、北半球指示的方向正好相反
D．司南能“指南”是因为地球存在地磁场，地磁北极在地理南极附近
\l "_Tc16322" 考向2 安培定则的应用
例2 （2024·福建泉州·一模）我国特高压直流输电是国家重点工程，已跃居全球第一。特高压电网的强电流会在周围空间产生很强的磁场。两根等高、相互平行的水平特高压直流输电线分别通有大小相等、方向相反的电流，从上往下观察的示意图如图所示。直线abc与两根输电线等高并垂直，b点位于两根输电线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑其他磁场的影响，则（ ）
A．a点的磁感应强度方向竖直向上B．b点的磁感应强度方向竖直向下
C．c点的磁感应强度方向竖直向下D．d点的磁感应强度方向竖直向上
思维建模
在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场方向时关键应分清“因”和“果”。
【变式训练1·变考法】（2025·福建·一模）如图所示，两根无限长的平行直导线M、N通有大小相等、方向相反的电流，a点在两根导线连线的中点，b点在a点正上方且距两根直导线的距离均为L，则a点与b点的磁感应强度方向 （选填“相同”或“相反”），a点的磁感应强度 （选填“大于”“等于”或“小于”）b点的磁感应强度。
【变式训练2·变考法】（2024·福建厦门·模拟预测）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为的b、c两点，测得b、c两点距离为L，由此可确定金属管线 （填“平行”或“垂直”）于EF，深度为
\l "_Tc16322" 考向3 磁场的叠加
例3（2025·福建漳州·模拟预测）如图，两根通有等大、反向电流的长直导线A、B垂直纸面固定，acbd为正方形，其中心O及a、b在A、B连线上，则（ ）
A．O点的磁感应强度大于d点的磁感应强度
B．d点的磁感应强度大于c点的磁感应强度
C．d点的磁感应强度与c点的磁感应强度相同
D．a点的磁感应强度与b点的磁感应强度不同
【变式训练·变考法】（2023·福建宁德·一模）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ）

A．测量地点位于南半球B．当地的地磁场大小约为
C．第2次测量时y轴正向指向西方D．第3次测量时y轴正向指向西方

考点二 安培力的大小和方向
知识点1 安培力的大小
1.安培力公式：F＝ILBsin θ。
2．两种特殊情况：
(1)当I⊥B时，F＝BIL。
(2)当I∥B时，F＝0。
3．弯曲通电导线的有效长度
(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。
(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
知识点2 安培力的方向
1.安培力方向的判断
(1)判断方法：左手定则。
(2)方向特点：既垂直于B，也垂直于I，所以安培力一定垂直于B与I决定的平面。
2.合安培力的两种分析思路
思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F合＝IB合lsin θ，求合安培力的大小。
思路二：根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和方向或某个安培力的大小和方向。
考向1 安培力的大小
例1（2025·福建·模拟预测）如图所示，竖直平面内存在垂直竖直纸面向外的匀强磁场，将一粗细均匀的电阻丝折成正方形导体框，垂直放置于磁场中，边水平且放在压力传感器上。现将、两点通过轻质导线接到直流电源上，通电后压力传感器的示数为0。已知导体框的质量为，重力加速度为，轻质导线对导体框没有作用力。下列判断正确的是（ ）

A．接线柱1与电源的负极相连
B．边受到的安培力大小为0
C．边受到的安培力大小为
D．若将电源正负极调换，则压力传感器的示数为
【变式训练1·变载体】（2025·福建莆田·三模）如图所示，粗细均匀的“L”型金属棒用绝缘细线和悬吊，静止在垂直于平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为部分水平，长为部分竖直，长为。给金属棒通入大小为、方向从到的恒定电流，同时给金属棒施加一个外力，使金属棒仍处于原静止状态，则加在金属棒上外力的最小值为（ ）
A．B．C．D．
考向2 安培力的方向
例2（2023·福建泉州·一模）实验室里有三根等长细直通电导体棒a、b、c水平放置，如图所示，P、M、N分别是三根导体棒上的点且在同一竖直面内，导体棒b、c中的电流方向垂直纸面向里，导体棒之间的距离，PM与PN之间的夹角为，导体棒b、c固定，导体棒a所受的重力G刚好与它所受的安培力的合力平衡，则下列说法中正确的是 （ ）

A．导体棒a中的电流方向垂直纸面向里
B．导体棒b对c的安培力方向水平向左
C．导体棒b、c对导体棒a的安培力大小均为
D．导体棒b、c在P点产生的合磁场方向水平向右
【变式训练1】（2023·福建泉州·模拟预测）泉州是雷电多发地区，安装避雷针可以保护建筑物免遭雷击。某次雷电过程中，有大小为I的电流竖直向下通过一长度为L的避雷针。已知泉州地区地磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平向北方向的夹角为，则此时该避雷针受到地磁场的作用力大小为 ，方向水平向 （选填“东”或“西”）。
【变式训练2·变载体】法拉第电动机原理如图所示。条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，极向上。一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连。电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。从上往下看，金属杆（ ）
A．在金属杆和导线所在平面内绕铰链向上摆动
B．在金属杆和导线所在平面内绕铰链向下摆动
C．绕铰链和磁铁连线顺时针转动
D．绕铰链和磁铁连线逆时针转动

考点三 安培力的应用
知识点 安培力的应用
1．安培力作用下的平衡或加速问题的解题思路
(1)选定研究对象。
(2)受力分析，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I，如图所示。
(3)应用共点力的平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列方程解题。
2.安培力作用下导体运动的判定方法
考向1 安培力作用下的平衡问题
例1 （2024·福建泉州·二模）图示装置可测量磁感应强度，“凵”形金属框D用绝缘轻绳跨过定滑轮与小桶连接，悬挂在竖直平面内，底边水平且长为L，两侧边竖直。D的下部分所在的虚线框内存在方向垂直纸面的匀强磁场。让大小为I的电流从a端流入D，往小捅内加入质量为的细沙时，系统处于静止状态；若电流大小保持不变，方向改为由b端流入，往小桶内再加入质量为的细沙时，系统又重新平衡。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为
B．磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为
C．磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为
D．磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为
【变式训练1·解决实际问题】（2023高三下·福建福州·阶段练习）如图为一电流表的原理示意图，质量为m的均匀细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab、当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小，求：
（1）若要电流表正常工作，MN的N端应与电源的正极还是负极相接？
（2）当电流表示数为零时，弹簧的伸长量；
（3）若k=200N/m，ab=20cm，cb=0.05cm，B=0.2T，电表的量程是多少？
【变式训练2】（2023·福建·模拟预测）如图所示，导体棒P通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两点，并通以恒定电流，另一长直导体棒Q位于AB连线正下方，并与一滑动变阻器串联，闭合开关前滑片位于最左端，已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比，与到通电导线的距离成反比。不计电源与导体棒电阻，现闭合开关，将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至中间，导体棒P绕AB连线缓慢转动，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒P所受安培力始终垂直于两棒所在平面
B．绳子拉力将减半
C．两棒间的安培力将翻倍
D．两棒的间距将变为原来的倍
考向2 安培力作用下的加速问题
例2 （2024·福建·一模）近年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录，其原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回。已知平行导轨中的电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流I的关系式为（k为常量且已知）。回路中的电流两导轨内侧间距为k，金属棒被推进的距离为，金属棒的质量为，不计任何摩擦与阻力，下列说法正确的是（ ）
A．该“电磁橇”的原理为电磁感应
B．金属棒所在区域的磁场方向为垂直纸面向外
C．金属棒受到安培力的大小为1N
D．金属棒从静止开始经过推进后的速度大小为1m/s
【变式训练1】（2024·福建漳州·模拟预测）电磁炮的模型如图所示，弹体（含水平杆ab）总质量，水平导轨M、N间距，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，可控电源提供恒定电流，以保证弹体做匀加速直线运动，不计一切阻力。求：
（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到所用的时间t；
（3）弹体从静止加速到过程中安培力所做的功W。

1．（2025·福建·高考真题）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（ ）
A．B．C．B2﹣B1D．B1﹣B2
2．（2023·福建·高考真题）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（ ）
A．地表电荷为负电荷
B．环形电流方向与地球自转方向相同
C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大
D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大
考点
要求
考频
2025年
2024年
2023年
（1）安培定则和安培力
（2）安培力作用下的力电综合
应用
高频
2025•福建T3
2024•福建T6
2023•福建T6
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对磁场及其对电流的作用的考查较为频繁，有选择题也有计算题的考查形式，题目较为基础，这部分内容容易和电磁感应现象相结合。
3.备考建议：本讲内容备考时候，应该从磁场的特性入手，掌握磁场对通电导线的安培力特点，注意理解和掌握安培定则以及安培力大小和方向的计算与判断,并且要求能够应用力学知识分析安培力作用下导线的平衡和加速问题
4.命题情境：对于安培力的考查多以导体棒为典型模型予以命题
5.常用方法：矢量叠加法、左手定则、安培定则
复习目标：
1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，了解磁感线。
2.会用安培定则判断电流周围的磁场，并且会计算磁场的叠加。
3.会计算安培力的大小及判断安培力的方向。会分析安培力作用下的平衡问题和加速问题。
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场
环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安培
定则
立体图
截面图
电流的磁场
原因(电流方向)
结果(磁场方向)
直线电流的磁场
大拇指指向
四指指向
环形电流及通电螺线管的磁场
四指指向
大拇指指向
测量序号
1
0
21
2
0
3
21
0
4
0
电流元法
分割为电流元eq \(――→,\s\up7(左手定则))安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流小磁针
条形磁体通电螺线管多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究对象法
先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力
第37讲 磁场的描述与叠加 安培力
目录
TOC \ "1-4" \h \z \u \l "_Tc200569119" 01考情解码·命题预警 PAGEREF _Tc200569119 \h 2
\l "_Tc200569120" 02体系构建·思维可视 PAGEREF _Tc200569120 \h 3
\l "_Tc200569121" 03核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc200569121 \h 4
\l "_Tc200569122" 考点一 磁场及磁场的描述 PAGEREF _Tc200569122 \h 4
\l "_Tc200569123" 知识点1 磁场的描述 PAGEREF _Tc200569123 \h 4
\l "_Tc200569124" 知识点2 安培定则及磁场叠加 PAGEREF _Tc200569124 \h 4
\l "_Tc200569128" 考向1 磁场及磁场的描述 PAGEREF _Tc200569128 \h 5
\l "_Tc200569129" 考向2 安培定则的应用 PAGEREF _Tc200569129 \h 6
\l "_Tc200569130" 考向3 磁场叠加 PAGEREF _Tc200569130 \h 8
\l "_Tc200569132" 考点二 安培力的大小和方向 PAGEREF _Tc200569132 \h 11
\l "_Tc200569133" 知识点1 安培力的大小 PAGEREF _Tc200569133 \h 11
\l "_Tc200569134" 知识点2 安培力的方向 PAGEREF _Tc200569134 \h 11
\l "_Tc200569135" 考向1 安培力的大小 PAGEREF _Tc200569135 \h 12
\l "_Tc200569137" 考向2 安培力的方向 PAGEREF _Tc200569137 \h 13
\l "_Tc200569140" 考点三 安培力的应用 PAGEREF _Tc200569140 \h 15
\l "_Tc200569141" 知识点 安培力的应用 PAGEREF _Tc200569141 \h 15
\l "_Tc200569142" 考向1 安培力作用下的平衡问题 PAGEREF _Tc200569142 \h 16
\l "_Tc200569143" 考向2 安培力作用下的加速问题 PAGEREF _Tc200569143 \h 19
\l "_Tc200569146" 04真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc200569146 \h 21


考点一 磁场及磁场的描述
\l "_Tc25045" 知识点1 磁场的描述
1．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝eq \f(F,Il)(通电导线垂直于磁场)。单位是特斯拉，符号T。
(3)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，也就是小磁针静止时N极的指向。
(4)叠加：磁感应强度是矢量，叠加时遵守平行四边形定则。
2．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场。
(2)磁感线特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。
3.磁感线
(1)描述磁场的方向：磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
(2)描述磁场的强弱：磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。
(3)是闭合曲线：在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。
(4)不相交：同一磁场的磁感线永不相交、不相切。
(5)假想线：磁感线是为了形象描述磁场而假想的曲线，客观上并不存在。
\l "_Tc25045" 知识点2 安培定则及磁场叠加
1. 安培定则
2. 磁场叠加问题的分析思路
(1)确定磁场场源,如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向,如图所示M、N在c点产生的磁场磁感应强度分别为BM、BN。
(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中c点的合磁场磁感应强度为B。
\l "_Tc17630" 考向1 磁场及磁场的描述
例1 （2024·福建·二模）如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于四幅图的说法正确的是（ ）
A．甲图中通电螺线管周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的
B．通过图乙可以知道，磁感线可以不闭合
C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的N极垂直纸面向里旋转符合物理事实
D．丁图中通电导线受力是通过电场发生的
【答案】C
【详解】A．磁场是真实存在的，但磁感线不是真实存在的，是人们假想的，故A错误；
B．磁感线是闭合的曲线，故B错误；
C．丙图中导线通电后，导线下方的磁感应强度方向为垂直纸面向里，所以小磁针N极应向纸面内旋转，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实，故C正确；
D．通电导线周围存在磁场，丁图中通电导线受力是通过磁场发生的，故D错误。
故选C。
【变式训练】（2024·福建福州·二模）东汉时期思想家王充在《论衡》书中有关于“司南之杓，投之于地，其柢（即勺柄）指南”的记载。如图所示，司南呈勺形，静止在一个刻着方位的光滑盘上。下列说法正确的是（ ）
A．司南可以由铜制材料制作
B．司南可以看做条形磁体，“柢”相当于磁体的N极
C．司南的“柢”在南、北半球指示的方向正好相反
D．司南能“指南”是因为地球存在地磁场，地磁北极在地理南极附近
【答案】D
【详解】A．司南不可以用铜为材料制作，因为无法磁化，故A错误；
B．司南之杓，投之于地，其柢指南，地磁场北极在地理南极，所以“柢”相当于磁体的S极，故B错误；
C．地磁场的方向由南方（地磁N极）指向北方（地磁S极），与南北半球无关，故司南的“柢”在南、北半球指示的方向相同，故C错误；
D．司南能“指南”是因为地球存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故D正确。
故选D。
\l "_Tc16322" 考向2 安培定则的应用
例2 （2024·福建泉州·一模）我国特高压直流输电是国家重点工程，已跃居全球第一。特高压电网的强电流会在周围空间产生很强的磁场。两根等高、相互平行的水平特高压直流输电线分别通有大小相等、方向相反的电流，从上往下观察的示意图如图所示。直线abc与两根输电线等高并垂直，b点位于两根输电线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑其他磁场的影响，则（ ）
A．a点的磁感应强度方向竖直向上B．b点的磁感应强度方向竖直向下
C．c点的磁感应强度方向竖直向下D．d点的磁感应强度方向竖直向上
【答案】AB
【详解】AC．根据安培定则知和磁场的叠加可知，a、c点处的磁感应强度方向与近端导线中电流产生的磁场相同，方向均为竖直向上，故A正确，C错误；
B．根据安培定则和磁场的叠加可知，两根电线中的电流，在b点的磁感应强度方向竖直向下，故B正确；
D．根据安培定则和磁场的叠加可知，d点的磁感应强度方向竖直向下，故D错误。
故选AB。
思维建模
在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场方向时关键应分清“因”和“果”。
【变式训练1·变考法】（2025·福建·一模）如图所示，两根无限长的平行直导线M、N通有大小相等、方向相反的电流，a点在两根导线连线的中点，b点在a点正上方且距两根直导线的距离均为L，则a点与b点的磁感应强度方向 （选填“相同”或“相反”），a点的磁感应强度 （选填“大于”“等于”或“小于”）b点的磁感应强度。
【答案】 相同 大于
【详解】[1][2]两导线M、N在b点产生的磁感应强度方向成120°角，合磁感应强度方向垂直MN向下；两导线M、N在a点产生的磁感应强度相同，方向均垂直MN向下，所以a点与b点的磁感应强度方向相同。a点与M、N间的距离比b点与M、N间的距离小，根据矢量合成原理可知，M、N在a点产生的磁感应强度较大。
【变式训练2·变考法】（2024·福建厦门·模拟预测）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为的b、c两点，测得b、c两点距离为L，由此可确定金属管线 （填“平行”或“垂直”）于EF，深度为
【答案】 平行
【详解】[1] 测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a，说明a点离电流最近；找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF，说明这些点均离电流最近，故电流应该是平行EF；
[2] 根据安培定则，做出管线产生磁场的横截面，b、c两点的磁场方向与地面夹角为45°，如图所示
由几何关系可以确定a到管线的距离为，即金属管线平行于EF，深度为。
\l "_Tc16322" 考向3 磁场的叠加
例3（2025·福建漳州·模拟预测）如图，两根通有等大、反向电流的长直导线A、B垂直纸面固定，acbd为正方形，其中心O及a、b在A、B连线上，则（ ）
A．O点的磁感应强度大于d点的磁感应强度
B．d点的磁感应强度大于c点的磁感应强度
C．d点的磁感应强度与c点的磁感应强度相同
D．a点的磁感应强度与b点的磁感应强度不同
【答案】AC
【详解】A．设导线A、B中的电流分别为与，由题意可知，在各点产生的磁场如图所示
、在O点产生的磁感应强度相同，设大小均为，则O点的磁感应强度大小
、在d点产生的磁感应强度大小
则d点的磁感应强度大小
由于，
所以
故A正确；
BC．由图知，d点的磁感应强度与c点的磁感应强度大小相等、方向相同，故B错误，C正确；
D．在a点产生的磁感应强度与在b点产生的磁感应强度相同，在b点产生的磁感应强度与在a点产生的磁感应强度相同，所以a点的磁感应强度与b点的磁感应强度相同，故D错误。
故选AC。
【变式训练·变考法】（2023·福建宁德·一模）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ）

A．测量地点位于南半球B．当地的地磁场大小约为
C．第2次测量时y轴正向指向西方D．第3次测量时y轴正向指向西方
【答案】BD
【详解】A．如图所示
地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，故A错误；
B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为
计算得
故B正确；
CD．由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量，故y轴指向南方，第3次测量，故x轴指向北方而y轴则指向西方，D正确、C错误。
故选BD。

考点二 安培力的大小和方向
知识点1 安培力的大小
1.安培力公式：F＝ILBsin θ。
2．两种特殊情况：
(1)当I⊥B时，F＝BIL。
(2)当I∥B时，F＝0。
3．弯曲通电导线的有效长度
(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。
(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
知识点2 安培力的方向
1.安培力方向的判断
(1)判断方法：左手定则。
(2)方向特点：既垂直于B，也垂直于I，所以安培力一定垂直于B与I决定的平面。
2.合安培力的两种分析思路
思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F合＝IB合lsin θ，求合安培力的大小。
思路二：根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和方向或某个安培力的大小和方向。
考向1 安培力的大小
例1（2025·福建·模拟预测）如图所示，竖直平面内存在垂直竖直纸面向外的匀强磁场，将一粗细均匀的电阻丝折成正方形导体框，垂直放置于磁场中，边水平且放在压力传感器上。现将、两点通过轻质导线接到直流电源上，通电后压力传感器的示数为0。已知导体框的质量为，重力加速度为，轻质导线对导体框没有作用力。下列判断正确的是（ ）

A．接线柱1与电源的负极相连
B．边受到的安培力大小为0
C．边受到的安培力大小为
D．若将电源正负极调换，则压力传感器的示数为
【答案】AC
【详解】A．线框受安培力向上，由左手定则可知，电流方向向左，即接线柱1与电源的负极相连，故A正确；
B．根据左手定则，ab边电流向下，受到的安培力方向向左，大小不为0，故B错误；
C．设bc边电流为I，安培力F，则ad边电流为3I，安培力3F，则
即bc边受到的安培力大小为，故C正确；
D．若将电源正负极调换，则安培力大小不变，方向变为竖直向下，则压力传感器的示数为2mg，故D错误。
故选AC。
【变式训练1·变载体】（2025·福建莆田·三模）如图所示，粗细均匀的“L”型金属棒用绝缘细线和悬吊，静止在垂直于平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为部分水平，长为部分竖直，长为。给金属棒通入大小为、方向从到的恒定电流，同时给金属棒施加一个外力，使金属棒仍处于原静止状态，则加在金属棒上外力的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】要使金属棒处于原静止状态，需要施加的最小外力等于安培力的水平分力，即
故选A。
考向2 安培力的方向
例2（2023·福建泉州·一模）实验室里有三根等长细直通电导体棒a、b、c水平放置，如图所示，P、M、N分别是三根导体棒上的点且在同一竖直面内，导体棒b、c中的电流方向垂直纸面向里，导体棒之间的距离，PM与PN之间的夹角为，导体棒b、c固定，导体棒a所受的重力G刚好与它所受的安培力的合力平衡，则下列说法中正确的是 （ ）

A．导体棒a中的电流方向垂直纸面向里
B．导体棒b对c的安培力方向水平向左
C．导体棒b、c对导体棒a的安培力大小均为
D．导体棒b、c在P点产生的合磁场方向水平向右
【答案】BD
【详解】AD．导体棒a所受的重力G刚好与它所受的安培力的合力平衡，则b、c对导体棒a的安培力向上，根据右手安培定则及磁场的叠加可知导体棒b、c在P点产生的合磁场方向水平向右，结合左手定则可知导体棒a中的电流方向垂直纸面向外，故A错误，D正确；
B．b、c的电流方向相同，则有相互作用的吸引力，导体棒b对c的安培力方向水平向左，故B正确；
C．PM与PN之间的夹角为，根据力的分解可知导体棒b、c对导体棒a的安培力大小均为G，故C错误；
故选BD。
【变式训练1】（2023·福建泉州·模拟预测）泉州是雷电多发地区，安装避雷针可以保护建筑物免遭雷击。某次雷电过程中，有大小为I的电流竖直向下通过一长度为L的避雷针。已知泉州地区地磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平向北方向的夹角为，则此时该避雷针受到地磁场的作用力大小为 ，方向水平向 （选填“东”或“西”）。
【答案】 东
【详解】[1][2]根据几何关系可知，泉州地区地磁场的在水平向北方向上的分量为
在竖直方向的分量为
由于避雷针中的电流方向为竖直方向，则避雷针在竖直方向上的磁场中不受作用力，避雷针在水平向北的磁场中，根据可知，受到的安培力为
根据左手定则可知，安培力的方向为水平向东。
【变式训练2·变载体】法拉第电动机原理如图所示。条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，极向上。一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连。电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。从上往下看，金属杆（ ）
A．在金属杆和导线所在平面内绕铰链向上摆动
B．在金属杆和导线所在平面内绕铰链向下摆动
C．绕铰链和磁铁连线顺时针转动
D．绕铰链和磁铁连线逆时针转动
【答案】D
【详解】电源、金属棒、导线和水银组成闭合电路，金属棒中有斜向上方的电流，根据左手定则可知，图示位置导电金属杆受垂直纸面向里的安培力，从上往下看，金属杆将绕铰链和磁铁连线逆时针转动。
故选D。

考点三 安培力的应用
知识点 安培力的应用
1．安培力作用下的平衡或加速问题的解题思路
(1)选定研究对象。
(2)受力分析，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I，如图所示。
(3)应用共点力的平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列方程解题。
2.安培力作用下导体运动的判定方法
考向1 安培力作用下的平衡问题
例1 （2024·福建泉州·二模）图示装置可测量磁感应强度，“凵”形金属框D用绝缘轻绳跨过定滑轮与小桶连接，悬挂在竖直平面内，底边水平且长为L，两侧边竖直。D的下部分所在的虚线框内存在方向垂直纸面的匀强磁场。让大小为I的电流从a端流入D，往小捅内加入质量为的细沙时，系统处于静止状态；若电流大小保持不变，方向改为由b端流入，往小桶内再加入质量为的细沙时，系统又重新平衡。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为
B．磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为
C．磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为
D．磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为
【答案】A
【详解】设金属框的质量为，桶的质量为，根据题意，大小为I的电流从a端流入D，往小捅内加入质量为的细沙时，系统处于静止状态，此时安培力竖直向上，根据平衡条件可得
而当由b端流入，往小桶内再加入质量为的细沙时，系统又重新平衡，此时安培力竖直向下，由平衡条件有
联立解得
方向垂直纸面向里。
故选A。
【变式训练1·解决实际问题】（2023高三下·福建福州·阶段练习）如图为一电流表的原理示意图，质量为m的均匀细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab、当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小，求：
（1）若要电流表正常工作，MN的N端应与电源的正极还是负极相接？
（2）当电流表示数为零时，弹簧的伸长量；
（3）若k=200N/m，ab=20cm，cb=0.05cm，B=0.2T，电表的量程是多少？
【答案】（1）M端应接正极；（2）；（3）量程是2.5A
【详解】（1）为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，由左手定则可知金属棒中电流从M端流向N端，因此M端应接正极。
（2）电流为零时，设弹簧的伸长量为，则有
得
故当电流表示数为零时，弹簧伸长量为。
（3）设满量程时通过MN的电流为，则有
解得
故该电流表的量程是2.5A。
【变式训练2】（2023·福建·模拟预测）如图所示，导体棒P通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两点，并通以恒定电流，另一长直导体棒Q位于AB连线正下方，并与一滑动变阻器串联，闭合开关前滑片位于最左端，已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比，与到通电导线的距离成反比。不计电源与导体棒电阻，现闭合开关，将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至中间，导体棒P绕AB连线缓慢转动，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒P所受安培力始终垂直于两棒所在平面
B．绳子拉力将减半
C．两棒间的安培力将翻倍
D．两棒的间距将变为原来的倍
【答案】D
【详解】A．由题意可知，两棒互相排斥，则电流方向相反，安培力平行于两棒所在平面，A错误；
B．如图所示
根据相似三角形可知
可知绳子拉力为定值，B错误；
CD．由
，
可得
当滑片滑到中间时，电阻减半，故两棒的间距将变为原来的倍，则安培力将变为原来的倍，C错误，D正确。
故选D。
考向2 安培力作用下的加速问题
例2 （2024·福建·一模）近年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录，其原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回。已知平行导轨中的电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流I的关系式为（k为常量且已知）。回路中的电流两导轨内侧间距为k，金属棒被推进的距离为，金属棒的质量为，不计任何摩擦与阻力，下列说法正确的是（ ）
A．该“电磁橇”的原理为电磁感应
B．金属棒所在区域的磁场方向为垂直纸面向外
C．金属棒受到安培力的大小为1N
D．金属棒从静止开始经过推进后的速度大小为1m/s
【答案】C
【详解】A．根据题意可知，该“电磁橇”的原理为电流的磁效应及磁场对电流的作用力，故A错误；
B．由安培定则可知，金属棒所在区域的磁场方向为垂直纸面向里，故B错误；
C．由题意可知，磁感应强度大小为
金属棒受到安培力的大小为
故C正确；
D．金属棒从静止开始经过推进后，根据动能定理可得
解得
故D错误
故选C。
【变式训练1】（2024·福建漳州·模拟预测）电磁炮的模型如图所示，弹体（含水平杆ab）总质量，水平导轨M、N间距，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，可控电源提供恒定电流，以保证弹体做匀加速直线运动，不计一切阻力。求：
（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到所用的时间t；
（3）弹体从静止加速到过程中安培力所做的功W。

【答案】（1）0.02N；（2）5s；（3）0.5J
【详解】（1）弹体受到的安培力大小
解得
（2）由牛顿第二定律可知
解得
（3）由运动学公式可知弹体的位移
安培力所做的功
解得
1．（2025·福建·高考真题）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（ ）
A．B．C．B2﹣B1D．B1﹣B2
【答案】B
【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为
根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1
根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为
由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。
故选B。
2．（2023·福建·高考真题）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（ ）
A．地表电荷为负电荷
B．环形电流方向与地球自转方向相同
C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大
D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大
【答案】AC
【详解】A．根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A正确；
B．由于地表电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B错误；
C．若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C正确；
D．若地球自转角速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故D错误。
故选AC。
考点
要求
考频
2025年
2024年
2023年
（1）安培定则和安培力
（2）安培力作用下的力电综合
应用
高频
2025•福建T3
2024•福建T6
2023•福建T6
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对磁场及其对电流的作用的考查较为频繁，有选择题也有计算题的考查形式，题目较为基础，这部分内容容易和电磁感应现象相结合。
3.备考建议：本讲内容备考时候，应该从磁场的特性入手，掌握磁场对通电导线的安培力特点，注意理解和掌握安培定则以及安培力大小和方向的计算与判断,并且要求能够应用力学知识分析安培力作用下导线的平衡和加速问题
4.命题情境：对于安培力的考查多以导体棒为典型模型予以命题
5.常用方法：矢量叠加法、左手定则、安培定则
复习目标：
1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，了解磁感线。
2.会用安培定则判断电流周围的磁场，并且会计算磁场的叠加。
3.会计算安培力的大小及判断安培力的方向。会分析安培力作用下的平衡问题和加速问题。
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场
环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安培
定则
立体图
截面图
电流的磁场
原因(电流方向)
结果(磁场方向)
直线电流的磁场
大拇指指向
四指指向
环形电流及通电螺线管的磁场
四指指向
大拇指指向
测量序号
1
0
21
2
0
3
21
0
4
0
电流元法
分割为电流元eq \(――→,\s\up7(左手定则))安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流小磁针
条形磁体通电螺线管多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究对象法
先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力