2026年高考物理一轮综合训练(福建专用)第二章相互作用(综合训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮综合训练(福建专用)第二章相互作用(综合训练)(学生版+解析)，共2页。试卷主要包含了如图，拖把由拖杆和拖把头构成等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意；选对的得4分，错选或不选的得0分)
1．年糕是我国很多地方传统的新年应时食品，打年糕时一般需要用木制榔头反复捶打石槽中煮熟的糯米如图所示。用木制榔头捶打年糕的过程中，放在水平地面上的石槽始终未动，下列说法正确的是（ ）
A．整个下降过程中榔头始终处于失重状态
B．榔头对年糕的弹力是年糕发生形变引起的
C．年糕凹陷，说明榔头对年糕的打击力大于年糕对榔头的支持力
D．榔头向下打击年糕时，地面对石槽的支持力大于石槽和年糕的总重力
2．我国新开辟的北极航道，将我国至欧洲的航程缩短近3500公里，降低15%-30%燃油成本，打破对传统咽喉要道的依赖，被称作“冰上丝绸之路”。有一种破冰方式：坚固的破冰船滑上冰层借助自身重力破冰。在船头相对冰层向上滑动时，船头对冰层的作用力方向，可能是（ ）
A．aB．bC．cD．d
3．（2025·福建·高考真题）如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下说法正确的是（ ）
A．F2大于F1
B．F1大于F2
C．F1等于F2
D．F1和F2大小关系与风力大小有关
4.如图所示，两个光滑的定滑轮（大小可忽略）分别置于同一水平线上的A点和B点，结点为C的三根细线分别与质量为、、的物块相连，其中与质量为、的物块相连的细线分别跨过两个定滑轮。系统静止时，。则（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对而不全的得3分，错选或不选的得0分)
5．如图所示，某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为，重力加速度为。该同学用沿拖杆方向的力推拖把，让拖把头在竖直面内的照板上匀速移动，此过程拖杆与竖直方向的夹角为。则（ ）
A．黑板受到的压力
B．拖把对黑板的摩擦力
C．下推时的推力
D．上推时的推力
6．为研究球鞋的防滑性能，某同学将球鞋置于斜面上，逐渐增大斜面倾角，当球鞋刚好开始滑动时，斜面倾角等于。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知。．下列说法正确的是（ ）
A．球鞋与斜面间的动摩擦因数为0.75
B．在球鞋滑动前，增大斜面倾角时，球鞋对斜面的压力减小
C．在鞋内放置重物，逐渐增大斜面倾角，当球鞋刚好开始滑动时，斜面倾角大于
D．斜面倾角为时，轻推球鞋使球鞋获得初速度沿斜面匀速下滑，此时地面对斜面有向左的滑动摩擦力
7.某物理兴趣小组为了模拟机器人“手臂”，制作了如图所示装置，A、B类似于人手臂的关节，能在竖直面内自由转动，前臂BC末端系一重物和一轻绳，轻绳另一端跨过滑轮牵拉前臂。初始时，关节A、B均锁定，前臂BC水平。小组成员解除关节A的锁定，通过拉绳缓慢提升重物，上臂AB转过60°。不计“手臂”重力及一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳CD拉力一直减小
B．绳CD拉力先增大后减小
C．前臂BC受到的压力大小不变
D．前臂BC受到的压力先减小后增大
8．如图所示为内燃机中轻质活塞和曲柄连杆结构的示意图和简图。汽缸内高压气体推动活塞使其往复运动，某时刻活塞的速度为，连杆AO与活塞轴线BO垂直，汽缸中高压气体及外部大气对活塞作用力的合力大小为F，已知，不计一切摩擦，则此刻（ ）
A．活塞对连杆AB的作用力为2F
B．汽缸壁对活塞的作用力为
C．连杆AB的A端沿连杆AB方向的线速度为
D．连杆OA的A端绕O点转动的线速度为
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
三、填空题(本题共3小题，共9分)
9．(3分)如图，拖把由拖杆和拖把头构成。某拖把头的质量为m，忽略拖杆质量。沿拖杆方向推拖把，使之在水平地板上匀速移动，已知拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若拖杆与竖直方向的夹角为θ，则推拖把的力为 （用题中所给符号表示）；若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，逐渐减小θ的过程中，地面对拖把头作用力 （填“增大”“减小”或“不变”）。
10．(3分)如图所示，滑块B在外力F作用下沿木板A向右滑动，木板A静止在地面上。已知木板A的质量为，滑块B的质量为，A、B间与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，则在B滑动过程中，B受到的摩擦力大小为 ；木块A受到地面的摩擦力的大小为 、方向为 （选填“向左”或者“向右”）。
11.(3分)将4个质量均为m、形状相同的木块依次排列用工具夹夹住，编号如图所示。若一起竖直向上匀速提起，则此过程中木块3对木块4的摩擦力大小为 ；若一起竖直向上匀加速提起，则此过程中木块2对木块3的摩擦力大小为 （重力加速度为g，不计空气阻力）
四、实验题(本题共2小题，共16分)
12.(8分)关于“研究共点力的合成规律”的实验，请回答下列问题：
(1)在实验中我们采用的研究方法是_______（填字母）。
A．等效替代法B．理想实验法
C．理想模型法D．控制变量法
(2)某同学做实验时有一个弹簧秤的示数如图乙所示，其读数为 N。
(3)某同学完成实验后得到的图形如图丙所示，在所画的“F”与“F' ”中，由一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的力是 。
(4)小李同学用如图丁所示的装置来做实验，三根绳套系在同一个节点O处，用弹簧测力计A和B将重物M悬挂起来，实验装置在同一竖直面内。在实验中利用弹簧测力计A和B测出两个拉力的大小，的方向沿细绳方向；接着只用弹簧测力计B单独测量合力F的大小，必须保证_______（填字母）。
A．O点位置不变B．悬挂的重物质量M不变
C．悬挂的重物保持平衡D．弹簧测力计示数为大小之和
13.(8分)某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。
(1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 ，（选填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度L0= cm。
(2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F=mg求得弹力（g为重力加速度大小），根据x=L-L0。求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作F-x图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为k= N/m（保留一位小数）。
(3)实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质弹簧，若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的___________。
A．B．C．
五、计算题(本题共3小题，共35分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
14．(9分)如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块A和B的质量分别为mA=12kg、mB=3kg，弹簧的劲度系数k=400N/m（sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：
(1)弹簧的伸长量x；
(2)物块A受到的摩擦力。
15．(12分)如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为的圆环，地面上放一质量为的物块，物块与地面间的动摩擦因数为，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且，，，整个系统处于静止状态，求此时：
(1)绳子拉力大小；
(2)物块对地面的压力和摩擦力的大小；
(3)若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。
16．(14分)如图所示，质量为M上表面光滑的半圆柱体P放置于水平面上，一根轻质细线跨过大小可忽略的光滑定滑轮，一端和置于P上的小球A（可视为质点）连结，另一端系在天花板上的点，光滑的质量不计的小动滑轮置于、之间的细线上，下面通过轻质细绳挂着质量为m的小球B。已知半圆柱体P及两小球A、B均处于静止状态，定滑轮在半圆柱体圆心O的正上方，与竖直方向成30°。长度与半圆柱体半径相等，细线与天花板之间的夹角为37°，重力加速度为g，，求
（1）小球A的质量；
（2）圆柱体P对水平面的摩擦力和压力大小。
第二章 相互作用
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意；选对的得4分，错选或不选的得0分)
1．年糕是我国很多地方传统的新年应时食品，打年糕时一般需要用木制榔头反复捶打石槽中煮熟的糯米如图所示。用木制榔头捶打年糕的过程中，放在水平地面上的石槽始终未动，下列说法正确的是（ ）
A．整个下降过程中榔头始终处于失重状态
B．榔头对年糕的弹力是年糕发生形变引起的
C．年糕凹陷，说明榔头对年糕的打击力大于年糕对榔头的支持力
D．榔头向下打击年糕时，地面对石槽的支持力大于石槽和年糕的总重力
【答案】D
【详解】A．下降过程中，榔头先加速后减速，向下加速过程，加速度向下，处于失重状态，向下减速过程，加速度向上，处于超重状态，A错误；
B．榔头对年糕的弹力是榔头发生形变引起的，B错误；
C．由牛顿第三定律，榔头对年糕的打击力等于年糕对榔头的支持力，C错误；
D．榔头向下打击年糕时，设榔头对年糕的冲击力为,地面对石槽的支持力为，石槽和年糕的总重力为。则有
D正确。
故选D。
2．我国新开辟的北极航道，将我国至欧洲的航程缩短近3500公里，降低15%-30%燃油成本，打破对传统咽喉要道的依赖，被称作“冰上丝绸之路”。有一种破冰方式：坚固的破冰船滑上冰层借助自身重力破冰。在船头相对冰层向上滑动时，船头对冰层的作用力方向，可能是（ ）
A．aB．bC．cD．d
【答案】B
【详解】冰层受到船头压力垂直于冰面向下，摩擦力沿着冰面向上，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是b。
故选B。
3．（2025·福建·高考真题）如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下说法正确的是（ ）
A．F2大于F1
B．F1大于F2
C．F1等于F2
D．F1和F2大小关系与风力大小有关
【答案】A
【详解】无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为
当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡
根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为，故F2大于F1。
故选A。
4.如图所示，两个光滑的定滑轮（大小可忽略）分别置于同一水平线上的A点和B点，结点为C的三根细线分别与质量为、、的物块相连，其中与质量为、的物块相连的细线分别跨过两个定滑轮。系统静止时，。则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】以结点C为研究对象进行受力分析，三个力组成闭合的适量三角形，如图所示
由几何关系可得
，，
所以
由此可得
故选C。
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对而不全的得3分，错选或不选的得0分)
5．如图所示，某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为，重力加速度为。该同学用沿拖杆方向的力推拖把，让拖把头在竖直面内的照板上匀速移动，此过程拖杆与竖直方向的夹角为。则（ ）
A．黑板受到的压力
B．拖把对黑板的摩擦力
C．下推时的推力
D．上推时的推力
【答案】AC
【详解】AB．根据题意，对拖把头受力分析，水平方向由平衡条件有
由牛顿第三定律可知，黑板受到的压力
拖把对黑板的摩擦力，故A正确，B错误；
CD．根据题意，对拖把头受力分析，下推时，由平衡条件有
解得
上推时，由平衡条件有
解得，故C正确，D错误。
故选AC。
6．为研究球鞋的防滑性能，某同学将球鞋置于斜面上，逐渐增大斜面倾角，当球鞋刚好开始滑动时，斜面倾角等于。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知。．下列说法正确的是（ ）
A．球鞋与斜面间的动摩擦因数为0.75
B．在球鞋滑动前，增大斜面倾角时，球鞋对斜面的压力减小
C．在鞋内放置重物，逐渐增大斜面倾角，当球鞋刚好开始滑动时，斜面倾角大于
D．斜面倾角为时，轻推球鞋使球鞋获得初速度沿斜面匀速下滑，此时地面对斜面有向左的滑动摩擦力
【答案】AB
【详解】A．由平衡可知
可得球鞋与斜面间的动摩擦因数为
μ=0.75
选项A正确；
B．在球鞋滑动前，球鞋对斜面的压力
增大斜面倾角时，球鞋对斜面的压力减小，选项B正确；
C．在鞋内放置重物，逐渐增大斜面倾角，当球鞋刚好开始滑动时，则
可得斜面倾角
α=37°
选项C错误；
D．斜面倾角为时，当不施加力时鞋子对斜面的摩擦力
对斜面的压力
两个力的合力竖直向下，可知此时地面对斜面体无摩擦力作用；轻推球鞋使球鞋获得初速度沿斜面匀速下滑，斜面受力并未发生变化，则地面对斜面体仍无摩擦力作用，故D错误。
故选AB。
7.某物理兴趣小组为了模拟机器人“手臂”，制作了如图所示装置，A、B类似于人手臂的关节，能在竖直面内自由转动，前臂BC末端系一重物和一轻绳，轻绳另一端跨过滑轮牵拉前臂。初始时，关节A、B均锁定，前臂BC水平。小组成员解除关节A的锁定，通过拉绳缓慢提升重物，上臂AB转过60°。不计“手臂”重力及一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳CD拉力一直减小
B．绳CD拉力先增大后减小
C．前臂BC受到的压力大小不变
D．前臂BC受到的压力先减小后增大
【答案】AC
【详解】AB．对C点受力分析，沿轻绳的拉力T，竖直向下大小为重物重力的拉力mg，沿AC方向由A指向C的支持力N，如图
根据三力平衡的特点可知力的三角形与边的三角形相似，有
依题意，上臂AB转过60°过程中，保持不变，减小。可知绳CD拉力减小。故B错误；
CD．同理，可得
上臂AB转过60°过程中，保持不变，大小也保持不变。可知前臂BC对C点的支持力的大小不变。根据牛顿第三定律可知，前臂BC受到的压力大小不变。故C正确；D错误。
故选AC。
8．如图所示为内燃机中轻质活塞和曲柄连杆结构的示意图和简图。汽缸内高压气体推动活塞使其往复运动，某时刻活塞的速度为，连杆AO与活塞轴线BO垂直，汽缸中高压气体及外部大气对活塞作用力的合力大小为F，已知，不计一切摩擦，则此刻（ ）
A．活塞对连杆AB的作用力为2F
B．汽缸壁对活塞的作用力为
C．连杆AB的A端沿连杆AB方向的线速度为
D．连杆OA的A端绕O点转动的线速度为
【答案】BD
【详解】AB．连杆AO与活塞轴线BO垂直时，由几何关系可知BA与BO之间的夹角
由于是轻质活塞，所以活塞所受合外力为零，活塞受连杆AB对其的推力、汽缸壁对其的弹力和高压气体及外部大气对活塞的作用力作用，如图所示
根据平衡条件可得
解得
故A错误，B正确；
CD．沿连杆AB方向和垂直于连杆AB方向分解，如图所示
沿连杆AB方向的速度
连杆OA的A端绕O转动的线速度
故C错误，D正确。
故选BD.
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
三、填空题(本题共3小题，共9分)
9．(3分)如图，拖把由拖杆和拖把头构成。某拖把头的质量为m，忽略拖杆质量。沿拖杆方向推拖把，使之在水平地板上匀速移动，已知拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若拖杆与竖直方向的夹角为θ，则推拖把的力为 （用题中所给符号表示）；若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，逐渐减小θ的过程中，地面对拖把头作用力 （填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 增大
【详解】[1]对拖把头进行受力分析，如图所示

根据受力分析有，，
综合解得
[2]若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，即受力平衡，则，
可知
可知，在逐渐减小θ的过程中，地面对拖把头作用力会增大。
10．(3分)如图所示，滑块B在外力F作用下沿木板A向右滑动，木板A静止在地面上。已知木板A的质量为，滑块B的质量为，A、B间与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，则在B滑动过程中，B受到的摩擦力大小为 ；木块A受到地面的摩擦力的大小为 、方向为 （选填“向左”或者“向右”）。
【答案】 μm2g μm2g 向左
【详解】[1]滑块B在外力F作用下沿木板A向右滑动，在B滑动过程中，B受到的摩擦力大小为
fB=μm2g
[2][3]根据力的作用是相互的，所以B对A的摩擦力大小为
f1=fB=μm2g
方向向右；
木板A静止在地面上，根据平衡条件得
f1=fA
解得木块A受到地面的摩擦力的大小为
fA=μm2g
方向向左。
11.(3分)将4个质量均为m、形状相同的木块依次排列用工具夹夹住，编号如图所示。若一起竖直向上匀速提起，则此过程中木块3对木块4的摩擦力大小为 ；若一起竖直向上匀加速提起，则此过程中木块2对木块3的摩擦力大小为 （重力加速度为g，不计空气阻力）
【答案】 0
【详解】[1]对4个木块整体根据平衡条件得，工具夹对木块1和木块4的摩擦力均为2mg，对木块4根据平衡条件得，木块3对木块4的摩擦力大小为mg，方向向下；
[2]设加速度为a，木块2对木块3的摩擦力为f23，工具夹对木块1和对木块4的摩擦力相等，设为f4，对4个木块整体根据牛顿第二定律得
对木块3和木块4根据牛顿第二定律得
解得
四、实验题(本题共2小题，共16分)
12.(8分)关于“研究共点力的合成规律”的实验，请回答下列问题：
(1)在实验中我们采用的研究方法是_______（填字母）。
A．等效替代法B．理想实验法
C．理想模型法D．控制变量法
(2)某同学做实验时有一个弹簧秤的示数如图乙所示，其读数为 N。
(3)某同学完成实验后得到的图形如图丙所示，在所画的“F”与“F' ”中，由一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的力是 。
(4)小李同学用如图丁所示的装置来做实验，三根绳套系在同一个节点O处，用弹簧测力计A和B将重物M悬挂起来，实验装置在同一竖直面内。在实验中利用弹簧测力计A和B测出两个拉力的大小，的方向沿细绳方向；接着只用弹簧测力计B单独测量合力F的大小，必须保证_______（填字母）。
A．O点位置不变B．悬挂的重物质量M不变
C．悬挂的重物保持平衡D．弹簧测力计示数为大小之和
【答案】(1)A
(2)2.20
(3)F
(4)BC
【详解】（1）本实验采用的方法是等效替代法。
（2）由图乙可知，弹簧秤分度最小值是0.1N，故读数为2.20N。
（3）由图丙可知，F是一个弹簧测力计拉橡皮筋的力，是根据平行四边形定则作出的理论值。
（4）AB．在竖直面内通过悬挂重物验证力的平行四边形定则，因重物所受的重力大小和方向恒定，与它等大反向的力即为两个弹簧秤拉力的合力，故同一次实验合力大小和方向一定，则O点的位置可以变动，只需要满足悬挂的重物质量M不变即可，故A错误，B正确；
C．为了保证效果相同，需要重物的合力为零，则需悬挂的重物保持平衡，故C正确；
D．根据平行四边形法则可知，一个弹簧测力计的示数应为的矢量之和，故D错误。
故选BC。
13.(8分)某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。
(1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 ，（选填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度L0= cm。
(2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F=mg求得弹力（g为重力加速度大小），根据x=L-L0。求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作F-x图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为k= N/m（保留一位小数）。
(3)实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质弹簧，若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的___________。
A．B．C．
【答案】(1) 上端 15.06
(2)312.5
(3)B
【详解】（1）[1]为了方便测出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐；
[2]由图乙可知,该刻度尺的最小分度值为lmm，则弹簧的长度L0=15.06cm
（2）根据胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，由图可得弹簧的劲度系数为
（3）当弹簧自身受到的重力相对其弹力较大时，如果把弹簧竖直县挂，则越靠近县挂点处的弹簧部位受到下面部分的拉力越大，拉伸越明显；越靠近下端的弹簧部位受到下面部分的拉力越小，拉伸也就越小。故AC错误，B正确。
故选B。
五、计算题(本题共3小题，共35分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
14．(9分)如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块A和B的质量分别为mA=12kg、mB=3kg，弹簧的劲度系数k=400N/m（sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：
(1)弹簧的伸长量x；
(2)物块A受到的摩擦力。
【答案】(1)
(2)，方向沿斜面向上
【详解】（1）根据题意，对结点O受力分析，设弹簧的弹力为T，绳子的拉力为F，由平衡条件有
，
代入数据解得
由胡克定律可得，弹簧的伸长量
（2）由于
则物块A有沿斜面向下的运动趋势，受斜面沿斜面向上的静摩擦力，由平衡条件可得，物块A受到的摩擦力大小为
方向沿斜面向上。
15．(12分)如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为的圆环，地面上放一质量为的物块，物块与地面间的动摩擦因数为，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且，，，整个系统处于静止状态，求此时：
(1)绳子拉力大小；
(2)物块对地面的压力和摩擦力的大小；
(3)若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。
【答案】(1)5N
(2)压力大小是22N，摩擦力的大小是4N
(3)
【详解】（1）圆环静止处于平衡状态，在竖直方向，由平衡条件得：
代入数据解得，绳子拉力大小：
（2）物块M静止处于平衡状态，由平衡条件得：
水平方向：
竖直方向：
代入数据解得：，
（3）m、M大小可调，以圆环为研究对象，可知绳子的拉力大小
对物块M，由平衡条件得：
竖直方向：
水平方向：
系统保持静止，则
解得：
代入数据解得：
16．(14分)如图所示，质量为M上表面光滑的半圆柱体P放置于水平面上，一根轻质细线跨过大小可忽略的光滑定滑轮，一端和置于P上的小球A（可视为质点）连结，另一端系在天花板上的点，光滑的质量不计的小动滑轮置于、之间的细线上，下面通过轻质细绳挂着质量为m的小球B。已知半圆柱体P及两小球A、B均处于静止状态，定滑轮在半圆柱体圆心O的正上方，与竖直方向成30°。长度与半圆柱体半径相等，细线与天花板之间的夹角为37°，重力加速度为g，，求
（1）小球A的质量；
（2）圆柱体P对水平面的摩擦力和压力大小。
【答案】（1）；（2），Mg+
【详解】（1）同一根细线上的拉力大小相等，设细线拉力大小为T，对小动滑轮O3和小球B整体进行受力分析，如图甲所示，根据平衡条件得
2Tsin37°= mg
解得
对小球 A，受力分析如图乙所示，根据平衡条件得
FNA=T
（FNA+T）cs30°=mAg
解得
mA=
（2）对小球 A和半圆柱体P整体受力分析，如图丙所示，设P受到摩擦力为f，支持力为FN，根据平衡条件得
f = Tsin30°
FN+T cs30°=(M+ mA)g
解得
f=
FN=Mg+
由牛顿第三定律可得，P对水平面的摩擦力和压力大小分别为
f′=，F′N= Mg+