第6章　数列课件-2026届高考数学一轮复习

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高考大题规范解答——数列
提能训练　练案[38]
(1)证明：数列{nan}是等差数列；(2)给定正整数m，设函数f(x)＝a1x＋a2x2＋…＋amxm，求f′(－2)．[教材链接]　本题源自人教A版选择性必修第三册第132页例4、第134页练习第3题、第140页复习参考题8第8题，北师大版选择性必修第一册第257页习题7－3第2题．
[解析]　由递推关系证数列是等差数列＋错位相减法(逻辑思维能力、运算求解能力)
得分保障：得分点：第(1)问关键在于得到等差数列的定义式；第(2)问得出数列通项公式得1分，求出导函数得2分，代入－2得1分，利用错位相减法计算并化简正确得5分，写出最终答案得1分．失分点：第(2)问中，未能正确求导；使用错位相减法时过程中出现了计算错位；最终答案忘记除以3.
2．(15分)(2025·天津卷，19){an}是等差数列，{bn}是等比数列，a1＝b1＝2，a2＝b2＋1，a3＝b3.(1)求{an}，{bn}的通项公式．(2)∀n∈N*有Tn＝{p1a1b1＋p2a2b2＋…＋pnanbn|p1，p2，…，pn∈I}，I＝{0,1}．(ⅰ)求证：∀t∈Tn，均有t