第49讲　电路的基本概念和部分电路——2027届高三物理一轮复习讲义（含答案）

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一、电流
1．定义：电荷的 定向移动 形成电流，I＝ eq \f(q,t) 。
2．电流形成的条件：导体中有 自由电荷 ；导体两端存在 电压 。
3．标矢性：电流是标量， 正电荷 定向移动的方向规定为电流的方向。
4．二个表达式
(1)定义式：I＝eq \f(q,t)；
(2)I＝nqSv。
二、电阻与电阻定律
1．电阻：导体两端的电压和通过它的 电流 的比值。表达式为 R＝eq \f(U,I) 。
2．电阻定律
(1)内容：导体的电阻跟导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的 材料 有关。
(2)公式： R＝ρeq \f(l,S) 。
(3)电阻率(ρ)
①物理意义：反映导体的 导电性能 ，是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
a．金属：电阻率随温度升高而 增大 ；
b．负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 减小 ；
c．超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。
三、部分电路的欧姆定律和伏安特性曲线
1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。
2．适用条件：适用于金属导体和电解液， 气态导体 和 半导体 元件不适用。
3．表达式： I＝eq \f(U,R) (说明：这是电流的决定式)。
4．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。
(2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小。
(3)图中Ra > Re，Rd < Rf。(均选填“>”“IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。
3．电动机的三个功率及关系
(1)输入功率：P总＝P入＝UI。
(2)输出功率：电动机做有用功的功率，也叫机械功率。
(3)热功率：P热＝I2r。
(4)三者关系：P总＝P出＋P热。
►考向1 纯电阻电路 电功和电功率问题
(2022·江苏高考)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是( )
A．R1 B．R2
C．R3 D．R4
[答案] A
[解析] 由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联，并联部分的总电阻为R并＝eq \f(R2R3＋R4,R2＋R3＋R4)＝2 Ω，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流即通过R1的电流为I＝I1＝eq \f(E,R1＋R并)＝3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则通过R2的电流为I2＝eq \f(R3＋R4,R2＋R3＋R4)I＝2 A，通过R3、R4的电流为I3＝I4＝eq \f(R2,R2＋R3＋R4)I＝1 A，四个灯泡消耗的功率分别为P1＝Ieq \\al(2,1)R1＝18 W，P2＝Ieq \\al(2,2)R2＝12 W，P3＝Ieq \\al(2,3)R3＝2 W，P4＝Ieq \\al(2,4)R4＝4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故选A。
►考向2 非纯电阻电路电功和电热的关系
[答案] D
[解析] 每秒喷出水的质量为m0＝2.0 kg，抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为W＝m0gH＋eq \f(1,2)m0veq \\al(2,0)＝300 J，故A、B错误；水泵输出的能量转化为水的机械能，则P出＝eq \f(W,t)＝300 W，而水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，则P入＝eq \f(P出,75%)＝400 W，故C错误；电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为P机＝P入＝400 W，而电动机的电功率为P电＝UI＝440 W，由能量守恒可知P电＝I2r＋P机，联立解得r＝10 Ω，故D正确。
【跟踪训练】
一车载加热器(额定电压为24 V)发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则( )
A．Pab>Pbc B．Pab＝Pac
C．Pac>Pbc D．PabPcd，即三段中ab段功率最大，易熔断，故A正确；根据电流的微观定义式有I＝nqvS，三段锡纸条是串联关系，电流相等，由于Sabvcd，故C错误；锡的电阻较小，直接与电池正负极相连，通过电路的电流较大，容易造成烧伤危险，故D正确。故选AD。
10．四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表和两个电压表。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则( )
A．电流表A1的读数等于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
[答案] D
[解析] 电流表A1的量程大于电流表A2的量程，故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，故A错误；两个电流表的表头是并联关系，电压相同，通过表头的电流相同，故指针偏转角度相等，故B错误；电压表V1的量程大于V2的量程，根据电压表改装的原理可知电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，串联时电流相同，电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误；两个电压表的表头是串联关系，电流相等，故指针偏转角度相等，故D正确。
11．(2025·河南灵宝市第一中学模拟)如图某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100 Ω，满偏电流为300 mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3 A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0～0.6 A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60 V的电压表。则图中的R1＝________Ω，R2＝________Ω，R3＝________Ω。
[答案] 20 80 50
[解析] 使用OA接线柱时，量程为0～3 A，则有IOA＝3 A＝Ig＋eq \f(IgRg＋R2,R1)
使用OB接线柱时，量程为0～0.6 A，
则有IOB＝0.6 A＝Ig＋eq \f(IgRg,R1＋R2)
其中Ig＝0.3 A，Rg＝100 Ω
联立解得R1＝20 Ω，R2＝80 Ω
使用OC接线柱时，量程为0～60 V，
则有UOC＝60 V＝IOBeq \f(RgR1＋R2,Rg＋R1＋R2)＋IOBR3，解得R3＝50 Ω。
12．一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A，在30 s内可使物体被匀速提升3 m。若不计一切摩擦和阻力，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)电动机线圈的电阻。
[答案] (1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
[解析] (1)电动机的输入功率为P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W。
(2)物体被匀速提升的速度v＝eq \f(x,t)＝eq \f(3,30) m/s＝0.1 m/s
电动机提升物体的机械功率P机＝Fv＝Gv＝0.4 W
根据能量关系有P入＝P机＋PQ
产生的热功率PQ＝0.2 W
电动机线圈在30 s内产生的热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J。
(3)由焦耳定律得Q＝I2Rt
电动机线圈电阻R＝5 Ω。
串联电路
并联电路
电流
I＝ I1＝I2＝I3
I＝ I1＋I2＋I3
电压
U＝ U1＋U2＋U3
eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(U3,R3)
U＝ U1＝U2＝U3
I1R1＝I2R2＝I3R3
电阻
R＝ R1＋R2＋R3
eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
功率
分配
eq \f(P1,R1)＝eq \f(P2,R2)＝…＝eq \f(Pn,Rn)
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P总＝P1＋P2＋…＋Pn
公式
适用范围
公式含义
定义式
I＝eq \f(q,t)
一切电路
eq \f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq \f(1,t)
微观式
I＝nqSv
一切电路
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝eq \f(U,R)
金属、
电解液
I由U、R决定，I∝U，I∝eq \f(1,R)
公式
R＝ρeq \f(l,S)
R＝eq \f(U,I)
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
改装成电压表
改装成电流表
内部
电路
改装后
的量程
U＝Ig(R＋Rg)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
接入电阻
的阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rg
R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(Rg,n－1)
改装后的
总电阻
Rx＝Rg＋R＝nRg
Rx＝eq \f(RRg,R＋Rg)＝eq \f(Rg,n)
校准电路