2026年高考数学考前冲刺四套卷（一）【含答案解析】

这是一份2026年高考数学考前冲刺四套卷（一）【含答案解析】，共7页。试卷主要包含了导数压轴，解析几何压轴，选填压轴等内容，欢迎下载使用。
目的：本卷所有题目来自2026年5月全国卷地区模考、联考，选取难度在当前水平之上的压轴题.目标是学会“不求解出答案，但拿到最多步骤分”.
选题范围：
导数压轴：含参讨论、不等式证明
解析几何压轴：定点定值、范围最值
选填压轴：抽象函数、动态几何、新定义问题
方法：
不做，只观摩.每道题直接看标准答案，用红笔圈出得分点.
拆解保底步骤.导数题锁定“定义域+求导+因式分解”，解析几何锁定“设直线+联立+韦达定理”.这些是你无论题目多难都必须写出来的内容.
独立复现.盖住答案，能规范写出保底步骤即可，后续部分不再深究.
自查标准：
每类压轴题的保底步骤，能在2分钟内规范写出，无遗漏.
能准确说出每步在高考阅卷中大约值几分.
观摩说明：本卷不要求独立作答，解答过程紧随题干之后，供直接观摩学习.请先阅读题目，尝试思考自己可以写到哪一步，再对照下方的“观摩要点”和“逐题详解”，重点关注“保底步骤”的书写规范，确保考场上能稳定拿到步骤分.
一、导数压轴
1. 已知函数f(x)=a(x−1)−lnx．
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）关于x的方程f(x)=k有两个实根uk,vk，对每一个满足条件的k，ukvk0时，f(x)在(0,1a)上单调递减，在(1a,+∞)上单调递增（6分）.
【第（2）问关键开局】
⑤ （i）不妨设uk0（7分）.
⑥ 对构造的函数求导：F'(x)=a−1x+a−xx2=ax2−2x+ax2.令g(x)=ax2−2x+a,Δ=4−4a2≤0，∴g(x)=ax2−2x+a≥0，从而F'(x)≥0（8分）.
▎冲刺步骤（选看，得满分需完成）
【第（2）问后续证明】
（i）∴F(x)在(0,+∞)上单调递增，由（1）知0