安徽省2025-2026学年高二下学期4月期中质量检测数学试卷

这是一份安徽省2025-2026学年高二下学期4月期中质量检测数学试卷，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分 150 分, 时间 120 分钟。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1. x−2x6 的展开式中，常数项为( )
A. -20 B. 20 C. -160 D. 160
2. 已知函数 fx 的导函数 f′x 的图象如图所示，则下列说法一定正确的是( )

A. 函数 fx 在 x=1 处取得极大值
B. 函数 fx 在区间 −1,1 上单调递增
C. 函数 fx 有两个零点
D. 当 x∈−1,3 时,函数 fx 的最大值是 f−1
3. 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和,若 S3=S6−6,a4=−1 ,则 a6= ( )
A. 5 B. 2 C. 0 D. -2
4. 已知函数 fx=x+a2x+1 在 x=1 处有极小值,则 a= ()
A. -5 B. -1 C. -1或-5 D. -1或5
5. 有 7 个座位连成一排，现有 3 人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法的种数为( )
A. 144 B. 72 C. 48 D. 36
6. 我国国旗的标准尺寸有五种通用规格(用“长×宽”表示)，其中长与宽之比均为 3:2.
根据上表，可以判断五种规格国旗的( )
A. 周长构成等差数列 B. 周长构成等比数列
C. 面积构成等差数列 D. 面积构成等比数列
7. 现将数列、立体几何、解析几何、导数、概率与统计这五道解答题排序, 数列必须在第一道或者第二道位置，解析几何不能在第一道，则不同的题目分配方式有( )
A. 30 种 B. 36 种 C. 42 种 D. 48 种
8. 若实数 x,y 满足 ex+ln−x=y+12 ，下列说法正确的是( )
A. x 存在最小值 B. x 存在最大值 C. y 存在最小值 D. y 存在最大值
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 下列求导运算正确的是( )
A. e2−x′=−e2−x B. tanx′=1cs2x
C. x−1′=12x−1 D. x3lg2x′=3x2lg2x+x2ln2
10. 已知 3x−1n=a0+a1x+a2x2+⋯+anxn ，且第 5 项与第 8 项的二项式系数相等，则下列说法正确的有( )
A. n=11
B. a1+a2+⋯+an=211
C. a2=−495
D. a1+a22+a322+⋯+an2n−1=1210
11. 已知数列 an ,给出以下定义: 对于任意 n∈N∗ ,都有 an+an+2>2an+1 ,则称数列 an 为 “友好数列”，下列说法正确的有( )
A. 若数列 an 满足 an=3n−1 ，且前 n 项和为 Sn ，则数列 Sn 为“友好数列”
B. 若数列 an 满足 a1=1,a2=2 ，且数列 an 为“友好数列”，则 a2026>2026
C. 若数列 an 为“友好数列”, an∈Z 且 a1=a345=2026 ,则数列 an 没有最小项
D. 若数列 an 为 “友好数列”,则对于任意 m∈N∗ ,当 1ex+2x−2exx 有且仅有 2 个整数解,则这 2 个整数解为1,2,所以 f2