第50讲　闭合电路的欧姆定律及其应用——2027届高三物理一轮复习讲义

这是一份第50讲　闭合电路的欧姆定律及其应用——2027届高三物理一轮复习讲义，共7页。学案主要包含了电源的电动势和内阻，闭合电路的欧姆定律等内容，欢迎下载使用。
一、电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)电源：电源是通过非静电力做功把 其他形式 的能转化成 电势能 的装置。
(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝ eq \f(W,q) ，单位：V。
(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把 其他形式的能转化成电势能 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
2．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫作电源的 内阻 ，它是电源的另一重要参数。
二、闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路的欧姆定律
(1)内容
闭合电路里的电流跟电源的电动势成 正比 ，跟内、外电阻之和成 反比 。
(2)公式
I＝ eq \f(E,R＋r) 。
2．路端电压与外电阻的关系
1．电动势的方向即为电源内部电流的方向，由电源负极指向正极，电动势为矢量。( × )
2．电源的重要参数是电动势和内阻。电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。( √ )
3．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。( √ )
4．外电阻越大，电源的输出功率越大。( × )
5．电源的输出功率越大，电源的效率越高。( × )
闭合电路的分析与计算
(能力考点·深度研析)
1．闭合电路的欧姆定律的三种表达形式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)(适用于外电路是纯电阻的电路)
(2)E＝I(R＋r)(适用于外电路是纯电阻的电路)
(3)E＝U外＋U内(适用于任何电路)
2．电路动态分析的方法
(1)程序法

(2)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(U串↓,I串 ↓,P串↓))←R↑→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(U并↑,I并 ↑,P并↑))
③极限法
对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。此时要注意是否出现极值情况，即变化是否是单调变化。
3．滑动变阻器用分压连接引起总电阻的变化
(1)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
(2)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。
►考向1 闭合电路的有关计算
电源、开关、小灯泡、电压表等连接成如图所示的电路，小灯泡上标有“0.6 A 1.5 W”字样，电源的电动势为3 V，电压表为理想电表、导线电阻不计。闭合开关，小灯泡恰好正常发光，则电源的内阻约为( )
A．0.30 Ω B．0.83 Ω
C．1.2 Ω D．1.5 Ω
[答案] B
[解析] 小灯泡正常发光，则路端电压为U＝eq \f(P,I)＝eq \f(1.5,0.6) V＝2.5 V，根据闭合电路的欧姆定律可得电源的内阻为r＝eq \f(E－U,I)＝eq \f(3－2.5,0.6) Ω≈0.83 Ω，故B正确。
►考向2 闭合电路的动态分析
在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，电压表V1的示数为U1，电压表V2的读数为U2，当R5的滑片向a端移动的过程中，电流表A1的读数变化量大小为ΔI1，电流表A2的读数变化量大小为ΔI2，电压表V1的读数变化量大小为ΔU1，电压表V2的读数变化量大小为ΔU2，则( )
A．U1变小，U2变小，eq \f(ΔU2,ΔI2)不变
B．I1变大，ΔU1ΔU2，eq \f(ΔU1,ΔI1)不变
[答案] A
[解析] 当R5的滑片向a端移动的过程中，R5的阻值变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律可得I1＝eq \f(E,R外＋r)，U1＝E－I1r，U2＝E－I1(r＋R1＋R3)，可知，I1变大，U1变小，U2变小。由公式可得U2＝I2(R2＋R4)，易知eq \f(ΔU2,ΔI2)＝R2＋R4，比值不变，故A项正确，C项错误；同理可得ΔU1＝ΔI1r，ΔU2＝ΔI1(r＋R1＋R3)，整理可得ΔU1r时，随着R的增大，输出功率越来越小。
(3)当RΔU1，选项D正确。
10. (多选)如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器的两块正对金属板，光敏电阻的阻值R1随光强的增大而减小。定值电阻阻值为R3，且R3>r。当最大阻值为R2的滑动变阻器的滑片P在中间时，闭合开关S，此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U。则( )
A．若仅用更弱的光照射光敏电阻，则I减小，U增大
B．若仅用更弱的光照射光敏电阻，则电源的输出功率减小
C．若仅将滑动变阻器的滑片P向a端移动，则I减小，U增大
D．若仅增大A、B板间距离，则电容器所带电荷量增多
[答案] AB
[解析] 用更弱的光照射光敏电阻时，R1增大，总电阻增大，可知总电流I减小，内电压减小，路端电压U增大，故A正确；作出电源的输出功率与外电阻的关系如图所示，由于R3>r，则外电阻始终大于电源内阻，当用更弱的光照射光敏电阻时，R1增大，外电阻增大，则电源的输出功率减小，故B正确；电路稳定时，与平行板电容器串联的电阻不起作用，即若仅将滑动变阻器的滑片P向a端移动，则I、U均不变，故C错误；若仅增大A、B板间距离，由于极板间电压不变，根据C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)可知电容器所带电荷量减少，故D错误。
11．(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则( )
A．电源内阻r＝eq \f(E,I)－R
B．电源内阻r＝eq \f(E,I)－eq \f(mgv,I2)－R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
[答案] BC
[解析] 设电动机的输入电压为U，则电动机的输入功率与输出功率，线圈电阻热功率之间关系为P入＝P出＋P热，即UI＝mgv＋I2R，解得U＝eq \f(mgv,I)＋IR，根据E＝U外＋U内＝U＋Ir＝eq \f(mgv,I)＋IR＋Ir，解得r＝eq \f(E,I)－eq \f(mgv,I2)－R，A错误，B正确；如果电动机转轴被卡住，则有E＝I′R＋I′r，可知流过电源电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，C正确，D错误。
12．(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、电源内部的发热功率Pr和输出功率PR随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。以下判断正确的是( )
A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC
B．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
C．电源的最大输出功率Pm＝9 W
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
[答案] ABD
[解析] 在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr之和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，故A正确；图线c表示电路的输出功率与电流的关系图线，很显然，最大输出功率小于3 W，故C错误；当内电阻和外电阻相等时，即为b、c图线的交点处电源输出的功率最大，此时电流的大小为eq \f(E,R＋r)＝eq \f(E,2r)，输出功率的大小为eq \f(E2,4r)，a、b图线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等，此时电源短路，所以此时电流的大小为eq \f( E,r)，功率的大小为eq \f(E2,r)，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，故B正确；当I＝3 A时，PR＝0，说明外电路短路，根据PE＝EI知电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝eq \f(E,I)＝1 Ω，故D正确。
13. (2025·江苏泰州高三月考)如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源的总功率为4 W。求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量。
[答案] (1)4 V 1 Ω (2)6×10－5 C 0
[解析] (1)根据闭合电路欧姆定律，得S断开时
E＝I1(R2＋R3)＋I1r，P1＝EI1
S闭合时E＝I2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R1R2,R1＋R2)＋R3))＋I2r，P2＝EI2
得E＝4 V，r＝1 Ω，I1＝0.5 A。
(2)根据C＝eq \f(Q,U)得，S断开时
Q1＝CUR2＝20×10－6×0.5×6 C＝6×10－5 C
S闭合时，电容器两端的电势差为零，则Q2＝0。
一般
情况
U＝IR＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U 增大
特殊
情况
(1)当外电路断路时，I＝0，U＝ E
(2)当外电路短路时，I短＝ eq \f(E,r) ，U＝0
电源的U－I图像
电阻的U－I图像
图形
物理意义
电源的路端电压随电路中电流的变化关系
电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系
截距
纵轴上的截距表示电源电动势E，横轴上的截距表示电源短路时的电流eq \f(E,r)
过坐标原点，表示电流为零时电阻两端的电压为零
坐标U、I
的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、I
的比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大
斜率的
绝对值
电源内阻r
电阻大小
联系
在同一坐标系中，两图线交点坐标(Un，In)，既表示用该电源与该电阻组成回路时的路端电压和电路中的电流，也表示电阻两端电压及其电流；P＝InUn既表示此时电源的输出功率，也表示此时电阻的实际功率