河南省三门峡市2025-2026年九年级下二模数学试卷（含答案）

这是一份河南省三门峡市2025-2026年九年级下二模数学试卷（含答案），共4页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分，2分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。答题前，同学们务必先将自己的学校、班级、姓名、考场号、座号，以及准考证号写在试题卷和答题卡第一页的指定位置。
2.答题时，同学们一定要按要求把答案写在答题卡上，答案写在试题卷上无效。
一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作
A.150℃B.-150℃C.126℃D.-126℃
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为
A.圆锥B.正方体C.长方体D.圆柱
3.在中学化学范畴内，用阿伏伽德罗常数表示 1ml物质所含的粒子数，它的数值约为6020万亿亿.将数据“6020万亿亿”用科学记数法表示是
×1023 ×1025 ×1012 ×1010
4.如图，CD是平面镜，AO为入射光线，OB 为反射光线，根据物理学原理，法线ON⊥CD.小欣根据图中条件得到∠1+∠3=90°，且∠2+∠4=90°，又因为反射角等于入射角，即∠2=∠1,所以推出∠3=∠4.小欣推出“∠3=∠4”这一步的依据是
A.同角的余角相等B.等角的余角相等
C.同角的补角相等D.等角的补角相等
5.若反比例函数 y=kxk≠0的图象位于第二、四象限，则关于x的一元二次方程 x2−x+k=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
6.三门峡虢国博物馆推出了三款以镇馆之宝为主题的文创产品：“虢国铜方彝”“玉柄铜芯铁剑”“虢季铜鼎”.每位参观的同学可从中随机选取一个作为纪念品.若小明和小红每人随机选择其中一个纪念品，则两人恰好都选到“虢国铜方彝”的概率是
A. 13B. 16C. 19D. 29
7.如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则tanA 的值等于
A.1B. 12C. 255D. 55
8.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是
A. x+2x−1B. x+2x+1C. x−2x2−1D. x+2x2−1
9.如图所示，矩形ABOC 的顶点O 为坐标原点，BC=2，对角线OA 在第二象限的角平分线上.若矩形从图示位置开始绕点O 以每秒45°的速度顺时针旋转，则第2026秒时，点A的对应点的坐标为
A.(2,0)B.(0,2)C. 22D. −2−2
10.在水分，养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克斯)之间存在一定关系，在低光照强度范围(200≤x0)个单位长度，当-2≤x≤1时，新函数的最大值为2，请直接写出n的值.
23.(10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=BC,则有.
(1)解决问题
如图1，MN是过点A 的直线，过点 B 作 BD⊥MN于点 D，连接CD，现尝试探究线段DA，DC，BD之间的数量关系；过点C作CE⊥CD，与MN交于点E，易发现图中出现了一对全等三角形，即 ≌ ，由此可得线段DA，DC，BD 之间的数量关系是 ;
(2)类比探究
将(1)中的MN绕点A 旋转到图2的位置，其它条件不变，试探究线段 DA，DC，BD之间的数量关系，并证明；
(3)拓展应用
将(1)中的MN绕点A 旋转,若其它条件不变,在旋转过程中,当AD=6,BD=2时,CD的长为 (直接写出结果)x
…
-2
-1
0
1
2

y
…
*
无意义
*
无意义
0


平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
优秀率
甲组
7.75
7.5
b
0.6875
c%
乙组
7.75
a
8
3.1875
37.5%
活动主题
测量老子金像高度
实物图和测量示意图
测量方案
老子金像垂直于地面，像高为MN，在地面点A，B两处分别测得 ∠MBN和 ∠MAN的度数及A，B两点间的距离.(B，A，M在同一直线上，所有点均在同一平面内)
测量数据
∠MBN=35°,∠MAN=45°,AB=14米
参考数据
sin35°≈0.57,cs35°≈0.82,tan35°≈0.70
食品类别
能量(单位: Kcal)
蛋白质(单位：g)
脂肪(单位：g)
碳水化合物
(单位:g)
A
280
13
9
27.6
B
240
12
7.5
29.8
x
…
-2
-1
0
1
…
γ
...
0
-1
0
3

参考答案
一、选择题
BDABACBCCD
二、填空题
11.答案不唯一，例如 2;12.丁; 13. x=-2.7; 14. 83π;
15.7或9.
三、解答题(本大题8个小题，满分75分)
16.(1)原式=1-4+13分
=-25分
(2)原式 =x+2x+2−1x+2÷x+1x+22
=x+1x+2×x+22x+13分
=x+25分
17.(1)8, 7, 256分
(2)解：同意张华的说法.
理由不唯一，例如：
①乙组成绩的优秀率37.5%，高于甲组成绩的优秀率为25%，
∴从优秀率的角度看，乙组成绩比甲组好；
②甲组成绩的中位数为 7.5，低于乙组成绩的中位数8，
∴从中位数的角度看，乙组成绩比甲组好；
因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，李明的观点比较片面.
18.解: (1)∵C点的坐标为(-3, 1)
∴k= (-3)×1=-3
∴反比例函数解析式为： y=−3x;4分
(2)延长DC,BA交于点E,
∵C点的坐标为(-3, 1), CD⊥x轴,
∴CD=1, OD=3.
∵CD:OB=1:3,
∴OB=3.5分
∵AB⊥y轴,
∴点A 的纵坐标为3.
∴点 A 的横坐标为-1.
∴AB=1
∵反比例函数 y=−3x经过A，C两点，
∴S△DOC=S△AOB=32.
∵∠EDO=∠DOB=∠EBO=90°,
∴四边形 OBED 是矩形.7分
∴BE=OD=3,DE=OB=3.
∴AE=BE-AB=3-1=2,CE=DE-CD=3-1=2.
∴S△AEC=12AE·CE=12×2×2=2.
∴S矩形OBED=OD⋅OB=3×3=9.
∴S△ACO=S圆形OBED−S△DOC−S△AOB−S△AEC=9−32−32−2=4.⋯⋯⋯⋯⋯分
19.(1)解:由题意得, ∠MBN=35°, ∠MAN=45°, AB=14米,
∵∠BMV=90°,
;∴∠MAN=∠MNA=45°.
∴AM=MN.3分
在 Rt△BMN中, tan∠MBN=MNBM,
∴tan35∘=MNMN+14≈0.70.
∴MN≈32.7,
答：老子金像 MN的高度约为32.7米；6分
(3)解: 33.3-32.7=0.6 (米)
∴本次测量值与真实值的误差为0.6米；8分
建议：多次测量取平均值.9分
20.(1)如图所示:
作法一：作 AC的垂直平分线，OD∥BC
作法二:作∠AOD=∠B, OD∥BC3分
(2)依题意,连接BD交AC于点 F,
∵AB是⊙O 的直径,
∴∠C=90°
由(1)得OD∥BC
∴∠AEO=∠C=90°.
∴OE⊥AC.
∴E是AC的中点.
∴CE=EA.
∵OA=OB,
∴OE是△ABC的中位线.
∴OE=12BC=3.5分
∵OD∥BC,
∴∠CBF=∠EDF、∠C=∠DEF=90°.
∴△CBF∽△EDF.
则 BCDE=CFEF7分
∵BC=6,CF; EF=3: 2,
∴BCDE=CFEF=32.
∴DE=4.
∴OD=OE+DE=3+4=7.
∴AB=2OD=14. 9分
21.(1)设选用A，B两种食品分别为x份和y份，由题意得
{280x+240y=128013x+12y=62,
∴{x=2y=3.
答：选用A，B两种食品分别为2 份和3份；4分
(2)设选用A种食品a份，
依题意， 300−50a50=6−a,
即选用B种食品(6-a)份,
则 13a+12(6-a)≥76
13a+72-12a≥76,
解得a≥4.
∴ 4≤a≤6,且为整数. 6分
设能量为 w Kcal,
则w=280a+240(6-a)=40a+14407分
∵40>0,
∴w随a的增大而增大，
∴当 a=4时能量最低,
即6-4=2,
答：应选用A，B两种食品分别为4份和2份.9分
22.(1)由题意, ∵抛物线过(-2, 0) , (0, 0) ,
∴抛物线的对称轴是直线 x=−2+02=−1.
∴顶点为 (-1, - 1).2分
∴可设抛物线为 y=ax+12−1.
又因为抛物线过(0，0)，
∴a-1=0,
∴a=1,
∴二次函数的表达式为 y=x+12−1=x2+2x;⋯4分
(2)如图即为所做的图象.8分
33−1或 2−310分
【详解】根据题意，平移后的抛物线的解析式为： y=x+1−n2−1;当x=-2时, y=x+1−n2−1有最大值2，
即： −2+1−n2−1=2,n=3−1或 n=−1−3(舍去) ;
当x=1 时, y=x+1−n2−1有最大值2，
即： 1+1−n2−1=2,n=2−3或 n=2+3(舍去) ;
综上所述：n的值 3−1或 2−3.
23.【详解】(1)△ACE, △BCD, AD+BD= 2DC;3分
(2)解: BD−AD=2DC,5分
理由如下：
如图2，
同(1)的方法得, △ACE≌△BCD(AAS),
∴CE=DC, AE=BD.
∵∠DCE=90°,
∴DE=2DC,
∵DE=AE-AD=BD-AD,
∴BD−AD=2DC;8分
342或 2210分
【详解】解：第一种情况：如图(1)，
AD−BD=2DC,
∵AD=6, BD=2,
∴2DC=4.
∴DC=22;
第二种情况：如图(2)， AD+BD=2DC
∵AD=6, BD=2,
∴2DC=8.
∴DC=42.
故答案为： 42或 22.