2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第36讲实验：测量电源的电动势和内阻(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第36讲实验：测量电源的电动势和内阻(专项训练)(学生版+解析)，共2页。试卷主要包含了，选用的实验器材如下，，要求尽量减小实验误差，如图甲是某个电子测力计原理图等内容，欢迎下载使用。
目录
\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc200568558" PAGEREF _Tc200568558 \h 2
\l "_Tc200568559" 题型01 实验原理与操作 PAGEREF _Tc200568559 \h 2
\l "_Tc200568560" 题型02 数据处理与误差分析 PAGEREF _Tc200568560 \h 3
\l "_Tc200568561" 题型03 安欧法测电源电动势和内阻 PAGEREF _Tc200568561 \h 5
\l "_Tc200568562" 题型04 伏欧法测电源电动势和内阻 PAGEREF _Tc200568562 \h 6
\l "_Tc200568563" 题型05 实验原理的创新 PAGEREF _Tc200568563 \h 7
\l "_Tc200568564" 题型06 实验器材的改进 PAGEREF _Tc200568564 \h 8
\l "_Tc200568565" 题型07 数据处理的改进 PAGEREF _Tc200568565 \h 9
\l "_Tc20184" 02 核心突破练 \l "_Tc200568570" PAGEREF _Tc200568570 \h 10
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练 \l "_Tc200568571" PAGEREF _Tc200568571 \h 13
01 实验原理与操作
1．（2024·福建·三模）钙钛矿太阳能电池有成本低、光能转化效率高等优点。某同学利用如图甲所示电路探究某钙钛矿电池的路端电压U与电流I的关系。所用器材有：光强可调的光源、钙钛矿电池、电压表、电流表、滑动变阻器R、开关S以及导线若干。已知当光照强度不变时钙钛矿太阳能电池的电动势视为不变，电流表和电压表均可视为理想电表。
（1）按如图甲所示电路连接器材，将滑动变阻器R的滑片调至最左端。闭合电键S，用一定强度的光照射电池，保持光照强度不变，调节滑动变阻器R，记录滑片在不同位置时电压表和电流表的读数U、I，并描绘出图线如图乙中曲线a所示，则此强度光照下钙钛矿电池的电动势 V（结果保留三位有效数字）。
（2）对曲线a进行分析，当电流超过1.00mA时，内阻随电流的增大而 （选填“增大”或“减小”）：当电流为0.50mA时，电池内阻约为 Ω（结果保留三位有效数字）。
（3）减小光照强度后，重复实验并描绘出图线如图乙中曲线b所示。
（4）将滑动变阻器的滑片P滑动到某位置并保持不变，在曲线a对应的光照强度下，电路中的路端电压为0.90V，则在曲线b对应的光照强度下，外电路消耗的电功率约为 mW（结果保留两位有效数字）。
2．（2023·福建泉州·三模）实验小组选用以下器材测量电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表（量程，内阻约为）
电流表（量程，内阻约为）
滑动变阻器（阻值变化范围为，额定电流为）
定值电阻（阻值为）
待测电池组（电动势约为，内阻约为）
开关、导线若干
（1）该小组连接的实物电路如图甲所示，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，主要原因是 。
（2）为了解决这个问题，该小组将定值电阻接入电路，请将不用的线用“×”去掉，再把需要的连线补上 。
（3）解决问题后重新做实验，得到了六组电压表读数和对应的电流表读数，并作出图像，如图乙所示。根据图像可得，电池组的电动势为 ，内阻为 。
02 数据处理与误差分析
3．（2023·福建·一模）学校物理课外学习小组要测一节干电池的电动势（约1.5V）和内阻（小于），选用的实验器材如下：
A．电流表A（量程0~0.6A，内阻约为）；
B．微安表G（量程，内阻为）；
C．滑动变阻器（）；
D．电阻箱R（）；
E．定值电阻（阻值为）；
F．定值电阻（阻值为）；
G．开关、导线若干。
（1）给定的两个定值电阻，你认为选用 （选填“”或“”）最合适；
（2）将微安表G改装为量程2V的电压表，该小组应将电阻箱调到阻值为 。
（3）根据选用的实验器材，请在虚线框内完善实验电路。( )
（4）该小组根据记录的数据，作出微安表G的示数随电流表A的示数变化的图像如图2所示，则该节干电池的电动势 V，内阻 。（保留3位有效数字）
4．（2023·福建福州·模拟预测）利用电流表（内阻约为0.5Ω）和电压表（内阻约为3kΩ）测定一节干电池的电动势和内阻（小于10Ω），要求尽量减小实验误差。
（1）应该择的实验电路是 （填写“甲”或“乙”）；
（2）处理实验中的数据得到如图丙所画图线，可得出干电池的电动势E= V；（保留3位有效数字）、内阻r= Ω（结保留3位有效数字）；
（3）本实验所测电池的电动势与真实值相比 （填写“偏大”“偏小”或“相等”）；
（4）为了较准确地测量电动势，有人设计了如丁所示测量电路，供电电源电动势E0保持不变，AB是一根均匀的电阻丝，其电阻和长度成正比，Es是标准电池（电动势Es已知）。Ex是待测电池（电动势Ex未知），现合上开关S后。将开关S1和S2合到Es一侧，保持滑动接头于D点不动，调整电阻R使电流计G中无电流。此后保持R不变，将开关S1和S2合向Ex一侧，这时移动滑动头的位置，直到电流计中也没电流为止。以X表示这时滑动接头的位置，已测得AD段距离为LAD，AX段距离为LAX，可求得待测电源电动势Ex= 。
03 安欧法测电源电动势和内阻
5．（2025·福建厦门·二模）某研究性学习小组测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表A，为待测电池组，S为开关，为电阻箱，是标称值为的定值电阻。
(1)已知灵敏电流计的满偏电流，内阻，若要改装后的电流表满偏电流为，应并联一只 （保留两位有效数字）的定值电阻；
(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
(3)某次灵敏电流计读数如图丙所示，则其示数为 A；
(4)根据灵敏电流计读数以及电阻箱读数，绘制图像如图丁所示，计算出电池组的电动势 （保留两位有效数字），内阻。
6.（2023·福建三明·三模）利用图（a）的电路测量干电池组的电动势和内阻，实验器材有：待测干电池组（由电池A、B串联而成）、电流表（最程为0.6A，内阻为0.5Ω）、电阻箱（0—999.9Ω）、定值电阻（阻值为3.0Ω）、开关及导线若干。
（1）某同学按图（a）连接线路后，闭合开关，无论怎么调节电阻箱，电流表始终无示数。排查电路故障时，保持开关闭合，将理想电压表的“-”接线柱与a端连接，“+”接线柱通过导线依次与b、c、d、e、f、g、h、i、j、k处连接，电压表示数如下表所示：
则电路中发生故障的元件可能是 （选填“电池A”“电池B”“开关”“电流表”“电阻箱”或“定值电阻”）。
（2）该同学更换故障元件后，再利用图（a）中的器材和电路完成相关实验：断开电路开关，调节电阻箱，示数如图（b），电阻值是 Ω；闭合电路开关，电流表的示数如图（c），电流值为 A；
（3）结合表格中数据可计算出电池组的内阻是 Ω（计算结果保留2位有效数字）。
04 伏欧法测电源电动势和内阻
7．（2023·福建漳州·二模）为了测量某电源的电动势E（约为5.0V）和内阻r，学习小组设计了如图甲所示的实验电路，所用两个电压表规格相同（量程为0~3.0V，内阻约为1.5kΩ），电阻箱阻值范围0~999.9Ω，第一次实验时，两个开关均闭合，多次改变电阻箱R的阻值，读出对应电压表的示数U1，作出图像，如图乙中的图线Ⅰ；第二次实验时，S2断开，只闭合开关S1，同样多次改变电阻箱R的阻值，读出一个电压表的示数U2，在同一坐标系中作出图像，如图乙中的图线Ⅱ。（下列相关计算结果均保留两位有效数字）
（1）第二次实验时，开关S1闭合之前，应将电阻箱R的阻值调至 （填“最大”或“最小”）；
（2）根据第一次实验的图线Ⅰ可求得电源的电动势为E= V；根据第二次实验的图线Ⅱ可求得电源的内阻r= Ω；
（3）第二次实验的测量结果比第一次准确，原因是 。（填正确选项的字母）
A．第二次实验，电压表分流较小，误差较小
B．第二次实验，电压表分流较大，误差较小
05 实验原理的创新
8．（2025·福建·模拟预测）某实验小组要测量一个电流表的内阻和一个蓄电池的电动势E和内阻r，设计了以下实验：
（1）连接好电路，闭合开关、前，应将电阻箱、的阻值调至 （填“最大”或“最小”）；
（2）断开，闭合，调节得到图线，如图乙；
（3）闭合、，使，调节得到图线，如图丙，调节时，使得远小于，可忽略对电路的影响；
（4）根据以上信息可求得： 、电动势 V、内阻 。（以上均保留3位有效数字）
06 实验器材的改进
9．如图甲是某个电子测力计原理图。用到的器材有：粗细相同的光滑导体棒（单位长度电阻大小为），带拉钩的弹簧（电阻忽略不计，劲度系数为k），电流表A（量程为，可视为理想电表），电源（电动势E，内阻r），电阻箱，刻度尺等．已知滑片固定在弹簧上且与导体棒接触良好，开始时刻，弹簧处于原长时，滑片位于导体棒最左端。

(1)闭合开关后，用力水平向右拉动拉钩，电流表示数将 （选填“增大”或“减小”）。均匀增大拉力，每间隔相等拉力，根据指针位置依次在电流表表盘上标注一个刻度表示对应的拉力大小，则刻度分布 （选填“均匀”或“不均匀”）。
(2)用力拉动拉钩，测出每次的拉力大小F并记录此时的电流表的读数I，得到多组数据后，作出图如图乙所示，弹簧劲度系数 （用a、b、、E表示）。
(3)调节为，拉动拉钩，改变导体棒接入电路中的长度l，测出不同l对应的电流表示数I，并作图像如图丙所示，可测得电源电动势和内阻分别为 V、 。（计算结果均保留2位有效数字）
07 数据处理的改进
10．（2023·福建厦门·三模）用伏安法测量电源电动势和内阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按如图甲所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。利用这个电路还可以对电压表、电流表的内阻进行测量。实验室提供的器材有：
两个相同的待测电源内阻，
电阻箱R1（最大阻值为）
电阻箱R2（最大阻值为），
电压表（内阻约为），
电流表（内阻约为），
灵敏电流计，两个开关。
主要实验步骤如下：
①按图甲连接好电路，调节电阻箱和至最大，闭合开关和，再反复调节和，使电流计的示数为0，读出电流表、电压表、电阻箱电阻箱的示数分别为、；
②重复①操作，反复调节电阻箱和（与①中的电阻值不同），使电流计的示数为0，得到了多组；
③根据实验得到的多组数据作出的图线如图乙所示。
回答下列问题：
（1）电流计的示数为0时，电路中和两点的电势和的关系为 ；
（2）由操作①，可求得电压表的内阻为 ；（用表示）
（3）由图乙可得电源的电动势 ，内阻 。（结果均保留2位有效数字）
1．（2023·福建宁德·一模）某课外研究小组用如图甲所示的电路测定电源的电动势与内阻。电流表的量程符合实验要求，其内阻很小（可忽略）。

（1）定值电阻R1的作用是 。
（2）闭合开关S，读出电阻箱的示数R以及相应的电流表示数I，调节电阻箱的电阻R，得到多组R值与相应的I值，作出图像如图乙所示。若定值电阻R0＝6.6Ω，定值电阻R1＝1Ω，则该电源的电动势E＝ V、内阻r＝ Ω。（结果均保留两位有效数字）
2．（2023·福建福州·一模）某同学为了精确测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图所示的电路。
实验室为其提供的实验器材如下:
①电压表V（量程0~1.0 V，内阻RV=10 kΩ）
②定值电阻R1=10 kΩ
③定值电阻R2=20 kΩ
④电阻箱R3（0~99.9 Ω）
⑤开关S和导线若干
回答下列问题:
(1)由于电压表的量程较小，需将电压表改装成量程为0~2 V的电压表，需串联一定值电阻，该定值电阻应选择 （填器材的符号）；
(2)实验时，将开关闭合，调节电阻箱的阻值，记录多组电压表的示数U以及对应的电阻箱的阻值R，然后根据记录的数据描绘出的图像,如图所示，已知描绘图像时忽略了电压表的分流作用，若该图像的纵截距为b，斜率为k，则电源的电动势E= ，电源的内阻r= ；
(3)如果不能忽略电压表的分流作用，则（2）中获得的电源内阻的测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
3．（2024·福建漳州·一模）在测量某电源电动势和内阻时，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组进行如下实验，可用器材有：电压表（量程，内阻约为电流表（量程滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。
(1)电表内阻的测量
测量电路如图甲所示，则闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至 （填“A”或“B”）端，从电压表读数和电流表读数可得出 （填“电压表”或“电流表”）内阻，如图乙所示，则电表内阻R= Ω（保留2位有效数字）。
(2)电动势和内阻的测量
测量电路如图丙所示，调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的图像，由图可知待测干电池电动势和内阻，则 Ω（保留1位小数）。考虑电表内阻影响，电动势的测量值 （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
4.（2023·福建·模拟预测）某同学计划测量一电源的电动势、内阻和未知电阻的阻值，该同学设计的电路图如图甲所示。

（1）请结合所给电路图，在图乙中用笔画线代替导线将电路连接完整 。
（2）实验步骤如下：
①闭合，多次调节电阻箱的阻值，记录其阻值及对应电流表的示数；
②保持闭合，断开，多次调节电阻箱的阻值，记录其阻值及对应电流表的示数；
③根据记录的数据，作出两条图线，如图丙所示。
由所作图线可得电源的电动势 ，内阻 ，未知电阻的阻值 。（用图丙中所给字母表示）
（3）若考虑电流表内阻的影响，电源电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值，电阻的测量值 真实值。（均选填“大于”“等于”或“小于”）
1．（2024·北京·高考真题）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E = V，内阻r = kΩ。（结果保留两位有效数字）
2．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。
(1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有：
A．电压表：（量程，内阻约为）
B．电流表：（量程，内阻约为）
C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流）
D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流）
E．待测电源：（电动势约为，内阻约为）
F．开关、导线若干
（i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）；
（ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与 端闭合。
3.（福建·高考真题）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只 Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
③某次试验的数据如下表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r= Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是 。
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是 。（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大
测量端
ab
ac
ad
ac
af
ag
ah
ai
aj
ak
电压/V
1.44
2.90
2.90
2.90
2.90
2.90
2.90
2.90
2.90
0
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表V读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表A读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
第36讲 实验：测量电源的电动势和内阻
目录
\l "_Tc17943" 01 课标达标练TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc200568558" PAGEREF _Tc200568558 \h 2
\l "_Tc200568559" 题型01 实验原理与操作 PAGEREF _Tc200568559 \h 2
\l "_Tc200568560" 题型02 数据处理与误差分析 PAGEREF _Tc200568560 \h 4
\l "_Tc200568561" 题型03 安欧法测电源电动势和内阻 PAGEREF _Tc200568561 \h 9
\l "_Tc200568562" 题型04 伏欧法测电源电动势和内阻 PAGEREF _Tc200568562 \h 10
\l "_Tc200568563" 题型05 实验原理的创新 PAGEREF _Tc200568563 \h 12
\l "_Tc200568564" 题型06 实验器材的改进 PAGEREF _Tc200568564 \h 13
\l "_Tc200568565" 题型07 数据处理的改进 PAGEREF _Tc200568565 \h 15
\l "_Tc20184" 02 核心突破练 \l "_Tc200568570" PAGEREF _Tc200568570 \h 17
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练 \l "_Tc200568571" PAGEREF _Tc200568571 \h 22
01 实验原理与操作
1．（2024·福建·三模）钙钛矿太阳能电池有成本低、光能转化效率高等优点。某同学利用如图甲所示电路探究某钙钛矿电池的路端电压U与电流I的关系。所用器材有：光强可调的光源、钙钛矿电池、电压表、电流表、滑动变阻器R、开关S以及导线若干。已知当光照强度不变时钙钛矿太阳能电池的电动势视为不变，电流表和电压表均可视为理想电表。
（1）按如图甲所示电路连接器材，将滑动变阻器R的滑片调至最左端。闭合电键S，用一定强度的光照射电池，保持光照强度不变，调节滑动变阻器R，记录滑片在不同位置时电压表和电流表的读数U、I，并描绘出图线如图乙中曲线a所示，则此强度光照下钙钛矿电池的电动势 V（结果保留三位有效数字）。
（2）对曲线a进行分析，当电流超过1.00mA时，内阻随电流的增大而 （选填“增大”或“减小”）：当电流为0.50mA时，电池内阻约为 Ω（结果保留三位有效数字）。
（3）减小光照强度后，重复实验并描绘出图线如图乙中曲线b所示。
（4）将滑动变阻器的滑片P滑动到某位置并保持不变，在曲线a对应的光照强度下，电路中的路端电压为0.90V，则在曲线b对应的光照强度下，外电路消耗的电功率约为 mW（结果保留两位有效数字）。
【答案】 1.05 增大 180 0.33
【详解】（1）[1]时，路端电压等于电池的电动势，为
（2）[2]根据闭合电路的欧姆定律
对于图中的和图像上的两点，内阻为
故内阻为该点与连线斜率倒数的绝对值。当电流超过1mA时，该连线斜率倒数的绝对值随电流的增大而增大，故内阻随电流的增大而增大。
[3]当电流为0.50mA时，由图知路端电压
根据闭合电路的欧姆定律
可得此时内阻约为
（4）寻找a曲线0.9V时对应的坐标点，连接原点该点交曲线b于，外电路消耗的电功率约为
2．（2023·福建泉州·三模）实验小组选用以下器材测量电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表（量程，内阻约为）
电流表（量程，内阻约为）
滑动变阻器（阻值变化范围为，额定电流为）
定值电阻（阻值为）
待测电池组（电动势约为，内阻约为）
开关、导线若干
（1）该小组连接的实物电路如图甲所示，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，主要原因是 。
（2）为了解决这个问题，该小组将定值电阻接入电路，请将不用的线用“×”去掉，再把需要的连线补上 。
（3）解决问题后重新做实验，得到了六组电压表读数和对应的电流表读数，并作出图像，如图乙所示。根据图像可得，电池组的电动势为 ，内阻为 。
【答案】 电池内阻太小
【详解】（1）[1] 实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，主要原因是电池内阻太小，导致路端电压变化不明显。
（2）[2]如图，用电压表测量滑动变阻器两端电压
（3）[3][4] 根据图示电路图，由闭合电路的欧姆定律可知
U=E-I（r+R）
由图丙所示图象可知，电池组电动势
E=2.95V
图象斜率的绝对值
所以内阻为
02 数据处理与误差分析
3．（2023·福建·一模）学校物理课外学习小组要测一节干电池的电动势（约1.5V）和内阻（小于），选用的实验器材如下：
A．电流表A（量程0~0.6A，内阻约为）；
B．微安表G（量程，内阻为）；
C．滑动变阻器（）；
D．电阻箱R（）；
E．定值电阻（阻值为）；
F．定值电阻（阻值为）；
G．开关、导线若干。
（1）给定的两个定值电阻，你认为选用 （选填“”或“”）最合适；
（2）将微安表G改装为量程2V的电压表，该小组应将电阻箱调到阻值为 。
（3）根据选用的实验器材，请在虚线框内完善实验电路。( )
（4）该小组根据记录的数据，作出微安表G的示数随电流表A的示数变化的图像如图2所示，则该节干电池的电动势 V，内阻 。（保留3位有效数字）
【答案】 4900.0 1.44 0.500
【详解】（1）[1]依题意，可知定值电阻在该电路中主要用于控制干路电流，从而起到保护电流表的作用，若选用定值电阻，当滑动变阻器的阻值调到零时，此时干路中的最大电流为
指针最大偏角超过满刻度的，读数较为准确，误差较小；若选用定值电阻，当滑动变阻器的阻值调到零时，此时干路中的最大电流为
指针最大偏角未超过满刻度的，不利于读数，误差较大，所以定值电阻应选用；
（2）[2]将微安表G改装为量程2V的电压表，则有
可得电阻箱调到的阻值为
（3）[3]由于电源内阻较小，为了减小实验误差，电流表应选择相对于电源外接法，则根据选用的实验器材，完善实验电路如图所示
（4）[4][5]根据闭合电路欧姆定律有
整理得
结合图像可知
联立求得该节干电池的电动势
内阻
4．（2023·福建福州·模拟预测）利用电流表（内阻约为0.5Ω）和电压表（内阻约为3kΩ）测定一节干电池的电动势和内阻（小于10Ω），要求尽量减小实验误差。
（1）应该择的实验电路是 （填写“甲”或“乙”）；
（2）处理实验中的数据得到如图丙所画图线，可得出干电池的电动势E= V；（保留3位有效数字）、内阻r= Ω（结保留3位有效数字）；
（3）本实验所测电池的电动势与真实值相比 （填写“偏大”“偏小”或“相等”）；
（4）为了较准确地测量电动势，有人设计了如丁所示测量电路，供电电源电动势E0保持不变，AB是一根均匀的电阻丝，其电阻和长度成正比，Es是标准电池（电动势Es已知）。Ex是待测电池（电动势Ex未知），现合上开关S后。将开关S1和S2合到Es一侧，保持滑动接头于D点不动，调整电阻R使电流计G中无电流。此后保持R不变，将开关S1和S2合向Ex一侧，这时移动滑动头的位置，直到电流计中也没电流为止。以X表示这时滑动接头的位置，已测得AD段距离为LAD，AX段距离为LAX，可求得待测电源电动势Ex= 。
【答案】 甲 1.45 2.50 偏小
【详解】（1）[1]由于干电池的内阻较小，远小于电压表的内阻，为尽可能减小测量内阻时的相对误差，所以对于干电池来说应选用电流表外接法，即选用图“甲”所示的电路图。
（2）[2]当电路中的电流为零时，路端电压等于电源电动势，由图丙可知
[3]图丙中直线的斜率表示干电池内阻的大小，即
（3）[4]图甲所示的电路中，是将电压表和干电池并联后的整体当做了电源，即等效电源，所以测量值
即测量值偏小。
（4）[5]由于两次调节后流过电流计G的电流均为零，所以第一次调节后等于AD两端的电压，第二次调节后等于AX两端的电压，则有
解得
03 安欧法测电源电动势和内阻
5．（2025·福建厦门·二模）某研究性学习小组测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表A，为待测电池组，S为开关，为电阻箱，是标称值为的定值电阻。
(1)已知灵敏电流计的满偏电流，内阻，若要改装后的电流表满偏电流为，应并联一只 （保留两位有效数字）的定值电阻；
(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
(3)某次灵敏电流计读数如图丙所示，则其示数为 A；
(4)根据灵敏电流计读数以及电阻箱读数，绘制图像如图丁所示，计算出电池组的电动势 （保留两位有效数字），内阻。
【答案】(1)1.0
(2)
(3)26.8/26.9/27.0/27.1/27.2
(4)1.5
【详解】（1）根据
可得
（2）从电路图中可以看出定值电阻和灵敏电流计并联，再和变阻箱串联，所以连线为
（3）灵敏电流计的量程为，所以读数为，由于最后一位是估读，所以答案在均可。
（4）根据闭合电路欧姆定律，有
整理可得
可知，图像的斜率为
解得
6.（2023·福建三明·三模）利用图（a）的电路测量干电池组的电动势和内阻，实验器材有：待测干电池组（由电池A、B串联而成）、电流表（最程为0.6A，内阻为0.5Ω）、电阻箱（0—999.9Ω）、定值电阻（阻值为3.0Ω）、开关及导线若干。
（1）某同学按图（a）连接线路后，闭合开关，无论怎么调节电阻箱，电流表始终无示数。排查电路故障时，保持开关闭合，将理想电压表的“-”接线柱与a端连接，“+”接线柱通过导线依次与b、c、d、e、f、g、h、i、j、k处连接，电压表示数如下表所示：
则电路中发生故障的元件可能是 （选填“电池A”“电池B”“开关”“电流表”“电阻箱”或“定值电阻”）。
（2）该同学更换故障元件后，再利用图（a）中的器材和电路完成相关实验：断开电路开关，调节电阻箱，示数如图（b），电阻值是 Ω；闭合电路开关，电流表的示数如图（c），电流值为 A；
（3）结合表格中数据可计算出电池组的内阻是 Ω（计算结果保留2位有效数字）。
【答案】 定值电阻 4.0 0.34 1.0
【详解】（1）[1]因数电流表的示数始终为零，则一定是电路某处断路，从电压表的试触结果看，“-”接线柱接“a”时，“+”接线柱一直接到“j”位置时，电压表一直有示数，则从电源负极到“j”点都无断点，那么是“j”到电源负极断路，所以故障可能是：定值电阻所在部分有断路；
（2）[2]电阻箱各挡位的示数加相就是电阻箱的阻值
[3]根据电流表的量程和最小分度确定电流表的示数为
（3）[4]由（2）中的数据可知，电源电动势，根据欧姆定律求电源内阻
04 伏欧法测电源电动势和内阻
7．（2023·福建漳州·二模）为了测量某电源的电动势E（约为5.0V）和内阻r，学习小组设计了如图甲所示的实验电路，所用两个电压表规格相同（量程为0~3.0V，内阻约为1.5kΩ），电阻箱阻值范围0~999.9Ω，第一次实验时，两个开关均闭合，多次改变电阻箱R的阻值，读出对应电压表的示数U1，作出图像，如图乙中的图线Ⅰ；第二次实验时，S2断开，只闭合开关S1，同样多次改变电阻箱R的阻值，读出一个电压表的示数U2，在同一坐标系中作出图像，如图乙中的图线Ⅱ。（下列相关计算结果均保留两位有效数字）
（1）第二次实验时，开关S1闭合之前，应将电阻箱R的阻值调至 （填“最大”或“最小”）；
（2）根据第一次实验的图线Ⅰ可求得电源的电动势为E= V；根据第二次实验的图线Ⅱ可求得电源的内阻r= Ω；
（3）第二次实验的测量结果比第一次准确，原因是 。（填正确选项的字母）
A．第二次实验，电压表分流较小，误差较小
B．第二次实验，电压表分流较大，误差较小
【答案】 最大 4.3（4.2~4.5） 2.5（2.4~2.6） A
【详解】（1）[1]为了避免闭合开关之前，回路中电流过大，第二次实验时，开关S1闭合之前，应将电阻箱R的阻值调至最大。
（2）[2]第一次实验时，两个开关均闭合，则有
变形得
结合图乙中的图线Ⅰ有
解得
[3]第二次实验S2断开，只闭合开关S1，则有
变形得
结合图乙中的图线Ⅱ有
，
解得
（3）[4]根据电路图可知，该实验的系统误差在于电压表的分流，第二次实验中，两个电压表串联，电压表总电阻增大，电压表分流减小，因此第二次实验，电压表分流较小，误差较小。
故选A。
05 实验原理的创新
8．（2025·福建·模拟预测）某实验小组要测量一个电流表的内阻和一个蓄电池的电动势E和内阻r，设计了以下实验：
（1）连接好电路，闭合开关、前，应将电阻箱、的阻值调至 （填“最大”或“最小”）；
（2）断开，闭合，调节得到图线，如图乙；
（3）闭合、，使，调节得到图线，如图丙，调节时，使得远小于，可忽略对电路的影响；
（4）根据以上信息可求得： 、电动势 V、内阻 。（以上均保留3位有效数字）
【答案】 最大 195 2.00 5.00
【详解】（1）[1]闭合开关、前，应将电阻箱、的阻值调至最大。
（4）[2][3][4]断开，闭合，由闭合电路欧姆定律可得
可得
由图乙可得，
闭合、，由闭合电路欧姆定律可得
可得
由图丙可得
联立解得，，
06 实验器材的改进
9．如图甲是某个电子测力计原理图。用到的器材有：粗细相同的光滑导体棒（单位长度电阻大小为），带拉钩的弹簧（电阻忽略不计，劲度系数为k），电流表A（量程为，可视为理想电表），电源（电动势E，内阻r），电阻箱，刻度尺等．已知滑片固定在弹簧上且与导体棒接触良好，开始时刻，弹簧处于原长时，滑片位于导体棒最左端。

(1)闭合开关后，用力水平向右拉动拉钩，电流表示数将 （选填“增大”或“减小”）。均匀增大拉力，每间隔相等拉力，根据指针位置依次在电流表表盘上标注一个刻度表示对应的拉力大小，则刻度分布 （选填“均匀”或“不均匀”）。
(2)用力拉动拉钩，测出每次的拉力大小F并记录此时的电流表的读数I，得到多组数据后，作出图如图乙所示，弹簧劲度系数 （用a、b、、E表示）。
(3)调节为，拉动拉钩，改变导体棒接入电路中的长度l，测出不同l对应的电流表示数I，并作图像如图丙所示，可测得电源电动势和内阻分别为 V、 。（计算结果均保留2位有效数字）
【答案】(1) 增大 不均匀
(2)
(3) 3.0 1.8
【详解】（1）[1]闭合开关后，用力水平向右拉动拉钩，接入电路中的电阻变小，因此电流表的示数增大。
[2]设为导体棒的电阻，拉力均匀变化时，的电阻也在均匀变化，由闭合电路的欧姆定律可得，电流I与电阻不是正比的关系，因此根据指针位置依次在电流表表盘上标注一个刻度表示对应的拉力大小，则刻度分布是不均匀的。
（2）设导体棒的原长为，由闭合电路欧姆定律可得
整理得
由图像乙可得，图像的斜率
可得。
（3）[1][2]由闭合电路欧姆定律可得
整理可得
图像的斜率
图像的截距
可得电源电动势
电源内阻。
07 数据处理的改进
10．（2023·福建厦门·三模）用伏安法测量电源电动势和内阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按如图甲所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。利用这个电路还可以对电压表、电流表的内阻进行测量。实验室提供的器材有：
两个相同的待测电源内阻，
电阻箱R1（最大阻值为）
电阻箱R2（最大阻值为），
电压表（内阻约为），
电流表（内阻约为），
灵敏电流计，两个开关。
主要实验步骤如下：
①按图甲连接好电路，调节电阻箱和至最大，闭合开关和，再反复调节和，使电流计的示数为0，读出电流表、电压表、电阻箱电阻箱的示数分别为、；
②重复①操作，反复调节电阻箱和（与①中的电阻值不同），使电流计的示数为0，得到了多组；
③根据实验得到的多组数据作出的图线如图乙所示。
回答下列问题：
（1）电流计的示数为0时，电路中和两点的电势和的关系为 ；
（2）由操作①，可求得电压表的内阻为 ；（用表示）
（3）由图乙可得电源的电动势 ，内阻 。（结果均保留2位有效数字）
【答案】 2.0 1.0
【详解】（1）[1]电流计的示数为0时，由欧姆定律知，的电压为零，说明和两点的电势相等，即
（2）[2]由于电流计的示数为零，所以电流表的示数等于电压表的电流与电阻的电流之和，则在操作①中，通过电压表的电流
电压表的内阻为
解得
（3）[3] [4]根据闭合电路欧姆定律有
结合图像上的两点坐标（1.9V，0.1A）（1.6V，0.4A）可知
E=1.9+0.1r
E=1.6+0.4r
解得
1．（2023·福建宁德·一模）某课外研究小组用如图甲所示的电路测定电源的电动势与内阻。电流表的量程符合实验要求，其内阻很小（可忽略）。

（1）定值电阻R1的作用是 。
（2）闭合开关S，读出电阻箱的示数R以及相应的电流表示数I，调节电阻箱的电阻R，得到多组R值与相应的I值，作出图像如图乙所示。若定值电阻R0＝6.6Ω，定值电阻R1＝1Ω，则该电源的电动势E＝ V、内阻r＝ Ω。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 保护电路 3.0 2.3
【详解】（1）[1]R1连在干路中，起到保护电路的作用；
[2][3]根据闭合电路欧姆定律有
整理可得
结合图像可得
解得
2．（2023·福建福州·一模）某同学为了精确测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图所示的电路。
实验室为其提供的实验器材如下:
①电压表V（量程0~1.0 V，内阻RV=10 kΩ）
②定值电阻R1=10 kΩ
③定值电阻R2=20 kΩ
④电阻箱R3（0~99.9 Ω）
⑤开关S和导线若干
回答下列问题:
(1)由于电压表的量程较小，需将电压表改装成量程为0~2 V的电压表，需串联一定值电阻，该定值电阻应选择 （填器材的符号）；
(2)实验时，将开关闭合，调节电阻箱的阻值，记录多组电压表的示数U以及对应的电阻箱的阻值R，然后根据记录的数据描绘出的图像,如图所示，已知描绘图像时忽略了电压表的分流作用，若该图像的纵截距为b，斜率为k，则电源的电动势E= ，电源的内阻r= ；
(3)如果不能忽略电压表的分流作用，则（2）中获得的电源内阻的测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1)R1
(2)
(3)小于
【详解】（1）电压表改装成量程为2V的电压表，则
解得
故选。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律
整理得
结合数学知识可知
，
解得
，
（3）测得的电源内阻应等于电压表内阻RV与电阻R1之和再与电源内阻r并联后的阻值，故测量值小于真实值。
3．（2024·福建漳州·一模）在测量某电源电动势和内阻时，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组进行如下实验，可用器材有：电压表（量程，内阻约为电流表（量程滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。
(1)电表内阻的测量
测量电路如图甲所示，则闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至 （填“A”或“B”）端，从电压表读数和电流表读数可得出 （填“电压表”或“电流表”）内阻，如图乙所示，则电表内阻R= Ω（保留2位有效数字）。
(2)电动势和内阻的测量
测量电路如图丙所示，调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的图像，由图可知待测干电池电动势和内阻，则 Ω（保留1位小数）。考虑电表内阻影响，电动势的测量值 （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
【答案】(1) A 电流表 1.0
(2) 1.0 等于
【详解】（1）[1] 由甲图可知，滑动变阻器采用限流式接法，所以为了保护电路，闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片放在阻值最大处，即A端；
[2] 由甲图可知，电压表测的是电流表两端的电压，再根据电流表的读数，即可求出电流表的内阻；
[3]由图乙，可知电压表的读数为0.60V，电流表的读数为0.58A，则电流表的内阻为
（2）[1]根据闭合电路欧姆定律，可得
变形得
由丁图，可知斜率为
解得
[2] 根据闭合电路欧姆定律，可得
此时U和I都为准确值，故测出的电源电动势E也为准确值，故电动势的测量值等于真实值。
4.（2023·福建·模拟预测）某同学计划测量一电源的电动势、内阻和未知电阻的阻值，该同学设计的电路图如图甲所示。

（1）请结合所给电路图，在图乙中用笔画线代替导线将电路连接完整 。
（2）实验步骤如下：
①闭合，多次调节电阻箱的阻值，记录其阻值及对应电流表的示数；
②保持闭合，断开，多次调节电阻箱的阻值，记录其阻值及对应电流表的示数；
③根据记录的数据，作出两条图线，如图丙所示。
由所作图线可得电源的电动势 ，内阻 ，未知电阻的阻值 。（用图丙中所给字母表示）
（3）若考虑电流表内阻的影响，电源电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值，电阻的测量值 真实值。（均选填“大于”“等于”或“小于”）
【答案】 a 等于 大于 等于
【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图如图所示

（2）[2][3][4]闭合开关时，由闭合电路欧姆定律有
变形得
闭合开关、断开开关时，由闭合电路欧姆定律有
变形得
结合所作图线可得
（3）[5][6][7]设电流表的内阻为，则（2）中式子，闭合开关时，有
S1闭合，断开S2，有
由此可知电流表内阻对电源电动势的测量和未知电阻阻值的测量没有影响，但会使电源内阻的测量值偏大。
1．（2024·北京·高考真题）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E = V，内阻r = kΩ。（结果保留两位有效数字）
【答案】 1.0 3.3
【详解】[1][2]由闭合电路欧姆定律得，解得
结合题图2可得
，
2．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。
(1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有：
A．电压表：（量程，内阻约为）
B．电流表：（量程，内阻约为）
C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流）
D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流）
E．待测电源：（电动势约为，内阻约为）
F．开关、导线若干
（i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）；
（ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与 端闭合。
【答案】(1)等于
(2) C 2
【详解】（1）电源输出功率
则当R=r时电源输出功率P最大；
（2）（i）[1]实验中所用的滑动变阻器应选阻值较小的C即可；
（ii）[2]电压表内阻远大于电源内阻，应采用相对电源的电流表外接法，使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与2端闭合。
3.（福建·高考真题）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只 Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
③某次试验的数据如下表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r= Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是 。
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是 。（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大
【答案】 1.0 1.66 充分利用测得的数据 CD
【详解】(1).[1]根据改装后电表的量程
代入解得
(2).[2]实物图如图所示
(3).[3]根据闭合电路的欧姆定律
可得
故
或
或
或
可得
[4]因充分利用测得的数据，故减少一次测量的偶然误差。
(4).[5]实验中，电压表为标准电压表，由于电动势的测量值与已知值几乎相同，说明电压表和滑动变阻器对实验没有影响。电压表的变化量和电流表的变化量比值的绝对值为电源内阻和定值电阻之和，当的实际阻值比计算值偏小时，电流表的读数比实际值偏小，则测得内阻将偏大，C正确。当的实际阻值比标称值偏大时，算得的电源内阻也偏大，D正确。故选CD。
测量端
ab
ac
ad
ac
af
ag
ah
ai
aj
ak
电压/V
1.44
2.90
2.90
2.90
2.90
2.90
2.90
2.90
2.90
0
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表V读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表A读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160