山东省济宁市2026届高三三模考试数学试卷含答案（word版）

这是一份山东省济宁市2026届高三三模考试数学试卷含答案（word版），共3页。试卷主要包含了 已知 a,b,c 为实数，则， 已知抛物线 C等内容，欢迎下载使用。
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。
1. 复数 52+i 的共轭复数是
A. 2+i B. −2+i C. −2−i D. 2−i
2. 已知集合 A={xx−1∣1 ，则 A∩B=
A. 0,1 B. 1,2 C. 0,2 D. −1,2
3. 已知圆台的上、下底面半径分别为 1 和 2，高为 3 ，则该圆台的侧面积为
A. 332π B. 33π C. 3π D. 6π
4. 已知 sinx−π4=550bB. 若 a>b,ab≠0 ,则 1ab>c>0 ,则 b+ca+c>ba D. 若 a>0,b>0,a+b=1 ,则 1a+1b≥4
10. 已知抛物线 C:y2=2pxp>0 的焦点为 F ，圆 F:x−22+y2=1 ，直线 l 与圆 F 相切于点 M ，且 l 与抛物线 C 相交于 S ， T 两点， O 为坐标原点，则
A. p=4 B. SF+SM 的最小值为 2+3
C. 存在直线 l 使得圆 F 内切于 △OST D. 存在直线 l 使得 OS⊥OT
11. 若数列 an 各项均为正数,且 an+12=an+an+1n∈N∗ ,则
A. 存在 a1 ,使得 an+1b>0 的左、右焦点分别为 F1−2,0,F22,0 ,离心率为 12 , 过 F2 的直线 l 交椭圆 E 于 M,N 两点,且 M 在 x 轴上方.
(1)求 E 的方程；
(2)若 MN=487 ，求直线 l 的方程；
(3)设点 G 与点 N 关于坐标原点对称，直线 MF1 与直线 GF2 相交于点 P ，求 △PF1F2 面积的最大值.
19.(17 分)
设函数 fx=alnx+1+xex−1 .
(1)当 a=1 时，求 fx 在点 1,f1 处的切线方程；
(2)若函数 fx 存在零点 x1 ，且 x1>0 .
( i ) 求实数 a 的取值范围;
(ii) 设 x0 为 fx 的极值点，证明: 2x0>x1 .锻炼频次 x
2
4
5
6
8
身体素质指标 y
30
40
50
60
70