2026年江苏省淮安市淮阴中学初中集团校中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省淮安市淮阴中学初中集团校中考数学一模试卷（含答案+解析），共100页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一种面粉的质量标识为“10±0.2千克”，则下列面粉的质量中合格的是( )
A. 10.1千克B. 9.7千克C. 11.2千克D. 9.2千克
2.以下历届冬奥会图标中，是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.2026年元旦假期期间，淮安东站发送的旅客超11.67万人次.数据“11.67万”用科学记数法表示为( )
A. 11.67×104B. 1.167×104C. 1.167×105D. 0.1167×105
4.下列计算正确的是( )
A. a8÷a4=a2B. (ab)3=ab3C. (a3)2=a5D. a6⋅a3=a9
5.如图所示的几何体，其俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
6.《九章算术》中记载了这样一道题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程组为( )
A. 5x+2y=102x+5y=8B. 2x+5y=105x+2y=8C. 5x+5y=102x+5y=8D. 5x+2y=102x+2y=8
7.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1=34∘，则∠2的度数是( )
A. 56∘
B. 26∘
C. 34∘
D. 36∘
8.如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=2x经过点A，菱形OABC的面积是8 5，若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为( )
A. y=8+8 5x
B. y=4 5x
C. y=8 5x
D. y=8x
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.若分式2x+13x−1有意义，则x的取值范围是 .
10. 3× 127= .
11.在平面直角坐标系中，将(1,−2)向右平移3个单位后，得到的点的坐标为 .
12.如图，⊙O的半径为2cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为______.
13.若方程x2+x+1−n=0有两个实数根，则n的取值范围为 .
14.如图，在▱ABCD中，点E是边AD上一点，AEED=43，BE的延长线与边CD的延长线相交于点F.若AB=8，则线段CF的长为 .
15.已知两点A(2,4)，B(3,2)，一次函数y=kx+b(k为常数，且k≠0)的图象经过点P(1,0)且与线段AB有公共点，则k的取值范围是 .
16.如图，矩形ABCD中，AB= 2，BC=2.点E在线段DA上由D向A方向匀速运动，点F在线段BC上由B向C方向匀速运动.点E与点F同时开始运动，点F的运动速度为点E运动速度的3倍.当点F到达C点时，点E也停止运动.将矩形ABCD沿EF翻折，点C、点D的对应点分别为点P、点Q，连接AP.在运动过程中，当AP最小时，tan∠BAP的值为 .
三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
(1)计算：4sin45∘− 8+( 3−1)0+|−3|.
(2)解不等式组：x−2(x−1)≥11+x3b，请直接写出m的取值范围.
26.(本小题12分)
【综合与实践】设计雨棚支架及确定雨棚的安装位置.
【生活情境】如图①是安装在外墙上的挡雨棚.矩形BB1C1C为雨棚的挡雨板，将雨棚的支架BC、AB、B1C1及A1B1的端点A、C、A1、C1固定在外墙上，AA1、BB1，CC1与OO1平行，AA1=3米.图②是其侧面示意图，在一般风力下，雨滴下落方向与地面的夹角为53∘(∠BPM=53∘).安装挡雨棚时需考虑：在一般风力下，确保雨滴不落在墙面OO1C1C(不包括OO1)上.
【数学活动】数学学习小组通过研究支架AB、BC的长度，支架端点A、C的距离以及支架AB与BC的夹角α(∠ABC=α)，对雨棚进行了重新设计.(参考数据：sin53∘取0.8，cs53∘取0.6)
图③是甲组的设计示意图，其中AB=BC，tanα2=815，AC=1.6米.
图④是乙组的设计示意图，其中AC=2 3米，∠ACB的大小及CB的长度可适当调节，但始终保持α=60∘.
【问题解决】
(1)请求出甲组设计的雨棚所需挡雨板的面积.
(2)在一般风力下，为确保雨滴不落在墙面OO1C1C(不包括OO1)上，在安装时甲组所设计的雨棚时，点A离地面距离不能超过多少米？
(3)在一般风力下，为确保雨滴不落在墙面OO1C1C(不包括OO1)上，在安装时乙组所设计的雨棚时，点A离地面距离不能超过多少米？点A离地面距离最远时，∠ACB的度数为多少？
27.(本小题14分)
【概念感知】
定义：我们将一组邻边相等且其中一边邻角(不是这组邻边的夹角)为直角的凸四边形称为单直邻等四边形.(凸四边形是指所有内角均小于180∘的四边形)
例如：如图①，在四边形ABCD中，如果BA=BC，∠C=90∘，那么四边形ABCD为单直邻等四边形.
【初步理解】
(1)如图②，△ABC为等边三角形，点E在∠ABC的角平分线上，连接EA，将EA绕点E顺时针旋转60∘得到线段ED，连接CD、AD.求证：四边形ABCD为单直邻等四边形.
【拓展应用】
(2)如图③，四边形ABCD为凸四边形，∠BCD=90∘.在边AB上取点P，连接CP、DP，CP交BD于点Q，且∠DCP=∠DBP.求证：∠DPB=90∘.
(3)如图④，四边形ABCD为单直邻等四边形，∠BCD=90∘，AB=BC=8，连接BD.若tan∠CBD=34，BD=AD，作∠DAE=∠CBD，且DE⊥AE.连接CE并延长交BD于点F，交AB于点M.求CM的长.
【解决问题】
(4)如图⑤，射线CF⊥CD于点C，tan∠ECF=34，CD=30.点A在射线CE上，DA=6 17，点B在射线CF上，且四边形ABCD为单直邻等四边形，AB=BC.∠ABC的角平分线交线段CD于点P，请直接写出BP的长.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据题意可知，合格面粉的最大质量为：10+0.2=10.2(千克)，
合格面粉的最小质量为：10−0.2=9.8(千克)，
即合格质量的范围为：9.8千克≤面粉质量≤10.2 千克，
∵9.8