2026年河南省卢氏县多校初中学业水平能力训练第一次调研考试九年级数学试卷（含解析）

这是一份2026年河南省卢氏县多校初中学业水平能力训练第一次调研考试九年级数学试卷（含解析），共10页。
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题(每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A. ﹣1B. 0C. ﹣D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】先通过负数、0和正数之间的关系，将比较范围缩小到两个负数之间，再比较两个负数的绝对值，得到绝对值较大的数最小即可．
【详解】解：∵负数小于0，0小于正数；
∴只需判断和的大小即可；
∵，
∴，
∴最小的数是，
故选：C．
本题考查了正数、0和负数之间的大小关系以及如何比较两个负数的大小，解题的关键是要牢记比较法则“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”即可．
2. 2026 年1~2月，河南省社会消费品零售总额为亿元，同比增长，消费市场稳步回升．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义确定和的值，科学记数法要求形式为，其中，为整数．
【详解】解：亿=5222.27×108=5.22227×103×108=5.22227×1011．
3. 将两块长方体钢板左右对齐放置，得到如图所示的一个几何体，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解：从正面看，该几何体由上下两个左右对齐的长方形组成，主视图为．
4. 已知a，b是方程的两实数根，则的值为（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用一元二次方程根的定义对所求式子降次，再结合一元二次方程根与系数的关系代入计算即可得到结果．
【详解】解：∵是方程的实数根，
∴，
即，
∵，是方程的两实数根，
∴，
∴
．
5. 如图，在菱形中，， E为边上一点，将沿翻折，使点B 的对应点 F 落在的延长线上，连接交 于点 G，则的长为（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据菱形的性质可得，由折叠的性质得：，，可得为等腰直角三角形，，，再由菱形的面积解答即可．
【详解】解：∵在菱形中，，
∴，，
∴，
由折叠的性质得：，，
∴，，即为等腰直角三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
6. 化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先通分，再进行分式加减运算．
【详解】解：aa+1+3a+1a2−1
=aa−1a+1a−1+3a+1a+1a−1
=a2−a+3a+1a+1a−1
=a2+2a+1a+1a−1
=a+12a+1a−1
故选：D．
7. 在一堂实验课上，老师给出了如下四个实验：A：氧气的性质（化学实验），B；燃烧的条件（化学实验），C：测定物质的密度（物理实验），D：探究二力平衡的条件（物理实验），小明和小亮分别从这四个实验中随机选取一个进行练习，则小明和小亮选取的实验都是化学实验的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：由题意可列表如下：
∴由表可知：一共有16种等可能情况，其中小明和小亮选取的实验都是化学实验的有4种等可能的情况，
所以小明和小亮选取的实验都是化学实验的概率为．
8. 如图，在中，．观察图中尺规作图的痕迹，则的半径是（ ）
A. B. 5C. 6D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】由作法得：点O为的三边垂直平分线的交点，则为的外接圆，连接，由圆周角定理可得，可得为等边三角形，即可求解．
【详解】解：由作法得：点O为的三边垂直平分线的交点，则为的外接圆，
如图，连接，
∵，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∴，
即的半径是5．
9. 已知关于的二次函数 的图象上有三个点：，，，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先确定二次函数的开口方向和对称轴，根据开口向下的二次函数性质，点到对称轴的距离越大，对应函数值越小，计算三个点到对称轴的距离，即可比较函数值大小．
【详解】解：∵二次函数为 ，，
∴抛物线开口向下，
对称轴为：直线x=−b2a=−82×−2=2 ，
开口向下的二次函数中，抛物线上的点到对称轴的距离越大，对应函数值越小，
点到对称轴距离为：，
点到对称轴距离为：，
点到对称轴距离为：，
∵ 4>3=3 ，
∴．
10. 如图，宇树机器人小P在三角形地块上进行走路测试，它从点A 出发沿折线匀速运动至点A后停止．设小P的运动路程为x，线段的长度为y，图2是y关于x的函数图象，其中点 F为曲线的最低点，当小P运动到上时，的最小值为（ ）
A. 8B. 6C. 9D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】根据图象段得出长度，根据点为最低点得出，结合图象横坐标得出长度，利用勾股定理计算最小值．
【详解】解：由图象可知，当时，，此时到达点，
点为曲线的最低点
当运动到点对应位置时，最小，此时
由图象可知，此时运动的路程
∴BP=16−10=6
在中，AP=AB2−BP2=102−62=8 ．
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 若为有理数，请你写出一个符合条件的实数m的值_______．
【答案】2（答案不唯一）
【解析】
【详解】解：∵为有理数，
∴为能开得尽方的数，
∴当时，为能开得尽方的数（答案不唯一）．
12. “完全人格，首在体育”．为增强学生体质，某区举办了中小学体育传统项目竞赛，某校准备从A、B、C、D四个小组中选出一组去参加该项竞赛，下表记录了各组平时体育总成绩的平均数（单位：分）及方差．若要选出一个总成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是________组．
【答案】C
【解析】
【详解】解：首先比较四个小组的平均数，可得，
因此B组和C组的平均数大于A组和D组，B、C两组总成绩更好，
再比较B组和C组的方差，可得，
方差越小，数据波动越小，状态越稳定，因此C组状态比B组更稳定，
综上，应选择C组．
13. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为_______．
【答案】1
【解析】
【分析】先分别解两个不等式，得到含参数的解集表达式，再根据数轴确定不等式组的实际解集，通过对比对应端点值建立方程求出的值，最后代入计算即可．
【详解】解：−x+a