贵州铜仁市碧江区2025-2026学年九年级下学期5月期中数学试题（含答案）

这是一份贵州铜仁市碧江区2025-2026学年九年级下学期5月期中数学试题（含答案），共17页。试卷主要包含了不能使用计算器，如图，在矩形中，对角线、交于点等内容，欢迎下载使用。
1．全卷共4页，三个大题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分）
1．若，则的值为
A．B．C．D．
2．下列4个汉字中，可以看作轴对称图形的是
A．B．C．D．
3．小宇和小恒各收集了一些邮票，已知小恒收集了枚邮票，小宇收集的邮票数量比小恒的3倍多2枚，则小宇收集的邮票数量为
A．B．C．D．
4．某节体育课上，同学们进行跳远项目测试．如图所示，直线为起点，点为小明的落点，则小明最终的跳远成绩是
A．线段的长度B．线段的长度C．线段的长度D．线段的长度
5．在单词“apple”中随机选择一个字母，选到的字母是“p”的概率是
A．B．C．D．
6．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
7．如图是红、黄两队某局冰壶比赛结束后的冰壶分布图．以大本营内的中心点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系．按比赛规则，更靠近原点的冰壶为本局胜方，则获胜的冰壶所在位置位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图所示，为了测量一颗玻璃球的体积，小明进行了下列操作：①将300 mL的水倒进一个容量为570 mL的杯子中；②将5颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗相同的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围在
A．36 mL以上，45 mL以下B．54 mL以上，63 mL以下
C．50 mL以上，60 mL以下D．45 mL以上，54 mL以下
9．如图，在矩形中，对角线、交于点．若，，则矩形的面积为
A．28B．48C．50D．120
10．“二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，是反映气候和物候变化、指导农事活动、把握农时的重要依据．如图所示是北半球某地一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．下列选项中白昼时长超过14小时的节气是
A．芒种B．白露C．立冬D．惊蛰
11．如图，在中，，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，连接交于点，连接．若，，则的长为
A．B．2C．2.5D．
12．如图1为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流与电阻之间的函数关系如图2所示，根据图象获得下列信息：
①与的函数解析式是；②当时，；
③在第一象限，随的增大而减小；④当时，的取值范围是．其中正确的结论个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）
13．计算的结果是________．
14．学完《概率的进一步认识》后，小敏为了知道池塘中鱼的数量，捕捞了100条鱼进行标记后放回池塘．一周后，小敏又随机捕捞50条鱼，发现有2条鱼有标记，则小敏估计池塘中鱼的数量为________条．
15．将“”和“”按如图所示的方式有规律地排列．设图中“”的个数为，“”的个数为，写出与之间的函数关系式为________．
16．已知，如图1，是等边三角形，，点、分别为边、上的两个动点（不与端点重合），且，连接、交于点，则________；若连接，如图2所示，则线段的最小值为________．
三、解答题（本大题9个小题，共98分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形）
17．（本题满分12分）
（1）计算：；
（2）从下列三个方程中任选一个方程，并用适当的方法解方程：
①；②；③．
18．（本题满分10分）为迎接3月14日国际数学日，某校举办了数学素养大赛，如表所示是八年级（1）班和（2）班前10名学生的成绩（单位：分）：
表格中的数据可以用折线统计图直观展示，如图所示（不完整）．
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）请在图中作出（1）班前10名学生成绩的折线统计图；
（2）现要在同一个班中选出5名学生参加全区八年级数学素养团体大赛，并尽可能取得好成绩，请通过计算分析，确定应从哪个班级选拔更为合理；
（3）参赛的5名同学中，有、两名男生，、、三名女生．
若从中随机抽取两名同学担任团队的队长，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女担任队长的概率．
19．（本题满分10分）如图，点、在反比例函数的图象上，轴，垂足为点，轴，垂足为点，延长交的延长线于点．
（1）根据图象，直接比较、的大小：____（选填“>”“