吉林油田第十二中学2025—2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷（含答案）

这是一份吉林油田第十二中学2025—2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

吉林油田第十二中学2025—2026学年度第二学期期中质量检测 初二数学试卷
(试卷满分120分，时间120分钟)
一、选择题(下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意。每题3分，共18分)
1.下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是
A. B. C.
2..蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成(如图所示).一个正六边形 的内角和的度数是
A.360° B.540° C.720° D.1080°
3.一技术人员用刻度尺(单位：cm) 测量某三角形部件的尺寸.如图，已知∠ACB=90°,D 为 边AB的中点，点A,B 对应的刻度分别为1,7,则CD的长为
A.3.5 cm B.3 cm D.6cm
4.已知y 与x 之间的函数解析式为,当y=5 时，自变量x 的值是 A.-2 B.-1 C.1 D.2
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, 以 Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分 别为S₁ 、S₂ 、S₃, 若S₁+S₂+S₃=8, 则S₁ 的值为
A.4 B.2√2 C.2 D.√2
第2题
第5题
第3题
6.某游泳池有三阶游泳区域，其截面示意图如图所示，若游泳馆向空池注水的速度一定，注水时 水面高度y 随注水时间x 的变化而变化，用图象法表示这种变化正确的是
D
C
B
A
初二数学试卷第1页 (共6页)
二、填空题((每题3分，共15分)
7. √24÷ √6=
8.如图，在四边形ABCD中 ，AB//CD, 要使四边形ABCD 为平行四边形，则需添加一个条件， 这个条件可以是
9.如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A 、B 两点间的距离，同学们在AB 外
选择一点C, 测得AC=10cm,BC=8cm, AC 、BC两边中点的距离 DE=6cm, 则 A 、B 两点间
的距离是 cm.
第8题
第11 题
第10题
10.如果每盒圆珠笔有12支，每盒的售价是36元，那么圆珠笔的销售额y ( 元)与销售量x ( 支 ) 之间的函数解析式为
11.如图，在矩形ABCD 中 ，AD=9,AB=12, 点 E 是CD 上一动点，在平面内将矩形沿AE 折叠， 若使点D 恰好落在AC 上的D ' 位置.则DE 的长为
三、简答题(本大题共11小题，共87分)
12. (6分)已知函数y=√2x-1-√ 1-2x+8x, 求x+y 的值.
13(6分)一辆汽车油箱内有56L 油，从某地出发，每行驶1km 耗油0.08 L. 如果设油箱内剩 余油量为V ( 单位：L), 行驶路程为x ( 单位：km).
(1)求y 与x 之间的关系式，写出自变量x 的取值范围.
(2)求油箱中剩余40L 油时，汽车行驶了多少km?
14 . (6分)如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC,B D 相交于点O, 已知 AO=4,BO=3.
(1)求菱形的边长.
(2)若DH⊥AB 于点H, 直接写出DH 的长.
初二数学试卷第2页(共6页)
15. (7分)在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.以格点为顶点，点A,B 均在个 电上，按下列要求画四边形，要求四边形的顶点均在格点上.
(1)在图1中以AB 为边画一个面积为10的正方形ABCD.
(2)在图2中以AB 为边画一个面积为6的平行四边形ABEF.
(3)在图3中以AB为边画一个面积为4的平行四边形ABGH.
图 2
图 1
图 3
16. (7分)定义：若两个二次根式m,n 满足m·n=p, 且p 是有理数，则称m 与n 是关于p 的“友好二次根式”.
(1)若m 与 √5是关于10的友好二次根式，求m;
(2)若2- √ 2与6+ √ 2m 是关于6的友好二次根式，求m.
17. (7分)如图，在平行四边形ABCD 中，E 为线段CD 的中点，连接AC 、AE, 延长AE、BC
相交于点F, 连接DF.
(1)求证：四边形ACFD是平行四边形.
(2) 直接写出AB 、AF满足怎样的数量关系时，四边形ACFD是矩形.
18. (8分)如图是可调躺椅示意图，AE 与 BD 交于点C, 测得BC=45cm.
(1)当∠ACB=90° 时，测得AB=75cm, 求AC的长.
(2)为躺着更加舒服，准备在(1)的基础上调节∠ACB的度数( AC 与BC 的长度不变), 调节后测得∠BAC=30°, 请通过计算说明，与(1)中的AB 相比，调节后AB 的长度变长
或变短了多少. (参考数据： √3≈1.73, √5≈2.24)
19. (8分)项目化学习
某数学兴趣小组想从函数的角度探究弹簧的长度y 与所挂重物质量x 之间的关系，设计如图 ①所示的实验装置.弹簧在未悬挂钩码时长度为6cm, 在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下 弹簧总长度以及钩码的重量，计算出此时弹簧受到的弹力，增加钩码的个数，重复上述实验 过程，将所得数据填入下表：
弹簧
铁架台
钩码 刻度尺
图① 图②
请帮该兴趣小组解决下列问题：
(1)上表中有一个y 值错误，请指出并改正后，直接写出y 与x 的关系式(不需要写取值范
围 ) .
(2)以所挂物体质量x 为横轴，弹簧长度y 为纵轴建立如图②所示的平面直角坐标系，将表 中的数据在平面直角坐标系中描出，并将描出的点连线.
(3) 如果该弹簧所挂重物超过10 kg, 将不会恢复到原有的长度，这就是超过弹性限度，弹 簧会发生永久形变.实验过程中，该兴趣小组测量出弹簧的长度为24 cm, 该弹簧是否会发生 永久形变?请说明理由.
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
6
8
10
13
14
16
20. (10分)无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领 先.如图所示为某型无人机的飞行高度h ( 单位：米)与操控无人机的时间t ( 单位：分钟)之 间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题：
(1)在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分钟.
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟.
(3)图中 a 表示的数是 ; b 表示的数是
(4)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米?
22. (12分)已知在△ABC 中 ，∠BAC=90° ,AB=AC, D 为直线BC 上一动点(点D 不与点B,
C 重合),以AD 为边在其右侧作正方形ADEF, 连接CF.
【观察猜想】
(1)如图1,当点D 在线段BC 上时，可以证明△ABD≌△ACF,则：
①线段BC 与 CF 的位置关系为
②线段BC 、DC 、CF之间的数量关系为
图 1
图 2
【类比探究】
(2)如图2,当点D 在线段BC的延长线上时，其他条件不变，(1)中①②的结论是否仍然 成立?若成立，请证明；若不成立，请你写出正确结论并证明.
【拓展延伸】
( 3 ) 点D 在直线BC 上，其他条件不变，连接BF.若AB=4,CD=√2, 请直接写出线段BF 的长.
22. (10分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4, P 是 BC的中点，点Q 从点A出发，以
每秒2个单位长度的速度沿A→D→C→B→A的方向向终点A 运动，设点Q 运动的时间为x
秒 (x>0).
备用图
( 1 ) 点Q 在 DC 上时，用含x的代数式表示DQ 的长.
( 2 ) 当CQ=4 时，直接写出x 的值.
(3)若△DPQ的面积为S, 求 S 与x 的函数关系式(0< x