2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第37讲磁场的描述与叠加安培力(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第37讲磁场的描述与叠加安培力(专项训练)(学生版+解析)，共2页。
\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc200568558" PAGEREF _Tc200568558 \h 2
\l "_Tc200568559" 题型01 磁场及磁场的描述 PAGEREF _Tc200568559 \h 2
\l "_Tc200568560" 题型02 安培定则的应用 PAGEREF _Tc200568560 \h 3
\l "_Tc200568561" 题型03 磁场叠加 PAGEREF _Tc200568561 \h 4
\l "_Tc200568562" 题型04 安培力的大小 PAGEREF _Tc200568562 \h 4
\l "_Tc200568563" 题型05 安培力的方向 PAGEREF _Tc200568563 \h 5
\l "_Tc200568564" 题型06 安培力作用下的平衡问题 PAGEREF _Tc200568564 \h 6
\l "_Tc200568565" 题型07 安培力作用下的加速问题 PAGEREF _Tc200568565 \h 8
\l "_Tc20184" 02 核心突破练 \l "_Tc200568570" PAGEREF _Tc200568570 \h 8
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练 \l "_Tc200568571" PAGEREF _Tc200568571 \h 10
01 磁场及磁场的描述
1．（2024·福建泉州·模拟预测）宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有（ ）

A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同
B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反
C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大
D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大
2.（2024·福建漳州·二模）如图，圆环形导线竖直放置，O为圆环形导线中心；相互平行的长直导线垂直圆环形导线所在平面、关于O点左右对称放置；P、Q为a、b与圆环形导线所在平面交点的连线中垂线上关于O点对称的两点。圆环形导线及直导线内均通有大小相等、方向如图所示的电流。则（ ）
A．O点的磁感应强度为零B．O点的磁感应强度不为零
C．P、Q处的磁感应强度相同D．P、Q处的磁感应强度方向互相垂直
02 安培定则的应用
3．（2023·福建泉州·模拟预测）关于安培定则，下列说法正确的是（ ）
A．安培定则仅适用于直线电流周围磁场方向的判断
B．安培定则能适用于多种形状电流周围磁场方向的判断
C．安培定则用于判断直线电流磁场的磁感线方向时，大拇指所指方向与磁场方向一致
D．安培定则用于判断环形电流和通电螺线管磁场的方向时，大拇指所指方向应与电流方向一致
4．（2024·福建福州·三模）如图甲，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方、与导线距离为r的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度θ，其正切值与的关系图像如图乙所示。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为，则下列判断正确的是（ ）
A．导线中的电流方向由北向南
B．电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向
C．电流在导线正下方处产生的磁场的磁感应强度大小为
D．导线正下方处磁场的磁感应强度大小为
03 磁场叠加
5．（2024·福建宁德·三模）如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通以大小相等、方向相同的电流，电流方向垂直于纸面向里，a、b两点位于导线的连线上，c、d两点位于连线的中垂线上。图中磁感应强度方向标示正确的点是（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
6.（2023·福建泉州·二模）已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小B与电流I成正比，与该点到直导线的距离r成反比，即。水平面上有一正方形，O点为正方形的中心，过a、b，d分别竖直固定三根长直导线，俯视图如图所示。只有a导线通入方向竖直向上、大小为的电流时，c点的磁感应强度大小为；再给b、d通入方向竖直向下、大小均为的电流时，c点的磁感应强度为零，O点的磁感应强度大小为，则（ ）
A．B．C．D．
04 安培力的大小
7．（2024·福建·三模）如图所示，水平桌面内固定一金属导线做成的心形摆件﹐该摆件由两个直径为d的半圆形导线和一个V形导线组成，M、N为两部分导线连接点，空间存在磁感应强度大小为B、竖直向下的匀强磁场、从M、N点引出导线，向摆件中通以恒定电流I，摆件受到的安培力大小为（ ）
A．2BIdB．BIdC．D．
8．（2025·福建·二模）软导线处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，通有如图所示的电流，导线两端处在同一高度，保持端位置不变、电流大小不变。若将端水平右移，导线受到的安培力大小 ；若将端竖直下移，导线受到的安培力大小 （均填“变大”“不变”或“变小”）
05 安培力的方向
9．（2024·福建龙岩·模拟预测）在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，接电源负极；沿边缘内壁放一个半径与玻璃皿内径相当的圆环形电极，接电源正极，电源电动势为E，内阻不计。在玻璃皿中加入导电液体。如果把玻璃皿放在蹄型磁铁的磁场中，液体就会旋转起来。导电液体等效电阻为R，下列说法正确的是（ ）
A．导电液体在电磁感应现象的作用下旋转
B．改变磁场方向，液体旋转方向不变
C．俯视发现液体顺时针旋转，则蹄型磁铁下端为S极，上端为N极
D．通过液体的电流等于
10．（2023·福建莆田·一模）A、B、C三根通电长直导线均水平固定且互相平行，导线通入大小相等的恒定电流，方向如图所示，其中导线A，B垂直纸面且在同一水平面上，导线C垂直纸面并在导线A的正下方。下列说法正确的是（ ）
A．导线B对导线A的安培力方向竖直向上
B．导线C对导线A的安培力方向竖直向下
C．若解除导线C的固定，则其仍可能处于静止状态
D．若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到的安培力为0
06 安培力作用下的平衡问题
11．（2024·福建福州·模拟预测）如图所示，两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置，构成闭合回路，回路平面与水平面成角，回路其余部分电阻不计。整个回路处于匀强磁场中，为使ab棒保持静止，磁场的磁感应强度大小和方向可能为（ ）
A．，沿导轨向上
B．，水平向右
C．，水平向右
D．，垂直于回路平面向下
12.（2024·福建泉州·模拟预测）如图所示，在与水平面成θ=37°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根棒的质量m=0.25kg、电阻r=5.0×10-2Ω，轨道的宽度l=0.40m。现对棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动。在棒ab匀速向上运动的过程中，棒cd始终保持静止，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.求：
（1）棒cd受到的安培力大小；
（2）棒ab运动的速度大小；
（3）拉力对棒ab做功的功率。
13.（2023·福建厦门·三模）竖直平面内有长度不变的轻绳1、2、3按如图所示连接．绳1水平，绳2与水平方向成角，绳3的下端连接一质量为的导体棒1，在结点正下方距离处固定一导体棒2，两导体棒均垂直于纸面放置。导体棒1中通有向里的电流，往导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流。当电流增大到某个值时，给导体棒1以向右的轻微扰动，可观察到它绕点缓慢上升到绳1所处的水平线上，3根轻绳始终绷紧．绳3的长度为d，两导体棒长度均为L，重力加速度为。若已知通电导体棒在垂直距离为处的磁感应强度大小为（其中为导体棒的电流），则在导体棒1缓慢上升的过程中（ ）
A．绳1中拉力先减小后增大
B．绳2中拉力一直增大
C．导体棒2中电流的最小值为
D．导体棒2中电流的最大值为
07 安培力作用下的加速问题
14．（2025·福建三明·三模）如图，水平台面上有一足够长、间距为L的平行光滑金属导轨MN、PQ，置于塑料圆筒内，导轨左端连着电容为C的电容器和电动势为E的电源，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。将一质量为m的模拟金属炮弹置于圆筒内导轨上，先将开关拨至接线柱1，充电结束后，将开关拨至接线柱2，炮弹在安培力作用下开始运动，达到最大速度后离开导轨，整个过程通过炮弹的电荷量为q。已知炮弹电阻为R，炮弹始终与导轨接触良好，不计导轨电阻和电源内阻。则在此过程中炮弹（ ）
A．做匀加速直线运动B．在导轨上的位移为
C．离开导轨时的速度为D．最大速度与电容器电容大小成正比
1．（2024·福建龙岩·模拟）如图所示，两根金属导轨MN、PQ相互平行，上端接入一个定值电阻，构成U型导轨。金属棒ab恰好能静止在导轨上并与两导轨始终保持垂直且接触良好，现在导轨所在空间加一垂直于导轨的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度从零开始随时间均匀增大，经一段时间后金属棒开始运动，从加磁场到金属棒开始运动的时间内，金属棒ab受力情况中（ ）
A．安培力方向始终向上，安培力大小随时间均匀增大
B．安培力方向始终向下，安培力大小保持不变
C．摩擦力方向始终向上，摩擦力大小先减小后增大
D．摩擦力方向始终向下，摩擦力大小保持不变
2．（2024·福建龙岩·三模）磁电式电流表内部结构如图甲所示，电流表外部结构如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A．图甲中，磁电式电流表指针偏转角度与通过线圈的电流成正比
B．图甲中，当线圈有电流通过时，处于匀强磁场中的线圈最终达到转动平衡
C．在运输时把电流表的正、负接线柱用导线连在一起，如图乙所示，目的是应用电磁阻尼保护电流表指针
D．在运输时把电流表的正、负接线柱用导线连在一起，如图乙所示，目的是应用电磁驱动保护电流表指针
3．（2024·福建漳州·一模）如图为应用磁场力输送导电液体的电磁泵模型，泵体相邻棱长分别为。将泵体的上下表面接在电压为的电源（内阻不计）上，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导电液体的电阻率为。电磁泵工作时泵体的上表面应接电源的 （填“正”或“负”）极，导电液体受到的安培力大小为 ；为了获得更大抽液高度，应 （填“增大”或“减小”）的液体电阻率。
4．（2024·福建·模拟预测）如图所示，三根相互平行的固定长直导线a、b、c两两等距，长度均为L，截面构成等边三角形，均通有电流I。a中电流方向与c中的相同，与b中的相反。已知b中的电流在a导线位置处产生的磁场的磁感应强度大小为，则b、c中电流在a导线处产生的合磁场磁感应强度大小为 。c导线受到的安培力大小为 。
1．（2024·福建·高考真题）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（ ）
A．两根细绳拉力均比未通电流时的大B．两根细绳拉力均比未通电流时的小
C．铜环所受安培力大小为D． 铜环所受安培力大小为
2．（2022·福建·高考真题）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有（ ）
A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转
C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关
第37讲 磁场的描述与叠加 安培力
目录
\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc200568558" PAGEREF _Tc200568558 \h 1
\l "_Tc200568559" 题型01 磁场及磁场的描述 PAGEREF _Tc200568559 \h 1
\l "_Tc200568560" 题型02 安培定则的应用 PAGEREF _Tc200568560 \h 3
\l "_Tc200568561" 题型03 磁场叠加 PAGEREF _Tc200568561 \h 5
\l "_Tc200568562" 题型04 安培力的大小 PAGEREF _Tc200568562 \h 7
\l "_Tc200568563" 题型05 安培力的方向 PAGEREF _Tc200568563 \h 8
\l "_Tc200568564" 题型06 安培力作用下的平衡问题 PAGEREF _Tc200568564 \h 9
\l "_Tc200568565" 题型07 安培力作用下的加速问题 PAGEREF _Tc200568565 \h 14
\l "_Tc20184" 02 核心突破练 \l "_Tc200568570" PAGEREF _Tc200568570 \h 16
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练 \l "_Tc200568571" PAGEREF _Tc200568571 \h 20
01 磁场及磁场的描述
1．（2024·福建泉州·模拟预测）宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有（ ）

A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同
B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反
C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大
D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大
【答案】BD
【详解】AB．根据左手定则可知，从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反。故A错误；B正确；
CD．在极地附近射入的粒子，因其速度方向和地磁场的方向接近平行，受到的地磁场作用力较小，在赤道附近射入的粒子，其速度方向和地磁场方向接近垂直，受到的地磁场作用力更大。 故C错误；D正确。
故选BD。
2.（2024·福建漳州·二模）如图，圆环形导线竖直放置，O为圆环形导线中心；相互平行的长直导线垂直圆环形导线所在平面、关于O点左右对称放置；P、Q为a、b与圆环形导线所在平面交点的连线中垂线上关于O点对称的两点。圆环形导线及直导线内均通有大小相等、方向如图所示的电流。则（ ）
A．O点的磁感应强度为零B．O点的磁感应强度不为零
C．P、Q处的磁感应强度相同D．P、Q处的磁感应强度方向互相垂直
【答案】BC
【详解】根据安培定则和磁场的叠加原理可知通电直导线a、b在直线PQ上产生的合磁场方向均由P指向Q，而通电圆环形导线在直线PQ上产生的磁场方向均垂直纸面向外，整体叠加后，可知O点磁感应强度不为零，P、Q两点的磁感应强度相同。
故选BC。
02 安培定则的应用
3．（2023·福建泉州·模拟预测）关于安培定则，下列说法正确的是（ ）
A．安培定则仅适用于直线电流周围磁场方向的判断
B．安培定则能适用于多种形状电流周围磁场方向的判断
C．安培定则用于判断直线电流磁场的磁感线方向时，大拇指所指方向与磁场方向一致
D．安培定则用于判断环形电流和通电螺线管磁场的方向时，大拇指所指方向应与电流方向一致
【答案】B
【详解】AB．安培定则适用于任何电流或等效电流的磁场方向判断，A错误，B正确；
C．由安培定则的使用方法可知，安培定则用于判断直线电流磁场的磁感线方向时，大拇指所指方向与电流方向一致，C错误；
D．安培定则用于判断环形电流和通电螺线管磁场的方向时，大拇指所指方向应与内部磁场方向一致，故D错误。
故选B。
4．（2024·福建福州·三模）如图甲，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方、与导线距离为r的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度θ，其正切值与的关系图像如图乙所示。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为，则下列判断正确的是（ ）
A．导线中的电流方向由北向南
B．电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向
C．电流在导线正下方处产生的磁场的磁感应强度大小为
D．导线正下方处磁场的磁感应强度大小为
【答案】AD
【详解】A．小磁针N极向纸外偏转，表明电流产生的磁场在小磁针位置的方向向东，根据安培定则可知，导线中的电流方向由北向南，故A正确；
B．电流在P处产生的磁场与地磁场水平分量的合磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向，故B错误；
CD．令通电导线在P处产生的磁场的磁感应强度为B1，根据磁场的叠加原理有
根据图乙可知，当时有
解得
根据矢量合成，导线正下方处磁场的磁感应强度大小为
故C错误，D正确。
故选AD。
03 磁场叠加
5．（2024·福建宁德·三模）如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通以大小相等、方向相同的电流，电流方向垂直于纸面向里，a、b两点位于导线的连线上，c、d两点位于连线的中垂线上。图中磁感应强度方向标示正确的点是（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
【答案】BC
【详解】根据安培定则可知，两根导线产生的磁感应强度方向如图
且离导线越近磁场强度越强，根据矢量叠加可知
A．a点磁感应强度方向向下，故A错误；
B．b点磁感应强度方向向上，故B正确；
C．c点磁感应强度方向向右，故C正确；
D．d点磁感应强度方向向左，故D错误。
故选BC。
6.（2023·福建泉州·二模）已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小B与电流I成正比，与该点到直导线的距离r成反比，即。水平面上有一正方形，O点为正方形的中心，过a、b，d分别竖直固定三根长直导线，俯视图如图所示。只有a导线通入方向竖直向上、大小为的电流时，c点的磁感应强度大小为；再给b、d通入方向竖直向下、大小均为的电流时，c点的磁感应强度为零，O点的磁感应强度大小为，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】AC
【详解】AB．设通电长直导线周围某点的磁感应强度大小表达式为
根据安培定则做出a、b，d三根导线分别在c点的磁感强度方向如图，Bd与Bb相垂直，而且等大，两者合磁感强度与B1等大反向，设正方形边长为x，则有
可解得
故A正确，B错误；
CD．a到O点的距离是到c点的一半，则a在O点产生的磁感应强度大小为2B1，方向如图，b，d在O点产生的磁感应强度等大反向，则
B2=2B1
故C正确，D错误。
故选AC。
04 安培力的大小
7．（2024·福建·三模）如图所示，水平桌面内固定一金属导线做成的心形摆件﹐该摆件由两个直径为d的半圆形导线和一个V形导线组成，M、N为两部分导线连接点，空间存在磁感应强度大小为B、竖直向下的匀强磁场、从M、N点引出导线，向摆件中通以恒定电流I，摆件受到的安培力大小为（ ）
A．2BIdB．BIdC．D．
【答案】A
【详解】电流从M点流到N点，有效长度为2d，根据安培力公式可知
故选A。
8．（2025·福建·二模）软导线处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，通有如图所示的电流，导线两端处在同一高度，保持端位置不变、电流大小不变。若将端水平右移，导线受到的安培力大小 ；若将端竖直下移，导线受到的安培力大小 （均填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】 变大 变大
【详解】[1]将端缓慢水平向右移，导线的有效长度变大，由
可知受到的安培力变大。
[2]将端缓慢竖直向下移，导线的有效长度变大，由
可知导线受到的安培力变大。
05 安培力的方向
9．（2024·福建龙岩·模拟预测）在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，接电源负极；沿边缘内壁放一个半径与玻璃皿内径相当的圆环形电极，接电源正极，电源电动势为E，内阻不计。在玻璃皿中加入导电液体。如果把玻璃皿放在蹄型磁铁的磁场中，液体就会旋转起来。导电液体等效电阻为R，下列说法正确的是（ ）
A．导电液体在电磁感应现象的作用下旋转
B．改变磁场方向，液体旋转方向不变
C．俯视发现液体顺时针旋转，则蹄型磁铁下端为S极，上端为N极
D．通过液体的电流等于
【答案】C
【详解】AB．导电液体之所以会旋转，是因为通电液体受到了安培力作用，若磁场反向则受力反向，旋转方向改变，故AB错误；
C．若磁场方向垂直纸面向下，据左手定则，液体顺时针转动，因此蹄型磁铁下端为S极，上端为N极，故C正确；
D．导体开始运动后切割磁感线产生反电动势，因此电流小于，故D错误。
故选C。
10．（2023·福建莆田·一模）A、B、C三根通电长直导线均水平固定且互相平行，导线通入大小相等的恒定电流，方向如图所示，其中导线A，B垂直纸面且在同一水平面上，导线C垂直纸面并在导线A的正下方。下列说法正确的是（ ）
A．导线B对导线A的安培力方向竖直向上
B．导线C对导线A的安培力方向竖直向下
C．若解除导线C的固定，则其仍可能处于静止状态
D．若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到的安培力为0
【答案】B
【详解】A．根据电流之间的相互作用规律“同向相吸，反向相斥”可知导线B对导线A的安培力方向水平向左，故A错误；
B．根据电流之间的相互作用规律“同向相吸，反向相斥”可知导线C对导线A的安培力方向竖直向下，故B正确；
C．若解除导线C的固定，由于A对C的力竖直向上，B对C的力向左下，则C水平方向受力不平衡，所以C不可能处于静止状态，故Ｃ错误；
D．若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到A对C的吸引力和B对C的排斥力，方向都向左，所以C受到的安培力不为0，故D错误；
故选B。
06 安培力作用下的平衡问题
11．（2024·福建福州·模拟预测）如图所示，两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置，构成闭合回路，回路平面与水平面成角，回路其余部分电阻不计。整个回路处于匀强磁场中，为使ab棒保持静止，磁场的磁感应强度大小和方向可能为（ ）
A．，沿导轨向上
B．，水平向右
C．，水平向右
D．，垂直于回路平面向下
【答案】BD
【详解】A．当磁场方向沿导轨向上时，ab棒所受安培力方向垂直于导轨向上，此时ab棒不可能保持静止，A错误；
B．当磁场方向水平向右时，ab棒所受安培力方向竖直向上，要使ab棒保持静止，应有安培力
又
解得
B正确；
C．当磁场方向竖直向下时，ab棒所受安培力方向水平向右。此时ab棒的受力情况如图甲所示，根据平衡条件有安培力
可得
C错误；
D．当磁场方向垂直于四路平面向下时；ab棒所受安培力方向沿导轨向上，此时ab棒的受力情况如图乙所示。根据平衡条件有安培力，可得
D正确。
故选BD。
12.（2024·福建泉州·模拟预测）如图所示，在与水平面成θ=37°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根棒的质量m=0.25kg、电阻r=5.0×10-2Ω，轨道的宽度l=0.40m。现对棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动。在棒ab匀速向上运动的过程中，棒cd始终保持静止，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.求：
（1）棒cd受到的安培力大小；
（2）棒ab运动的速度大小；
（3）拉力对棒ab做功的功率。
【答案】（1）1.5N；（2）3.75m/s；（3）11.25W
【详解】（1）导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F安，则
F安=mgsinθ
解得
F安=1.5N
（2）设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，则
，，
解得
v=3.75m/s
（3）设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则
F=F安+mgsinθ
拉力的功率
P=Fv=11.25W
13.（2023·福建厦门·三模）竖直平面内有长度不变的轻绳1、2、3按如图所示连接．绳1水平，绳2与水平方向成角，绳3的下端连接一质量为的导体棒1，在结点正下方距离处固定一导体棒2，两导体棒均垂直于纸面放置。导体棒1中通有向里的电流，往导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流。当电流增大到某个值时，给导体棒1以向右的轻微扰动，可观察到它绕点缓慢上升到绳1所处的水平线上，3根轻绳始终绷紧．绳3的长度为d，两导体棒长度均为L，重力加速度为。若已知通电导体棒在垂直距离为处的磁感应强度大小为（其中为导体棒的电流），则在导体棒1缓慢上升的过程中（ ）
A．绳1中拉力先减小后增大
B．绳2中拉力一直增大
C．导体棒2中电流的最小值为
D．导体棒2中电流的最大值为
【答案】D
【详解】对导体棒1进行受力分析如图所示

此三个力组成的封闭三角形与相似，所以
可知恒有
A．对结点进行分析，绳1和绳2中的拉力和的合力大小恒为，导体棒运动过程中和的合力将从竖直方向逆时针转到水平方向，由图示可知先增大后减小，当F3与绳2垂直时最大，最大值为
Fmax=
B．由图可知一直减小，直至导体棒1运动至绳1所在的水平线上时最小且最小值为零，故B错误；
C．初始时，根据平衡条件，有
其中
联立解得电流最小值
故C错误；
D．导体棒1运动至绳1所在的水平线上时，电流最大，根据比例关系
可得
由几何关系，导体棒1运动至绳1所在的水平线上时PM有最大值为
联立可得
又
此时
所以电流最大值
故D正确。
故选D。
07 安培力作用下的加速问题
14．（2025·福建三明·三模）如图，水平台面上有一足够长、间距为L的平行光滑金属导轨MN、PQ，置于塑料圆筒内，导轨左端连着电容为C的电容器和电动势为E的电源，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。将一质量为m的模拟金属炮弹置于圆筒内导轨上，先将开关拨至接线柱1，充电结束后，将开关拨至接线柱2，炮弹在安培力作用下开始运动，达到最大速度后离开导轨，整个过程通过炮弹的电荷量为q。已知炮弹电阻为R，炮弹始终与导轨接触良好，不计导轨电阻和电源内阻。则在此过程中炮弹（ ）
A．做匀加速直线运动B．在导轨上的位移为
C．离开导轨时的速度为D．最大速度与电容器电容大小成正比
【答案】C
【详解】A．对炮弹受力分析，根据牛顿第二定律有
结合 ，
由于电容器放电过程中，极板所带电量Q在减小，可知极板间电压、通过炮弹的电流以及炮弹所受安培力都在减小，则可知炮弹的加速度也在减小，故A错误；
B．炮弹在导轨上运动过程，由于电容器有电压存在，通过炮弹的平均电流并不是，即
则可知
故B错误；
C．对炮弹，以向右方向为正，根据动量定理有
其中平均安培力
结合
可得
故 C正确；
D．刚充电结束时，电容器电荷量为
导轨达到最大速度时，电容器电荷量
此时电容器电压
此时导轨产生的感应电动势等于U，故
联立以上几式可得
可解得
故炮弹的最大速度与电容器电容大小并不成正比，故D错误。
故选C 。
1．（2024·福建龙岩·模拟）如图所示，两根金属导轨MN、PQ相互平行，上端接入一个定值电阻，构成U型导轨。金属棒ab恰好能静止在导轨上并与两导轨始终保持垂直且接触良好，现在导轨所在空间加一垂直于导轨的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度从零开始随时间均匀增大，经一段时间后金属棒开始运动，从加磁场到金属棒开始运动的时间内，金属棒ab受力情况中（ ）
A．安培力方向始终向上，安培力大小随时间均匀增大
B．安培力方向始终向下，安培力大小保持不变
C．摩擦力方向始终向上，摩擦力大小先减小后增大
D．摩擦力方向始终向下，摩擦力大小保持不变
【答案】A
【详解】AB．当加磁场时，感应电动势大小为
由于磁感应强度从零开始随时间均匀增大，所以定值，感应电动势E不变，则安培力大小为
由于E、R、L为定值，B均匀增大，所以安培力大小随时间均匀增大，根据左手定则可判断，安培力方向始终沿斜面向上，故A正确，B错误；
CD．未加磁场时，金属棒ab恰好能静止在导轨上，可得
方向沿斜面向上，由AB选项可知，安培力方向始终向上，安培力大小随时间均匀增大，则摩擦力方向先沿斜面向上，大小逐渐减小到零；当时，摩擦力为零；当安培力继续增大时，摩擦力方向沿斜面向下，大小逐渐增大，直到金属棒开始滑动，综上所述，故C、D错误。
故选A。
2．（2024·福建龙岩·三模）磁电式电流表内部结构如图甲所示，电流表外部结构如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A．图甲中，磁电式电流表指针偏转角度与通过线圈的电流成正比
B．图甲中，当线圈有电流通过时，处于匀强磁场中的线圈最终达到转动平衡
C．在运输时把电流表的正、负接线柱用导线连在一起，如图乙所示，目的是应用电磁阻尼保护电流表指针
D．在运输时把电流表的正、负接线柱用导线连在一起，如图乙所示，目的是应用电磁驱动保护电流表指针
【答案】AC
【详解】A．极靴与圆柱形软铁之间的磁场是辐向分布的磁场，因此不管线圈转动什么角度，其平面都跟磁感线平行，磁力矩与线圈中的电流成正比，当线圈转动时，螺旋弹簧将被扭动，产生一个阻碍线圈转动的阻力矩，其大小与线圈转动的角度成正比，当磁力矩与螺旋弹簧中的阻力矩相等时，线圈停止转动，此时指针偏向的角度与电流成正比，故A正确；
B．极靴与圆柱形软铁之间的磁场是辐向分布的磁场，不是匀强磁场，故B错误；
CD．在运输时把电流表的正、负接线柱用导线连在一起，如图乙所示，目的是应用电磁阻尼保护电流表指针，故C正确，D错误。
故选AC。
3．（2024·福建漳州·一模）如图为应用磁场力输送导电液体的电磁泵模型，泵体相邻棱长分别为。将泵体的上下表面接在电压为的电源（内阻不计）上，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导电液体的电阻率为。电磁泵工作时泵体的上表面应接电源的 （填“正”或“负”）极，导电液体受到的安培力大小为 ；为了获得更大抽液高度，应 （填“增大”或“减小”）的液体电阻率。
【答案】 负 减小
【详解】[1]由图可知，导电液体受向左的安培力，由左手定则可知，电流方向由下到上，则电磁泵工作时泵体的上表面应接电源的负极；
[2]根据电阻定律可知泵体的电阻为
则电流为
导电液体受到的安培力大小为
[3]为了获得更大抽液高度，应增大导电液体受到的安培力大小，可减小的液体电阻率
4．（2024·福建·模拟预测）如图所示，三根相互平行的固定长直导线a、b、c两两等距，长度均为L，截面构成等边三角形，均通有电流I。a中电流方向与c中的相同，与b中的相反。已知b中的电流在a导线位置处产生的磁场的磁感应强度大小为，则b、c中电流在a导线处产生的合磁场磁感应强度大小为 。c导线受到的安培力大小为 。
【答案】
【详解】[1]如图所示
根据安培定则判断b、c中电流在a导线处产生的磁场方向夹角为，大小均为，则合磁感应强度大小为
[2]如图所示
根据安培定则半段，a、b中电流在c导线处产生的磁感应强度大小均为，磁场方向夹角为，则合磁感应强度大小为
c导线受到的安培力大小为
1．（2024·福建·高考真题）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（ ）
A．两根细绳拉力均比未通电流时的大B．两根细绳拉力均比未通电流时的小
C．铜环所受安培力大小为D． 铜环所受安培力大小为
【答案】AC
【详解】方法一：微元法
AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小
根据对称性苛刻的，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误；
CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得
故C正确，D错误。
故选AC。
方法二：等效法
通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小
根据受力分析可得，通电后，绳子拉力
两根细绳拉力均比未通电流时的大。
故选AC。
2．（2022·福建·高考真题）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有（ ）
A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转
C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关
【答案】AB
【详解】A．减小导线直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项A正确；
B．白金导线换成铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项B正确；
C．减小伏打电池电动势，只要导线中有电流，小磁场还是会发生偏转，选项C错误；
D．通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，当小磁针在不同位置时其偏转情况不同，选项D错误。
故选AB。