第29讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 课时作业2027届高考数学人教A版一轮复习考点突破（含答案）

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1.(2026·广东揭阳模拟)把函数f(x)=3sin 3x的图象向左平移14个最小正周期后,所得图象对应的函数为 ( )
A.y=3sin(3x+34) B.y=3sin(3x-34)
C.y=3cs 3xD.y=-3cs 3x
答案:C
解析:由题意得f(x)的最小正周期为T=2π3,则所求函数为y=3sin 3(x+2π3×14)=3sin(3x+π2)=3cs 3x.
2.(2026·湖北黄冈模拟)已知函数f(x)=22cs(π4+x)cs(π4-x),要得到函数g(x)=sin 2x-2cs2x+1的图象,只需将f(x)的图象( )
A.向左平移π8个单位长度
B.向左平移3π4个单位长度
C.向右平移3π4个单位长度
D.向右平移3π8个单位长度
答案:D
解析:f(x)=22cs(π4+x)cs(π4-x)=22·cs(π4+x)sin(π4+x)=2sin(π2+2x)=2cs 2x,
g(x)=sin 2x-2cs2x+1=sin 2x-cs 2x=2sin(2x-π4)=2cs(2x-3π4),
故将f(x)的图象向右平移3π8个单位长度可得y=2cs 2(x-3π8)=2cs(2x-3π4),即为g(x)的图象.
3.(2026·北京模拟)设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0