2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(新高考通用)第39讲热学(高效培优讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(新高考通用)第39讲热学(高效培优讲义)(学生版+解析)，共4页。试卷主要包含了气缸问题，液柱问题，图像问题，实验问题，充气、放气的问题，气球问题等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc206167438" 考情探究
\l "_Tc206167439" 知识梳理
\l "_Tc206167440" 探究核心考点
\l "_Tc206167441" 考点一 气缸问题
\l "_Tc206167442" 考点二 液柱问题
\l "_Tc206167443" 考点三 图像问题
\l "_Tc206167441" 考点四 实验问题
\l "_Tc206167442" 考点五 充气、放气的问题，气球问题
\l "_Tc206167442" 考点六 分子动理论、热力学定律、固体和液体的性质
\l "_Tc206167447" 三阶突破训练
\l "_Tc206167448" 基础过关
\l "_Tc206167449" 能力提升
\l "_Tc206167450" 真题感知
一、5年真题考点分布
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本讲内容是新高考卷的必考内容。本类试题主要考查气态方程、热力学定律。
【备考策略】1.理解、掌握分子动理论、物体的内能。
2.了解固体、液体的性质。
3.具备数形结合的思想意识。
4.熟悉气态方程、热力学定律。
【命题预测】本讲内容是新高考卷的必考内容，一般以选择题或者实验题形式出现。
一、分子动理论
考点一 微观量估算的两种“模型”
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为 m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2．分子的两种模型
(1)球模型：V0＝ ，得直径d＝eq \r(3,\f(6V0,π))(常用于固体和液体)．
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝eq \r(3,V0)(常用于气体)．
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝ .
(2)一个分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．
(3)1 ml物体的体积：Vml＝eq \f(M,ρ).
考点二 布朗运动与分子热运动
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．
2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是 的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(3)温度越高，扩散越快．
3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动 分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
(3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．
考点三 分子间作用力、分子势能和内能
1．分子间的作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得较快．
2．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能．
(2)分子热运动的平均动能
①所有分子动能的平均值．
② 是分子热运动的平均动能的标志．
3．分子势能
(1)分子势能的定义
由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．
(2)分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
①当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
②当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
③当r r0时，分子势能最小．
4．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．
(4)改变物体内能的两种方式：做功和传热．
5．温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的 ．
(2)两种温标
摄氏温标和热力学温标．摄氏温度与热力学温度的关系：T＝ .
二、固体、液体和气体
考点一 固体和液体性质的理解
1．固体
(1)分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为 和多晶体．
(2)晶体和非晶体的比较
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用效果：液体的表面张力使液面具有 的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形表面积最小．
②方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
③形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力．
(2)浸润和不浸润
①当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够浸润固定．反之，液体不浸润固体．
②毛细现象：浸润液体在细管中 ，不浸润液体在细管中 ．
3．液晶
(1)液晶的物理性质
①具有液体的流动性．
②具有晶体的光学各向异性．
(2)液晶的微观结构
从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
考点二 气体压强的计算
1．气体压强的计算
(1)活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式．
(2)连通器模型
2．气体分子运动的速率分布图像
当气体分子间距离大约是分子直径的10倍时，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示．
3．气体压强的微观解释
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．
(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)
①宏观上：决定于气体的温度和体积．
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的 ．
考点三 气体实验定律及应用
1．气体实验定律
2.理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体．
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定．
(2)理想气体状态方程：eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)或eq \f(pV,T)＝C.(质量一定的理想气体)
3．解题基本思路
考点四 气体状态变化的图像问题
1．四种图像的比较
2.处理气体状态变化的图像问题的技巧
(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解．
(2)在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
三、热力学定律
考点一 热力学第一定律 能量守恒定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)传热．
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W.
(3)表达式中的正、负号法则：
3.能量守恒定律
(1)内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
(2)条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．(例如：机械能守恒)
(3)第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．
4．热力学第一定律的理解
(1)内能的变化常用热力学第一定律进行分析．
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．
(3)与外界 ，则不发生传热，此时Q＝0.
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．
考点二 热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为“第二类永动机是不可能制成的”．
2．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序度增大的方向进行．
3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了 ．
4．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
(1)高温物体eq \(,\s\up11(热量Q能自发传给),\s\d4(热量Q不能自发传给))低温物体．
(2)功eq \(,\s\up11(能自发地完全转化为),\s\d4(不能自发地完全转化为))热．
(3)气体体积V1eq \(,\s\up11(能自发膨胀到),\s\d4(不能自发收缩到))气体体积V2(较大)．
5．两类永动机的比较
考点三 热力学第一定律与图像的综合应用
1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C分析．
2．气体的做功情况、内能变化及吸、放热关系可由热力学第一定律分析．
(1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功．
(2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．
(3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热．
(4)在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过程中所做的功．
考点四 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思维流程
四、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1．实验器材：注射器、橡胶套、压力表等(如图所示)．
2．实验数据的获取
空气柱的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据．
3．实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示．处理实验数据时，要通过变换，即画p－eq \f(1,V)图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数．
4．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是T2.
5．注意事项
(1)本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系．
(2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程 ，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上 ，注射器内、外气体的压强差不宜过大．
五、用油膜法估测油酸分子的大小
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝eq \f(V,S).
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等．
3．实验过程
(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止．
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.
(3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上．
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(5)待油酸薄膜的形状 后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝eq \f(V,S)，算出油酸薄膜的厚度d.
(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
考点一 气缸问题
典例1．（2025·湘豫名校联考·三模）如图所示，固定在水平桌面上的竖直汽缸横截面积为2S。活塞式打气筒水平放置，横截面积为S，汽缸和打气筒由体积可忽略的细管在底部连通。汽缸及打气筒粗细均匀，内壁光滑，内部各有一轻质活塞a、b将一定质量的理想气体封闭，汽缸底部与活塞a用轻质细弹簧相连。初始时，汽缸及打气筒内封闭气柱的长度均为L，弹簧长度恰好为原长。现用力向左缓慢推动活塞b，直至活塞b向左移动L，活塞a上升。已知大气压强为p0，汽缸足够长，封闭气体温度保持不变，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）最终汽缸内气体的压强；
（2）弹簧的劲度系数。
典例2．（2025·安徽省·一模）如图所示，导热汽缸A和绝热汽缸B分别用两个绝热活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，两汽缸均固定在倾角为的斜面上，活塞中间有一轻质刚性杆连接。初始时汽缸A、B内的光滑活塞均位于汽缸的正中央，活塞质量分别为m和2m（m为未知量），横截面积分别为S和2S，汽缸长度均为L，B汽缸内气体初始压强为，温度为。若大气压强为，且满足，g为重力加速度，环境温度不变。求：
（1）A汽缸封闭气体的压强及杆的作用力大小；
（2）现缓慢加热B汽缸中的气体温度至，则此时A汽缸气柱长度与压强分别为多少。
典例3．（2025·辽宁省锦州市·一模）家用高压锅是厨房中常用的烹饪工具，但使用不当易引发危险。高压锅通过电热盘加热，电热丝电阻为44Ω，工作电压为220V。锅盖的安全阀质量为0.7kg，排气孔横截面积为1cm2。正常工作时，锅内温度可达120℃。已知外界大气压为1.0×105Pa，假设锅内气体体积不变且为理想气体，安全阀在锅内压强超过临界值时自动顶起泄压。临界压强为外界大气压与安全阀重力产生的压强之和。
（1）求临界压强是多少？判断当锅内温度从27℃升高到120℃时，安全阀是否会被顶起，并说明高压锅是否安全？
（2）已知电热盘的热效率为80%，且气体内能增加了7.92×103J，求气体吸收的热量及电热丝通电时间？
跟踪训练1．（2025·安徽省“皖南八校”·三模）如图所示，水平放置的绝热汽缸内用导热活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，当地大气压为，重力加速度为，活塞质量为，活塞沿汽缸壁移动时受到的摩擦力大小恒为，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力大小也为。开始时，缸内气体的温度和环境温度相等，均为，活塞与汽缸底的距离为且恰好与汽缸无摩擦，离汽缸口的距离也为。现将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体缓慢加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平为止（不计活塞厚度）。求：
（1）转到开口向上的竖直位置（加热前）活塞到汽缸底部的距离；
（2）当活塞上升到与汽缸口相平时气体温度。
跟踪训练2．（2025·黑龙江省大庆市大庆中学·三模）如图所示，开口向右的绝热汽缸水平放置，由厚度均不计的绝热活塞A和导热活塞B封闭相同质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，气体的体积均为V0，压强均为1.2p0，热力学温度与外界相同，均为T0，活塞A可以在汽缸内无摩擦地自由移动，活塞B与汽缸间的最大静摩擦力大小为。已知两部分气体均密封良好，活塞的横截面积为S，大气压强为p0，外界的温度保持不变。现通过电加热丝对区域Ⅰ内的气体缓慢加热。
（1）求当活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离；
（2）当活塞B恰好要滑动时，电加热丝停止加热，同时将活塞B固定，然后打开区域Ⅱ内的阀门K，气体缓慢漏出。经过足够长的时间，区域Ⅱ内剩余气体的质量是原来质量的，求区域Ⅰ内气体最终的热力学温度。
跟踪训练3．（2025·四川省成都市·二诊）一乒乓球的内部气体可视为理想气体，温度为，压强为。现乒乓球发生形变后体积减小了。已知乒乓球内部气体内能变化量与温度变化量的关系式为，C为已知常数。
（1）若乒乓球形变过程可视为等温变化，求形变后乒乓球内部气体的压强；
（2）为使乒乓球恢复原状，将乒乓球放入热水中如图所示。
I.若乒乓球内部气体被热水加热至时形变开始恢复，求此时气体压强；
Ⅱ.若乒乓球从开始恢复到完全复原的过程中，内部气体温度从上升至，吸收的热量为，求该过程乒乓球内部气体对外做的功。
考点二 液柱问题
典例1．（2025·山西、陕西、宁夏、青海四省区·二模）如图所示，长度为的细玻璃管开口向上竖直放置，一段长为的水银柱把一定质量的理想气体封闭在玻璃管内，气体的长度为，热力学温度为，压强为。已知大气压强为，下列说法正确的是（ ）
A. 若管内气体的热力学温度缓慢降低，则气体做等容变化
B. 若管内气体的热力学温度缓慢升高，则气体做等压变化
C. 若管内气体的热力学温度缓慢降低到，则水银柱的上表面到管口的距离为
D. 若管内气体的热力学温度缓慢升高，则当水银柱的长度变为时，管内气体的压强为
典例2．（2025·湖北省·一模）如图所示，用一橡皮管将两根粗细相同上端封闭的玻璃管连接构成连通器，两根玻璃管封闭端等高且导热性能良好，管内水银封有A、B两段气柱，右管水银面高于左管水银面，稳定时A、B气柱的压强分别为pA和pB，气体可视为理想气体，则（ ）
A. 若环境温度升高，则左管内水银面上升且pB减小
B. 若环境温度升高，则右管内水银面上升且pA减小
C. 若环境温度降低，稳定后两管水银面高度不可能相同
D. 若环境温度保持不变，固定左管，将右管缓慢上提可使两管水银面高度相同
典例3．（2025·河北省保定市·一模）游泳池底部产生的气泡缓慢向水面浮起，若不计气泡内气体分子个数的变化，游泳池水温恒定。在气泡上浮过程中，关于气泡内气体的说法中正确的是（ ）
A. 大部分气体分子的速率减小B. 气体分子平均距离减小
C. 内能减小D. 气泡吸热
跟踪训练1．（2025·内蒙古包头市·二模）小巴同学用铝制易拉罐和粗细均匀的透明薄吸管制作温度计，实验装置如图所示。向一个空的铝制易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱，并将吸管水平放置。不计环境大气压的变化，罐内气体视为理想气体。
（1）环境温度由27℃缓慢上升至30℃过程中，罐内气体__________（填“吸热”或“放热”）。
（2）给吸管上标刻温度值时，刻度__________（填“是’或’不是’）均习的。
（3）将制作好的温度计竖直放置在某环境中（吸管在易拉罐上方），所测温度读数__________（填“大于”“小于”或“等于”）实际温度。
跟踪训练2．（2025·陕西省宝鸡市·模拟检测（一））如图所示，均匀薄壁U形玻璃管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管内装有一定量的某种液体。右管内有一轻活塞，与管壁间无摩擦且不漏气。活塞与管内液体在左、右管内密封了两段空气柱（可视为理想气体）。当温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L。已知大气压强为P0，玻璃管横截面积为S，不计轻活塞重力。现将左右两管理想气体缓慢升高相同的温度，使两管液面高度差为L，左管压强变为原来的1.2倍。求：
（1）理想气体温度升高到多少时两管液面高度差为L？
（2）温度升高过程中， 右管内的轻活塞上升的距离为多少？
跟踪训练3．（2025·辽宁省朝阳市建平县实验中学·三模）小明同学制作了一个简易气温计：在一个饮料瓶中插入一根透明吸管，将接口处用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略），将饮料瓶水平放置，如图所示。已知吸管内部粗细均匀，该饮料瓶内密封气体的体积为，吸管横截面积为，吸管的有效长度为，温度计能测出的最低温度为。
（1）求温度计能测出的最高温度；
（2）假设油柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收热量，则在这一过程中该气体的内能如何变化，变化了多少（已知大气压强）？
考点三 图像问题
典例1．（2025·安徽省黄山市·二模）如图为一定质量的理想气体在a→b→c→a循环过程中气体压强随体积变化关系图像。ab的延长线过坐标原点，bc平行于p轴，曲线ca是双曲线的一部分，下列说法正确的是（ ）
A. 在状态c→状态a的过程中，气体内能减小
B. 在状态a→状态b的过程中，气体分子热运动的平均动能不变
C. 在状态b→状态c的过程中，气体分子数密度变大
D. 在a→b→c→a的循环过程中，气体从外界吸收热量
典例2．（2025·广西柳州市·二模）（多选）如图所示，一定质量的理想气体经历了a→b→c→a的循环过程，气体在a、b、c状态下的体积分别为、、，下列说法正确的是（ ）
A. a→b过程气体对外做功B. b→c过程气体内能不变
C. c→a过程气体从外界吸热D.
典例3．（2025·福建省龙岩市·二模）如图甲所示，内壁光滑的柱形汽缸内被活塞封闭了一定质量的理想气体，当封闭气体的温度时，封闭气体的体积。现对汽缸内的气体缓慢加热，当封闭气体的温度上升至时，活塞恰好到达汽缸口，图线如图乙，该过程中缸内气体吸收的热量。已知活塞的质量，横截面积，外界大气压，取。求：
（1）缸内气体的压强p；
（2）活塞到达汽缸口时封闭气体的体积；
（3）该过程中封闭气体内能的增量。
跟踪训练1．（2025·北京市东城区·一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态开始，先经历等压变化到状态，再经历等容变化到状态。下列判断正确的是（ ）
A. 从到，气体温度升高
B. 从到，气体向外界放热
C. 从到，气体内能不变
D. 从到，气体对外界做功
跟踪训练2．（2025·云南省怒江州民族中学·三模）（多选）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的、、、四个过程，其中的延长线通过原点，垂直于且与水平轴平行，与平行，则气体体积在（ ）
A. 过程中不断增加
B. 过程中保持不变
C. 过程中不断增加
D 过程中保持不变
跟踪训练3．（2025·山东省临沂市·一模）一定质量的理想气体的体积V随温度T的变化关系，如图所示。气体从状态a变化到状态b，从外界吸收热量为Q，该变化过程在V-T图像中的图线ab的反向延长线恰好过原点O，气体状态参量满足（C为已知常数），下列说法正确的是（ ）
A. 外界对气体做功B. 气体对外做功
C. 气体内能变化D. 气体内能变化
考点四 实验问题
典例1．（2025·新疆维吾尔自治区·三模）某实验小组用如图甲所示的圆柱形针筒装置探究气体等温变化的规律。
（1）实验中为了控制气体的质量和温度不变，下列操作正确的是______。
A. 快速推动柱塞B. 缓慢推动柱塞
C. 用手握住注射器D. 在柱塞上涂抹润滑油
（2）实验中______（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积。
（3）某小组利用测量得到的数据绘制的p—V图像如图乙所示，提高环境温度后重复实验，所得的曲线应位于图乙中曲线a的______（选填“左下侧”或“右上侧”）。该小组同学由图乙中的曲线a______（选填“能”或“不能”）得出一定质量的气体在温度不变时，气体的压强与体积成反比。实验小组若想更直观地探究气体等温变化的规律，应绘制某温度下一定质量气体的______（选填“”或“”）图像。
典例2．（2025·辽宁省朝阳市建平县实验中学·三模）小明同学在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0mL注入1000mL容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL的刻度为止。摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸和酒精混合溶液；
②用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内体积达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
③在浅水盘内注入约2cm深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取混合溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长为2.0cm的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知，油膜的面积是__________cm2，估测出油酸分子的直径是__________m（此空保留一位有效数字）。
（2）小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和大多数同学相比，测量结果偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于（ ）
A. 在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴
B. 计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C. 水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D. 油膜中含有大量未溶解的酒精
典例3．（2025·湖北省武汉二中·一模）晓宇在验证玻意耳定律时，利用如图所示的装置进行了验证。晓宇将注射器的下端用胶塞塞住，沿竖直方向固定在铁架台上，柱塞上端与压力表相接，现用柱塞将一定质量的气体封闭在注射器中，已知注射器密封性以及导热性能良好。现用外力缓慢地向下压柱塞，同时记录封闭气体的压强以及封闭气体的体积，通过所学知识回答下列问题：
（1）下列对该实验的理解正确的是________（填字母）。
A. 柱塞与注射器筒壁间的摩擦力大小会影响到实验结果的准确性
B. 处理实验数据时，、必须用国际单位制
C. 实验时，不能用手握注射器
（2）实验时，如果快速地向下压柱塞，则气体的温度应________（填“升高”、“不变”或“降低”）；如果密封性不好，操作时有气体泄漏，则的乘积________（填“增大”、“不变”或“减小”）；
（3）晓宇在实验时，在操作正常的情况下，由于天气的影响，使得环境的温度骤然下降，则下列图像正确的是________（填字母）。
A. B.
C. D.
跟踪训练1．（2025·甘肃省白银市第八中学·三模）某实验小组使用如图所示装置探究等温条件下一定质量气体的压强与体积的关系。圆筒内通过可移动的柱塞密封一定质量的气体，柱塞下使用细绳悬挂重物，圆筒导热性良好，通过改变重物质量读取多组重物质量m、气体体积V的数值，并通过作图探究两者之间的关系。
（1）柱塞处涂抹润滑油的目的是________。（多选）
A. 增加导热性
B. 增加气密性
C. 减小柱塞与圆筒之间的摩擦
（2）该实验小组按照规范操作，通过作图探究两者之间的关系，为使图像呈直线，应描绘的是________。
A. V-mB. C.
（3）该实验小组逐步增大重物质量，得到（2）中的图像的斜率为k、纵截距为b，不考虑柱塞与圆筒间的摩擦，已知柱塞的横截面积为S，当地的重力加速度为g，测得当地的大气压强为，则柱塞的质量为________（使用题中所给字母表示）。若当地的大气压强测量值偏小，则测得的柱塞的质量________（填“大于”“小于”或“等于”）真实的柱塞的质量。
跟踪训练2．（2025·广东省清远市·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
（1）某同学进行“用油膜法估测油酸分子大小”实验，如图（a）所示，用滴管将体积为V的0.2%（体积分数）油酸酒精溶液滴入量筒，记录滴数N。在浅盘中倒入清水，待水面稳定后均匀撒上爽身粉。用滴管将1滴溶液轻轻滴入浅盘，待油膜稳定后描出轮廓，计算面积S。已知油酸密度为，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为。下列说法正确的是（ ）
A. 油酸在水面上迅速铺开，说明油酸分子在做剧烈的分子热运动
B. 油酸溶液在水面上把爽身粉推开形成边界，说明液体表面张力具有扩张趋势
C. 由题中实验数据可测得油酸分子的直径
D. 若测得分子直径为d，则阿伏伽德罗常数可表示为
跟踪训练3．（2025·湖北省新八校协作体·三模）如图所示，某同学用内部容积为的胶头滴管吸取某溶液做实验。该同学开始把空的胶头滴管竖直插入溶液中（胶头滴管内没有空气溢出），不挤压胶帽的情况下，胶头滴管下方玻璃管内液面比外液面高度低；现在挤压胶帽吸取溶液后（胶帽恢复原状），玻璃管内内液面比外液面高度高，此时胶头滴管刻度显示吸取液体体积为。已知大气压强为，溶液密度为ρ，重力加速度大小为g，胶头滴管内空气看做理想气体，忽略温度变化。求：
（1）胶头滴管竖直插入溶液后（不挤压胶帽），进入玻璃管溶液的体积；
（2）挤压胶帽吸取溶液时，溢出的空气质量与原胶头滴管内空气总质量的比值。
考点五 充气、放气的问题，气球问题
典例1．（2025·甘肃省兰州市·一模）两位同学参与游乐场中的“充气碰碰球”游戏。碰碰球用完全封闭的PVC薄膜充气膨胀成型，人钻入中空的洞中进行碰撞游戏。假设碰碰球内充入的气体为理想气体，某个碰碰球的内部体积为，初始内部气体压强。，温度。随着碰撞和太阳照射，气体温度升高到，近似认为整个过程碰碰球体积不变。求：
（1）此时碰碰球内气体的压强；
（2）若要让碰碰球内气体压强恢复到，且保持温度不变，需要从充气口放出多少体积的气体。（假设放出的气体在。状态下，结果保留两位有效数字）
典例2．（2025·山东省滨州市市·二模）将密闭文物储存柜内的空气部分抽出，然后充入惰性气体，制造柜内低压、低氧的环境，可以有效抑制氧化、虫害及微生物的滋生，是一种常见的文物保护技术。如图所示，某文物储存柜的容积为，文物放入时柜内压强为。关闭柜门后，通过抽气孔抽气，抽气筒的容积为，每次均抽出整筒空气。已知第一次抽气后柜内压强变为。不考虑抽气过程中气体温度的变化，储存柜内空气可看作理想气体。求：
（1）柜内文物的体积；
（2）要使储存柜内的压强小于，至少需要抽气几次。
典例3．（2025·山西省晋城市·三模）如图所示，一导热良好、内壁光滑、高度为H、横截面积为S的汽缸顶部开口并带有卡环，用质量为m的活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，当缸内气体的热力学温度为时，活塞到汽缸底的距离为，环境温度缓慢升高，在活塞缓缓上升的过程中有部分气体漏出，当缸内气体的热力学温度上升到时，活塞恰好到达卡环处，外界大气压强恒为p₀，重力加速度大小为g，求：
（1）封闭气体的压强p；
（2）漏出气体与剩余气体质量的比值k。
跟踪训练1．（2025·湖南省邵阳市·三模）被喻为五感经济中最后一片蓝海，“嗅觉经济”近年来正为美妆类消费的风口，中国香水市场增长迅速，国产品牌纷纷入局。在工业测量过程中，经常会用到充气的方法较精确地测定异形容器的容积和密封程度，为测量某国产香水瓶的容积，将该香水瓶与一带活塞的气缸相连且导热性良好，气缸和香水瓶内压强均为，气缸体积为，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入香水瓶，测得此时压强为P。
（1）求香水瓶容积；
（2）若密封程度合格标准为：漏气质量小于原密封气体质量为3%视为合格。具体操作是：将香水瓶封装，使温度从T增加到1.20T，测得其内部压强由变为，请判断该香水瓶封装是否合格。
跟踪训练2．（2025·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·三模）两只完全相同的篮球甲、乙内空气的质量均为m0，压强均为p0，温度均为T0。现用打气筒给两球充气（如图所示）。假设充气前、后篮球的体积不变，将球内气体视为理想气体。
（1）给甲球缓慢充气至球内压强为3p0，该过程可视为温度不变，求注入空气的质量；
（2）给乙球迅速充入与球内压强、温度、体积相同的空气后，球内压强变为2.1p0，求充气过程中打气筒对气体做的功。已知气体内能U与温度的关系为，α为正常数，该充气过程可视为绝热过程。
跟踪训练3．（2025·山东省烟台市·三模）如图所示，横截面积分别为的两个上部开口的柱形导热气缸中装有同种气体，通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D，两气缸中各有一个轻质的活塞，气缸B中的活塞一端与轻弹簧相连接，另一端固定在气缸正上方的水平面板上．阀门D关闭时，轻弹簧处于原长并保持竖直，气缸中的活塞均处于静止状态，气缸A中气柱高度为，气缸B气柱高度为L，将一个质量为的重物C轻轻地放到气缸A中的活塞上，稳定后A中气柱高度变为，打开阀门D，保持环境温度不变，待系统稳定后，关闭阀门D．已知弹簧的劲度系数，重力加速度为g，活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气，求：
（1）大气压强；
（2）最后关闭阀门D时，进入B中的气体与打开阀门前B中气体的质量比值。
考点六 分子动理论、热力学定律、固体和液体的性质
典例1．（2025·江苏省南通市如皋市·二模）如图所示，玻璃管中的水面向下弯曲，则（ ）
A. 水不浸润玻璃
B. 水的表面张力与水面垂直
C. 水的表面层内的分子间的作用力表现为引力
D. 水与玻璃的相互作用比水分子之间的相互作用弱
典例2．（2025·广东省·一模）（多选）在一个标准大气压下，1g水在沸腾时吸收了2260 J的热量后变成同温度的水蒸气，对外做了170J的功．已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023ml－1，水的摩尔质量M＝18g/ml．下列说法中正确的是（ ）
A. 分子间的平均距离增大
B. 水分子的热运动变得更剧烈了
C. 水分子总势能的变化量为2 090 J
D. 在整个过程中能量是不守恒的
E. 1 g水所含的分子数为3.3×1022个
典例3．（2025·东北三省四市教研联合体·二模）利用所学知识判断下列图片及相应描述正确的是（ ）
A. 太空授课失重环境下的“液桥”现象（图a）说明表面张力方向与液体表面垂直
B. 铌包头矿是富含的硅酸盐矿物（图b），由微观结构可知该物质有固定的熔点
C. 悬浮在液体中的微粒越大（图c），单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
D. “饮水小鸭”（图d）“喝”完一口水后，直立起来，直立一会儿，又会慢慢俯下身去，再“喝”一口，如此循环往复，小鸭不需要外界提供能量，也能够持续工作下去
跟踪训练1．（2025·云南省昆明市·一模）如图所示，若一分子a固定于坐标原点O，另一分子b从x轴上P点沿x轴向O点运动，当b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是（ ）
A. b运动到Q点时，分子势能为零
B. b从P点运动到Q点过程中，a、b间斥力一直增大
C. b从P点运动到Q点过程中，两分子之间只存在引力作用
D. b从P点运动到Q点过程中，分子势能先减小后增大
跟踪训练2．（2025·北京市海淀区·三模）下列说法中正确的是（ ）
A. 布朗运动就是分子运动
B. 一锅水中撒些胡椒粉，加热时发现胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越激烈
C. 当分子间距离增大时，分子势能不一定增大
D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大
跟踪训练3．（2025·福建省龙岩市·一模）如图所示为弹性健身球，球内气体的体积为，压强为。某同学靠到球上，达到稳定时，球内气体体积变为，球内气体视为理想气体且温度不变，球内气体压强为___________（结果保留2位有效数字），则该过程气体向外界___________（填“放出”或“吸收”）热量。
1．（2025·贵州省毕节市·三模）分子力随分子间的距离的变化如图所示，为平衡位置。有两个分子从相距处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则（ ）
A. 从到分子力始终做正功
B. 从到分子力先做正功后做负功
C. 从到分子力先减小后增大
D. 在处，分子间引力、斥力均减小为0
2．（2025·河南省焦作市·二模）两小宝宝分别画了一条小鱼，妹妹画的小鱼如图1所示，哥哥画的小鱼如图2所示，都画出了小鱼在水中吐泡泡的神韵。从物理视角分析，下列说法正确的有（ ）
A. 小鱼吐的气泡上升时，体积不变，图1不合理
B. 小鱼吐的气泡上升时，体积减小，图2不合理
C. 小鱼吐的气泡上升时，泡内压强增大
D. 小鱼吐的气泡上升时，液体对气泡做负功
3．（2025·吉林省白城市第一中学·一模）下列说法正确的是（ ）
A. 液体温度越高，布朗运动越明显，液体分子热运动的平均动能越大
B. 内能是物体中所有分子热运动动能的总和
C. 气体膨胀对外做功，其内能一定减小
D. 气体吸热且温度升高，分子的平均动能有可能不变
4．（2025·江苏省宿迁市·三模）“覆水难收”意指泼出去的水不能自发回到原来的状态，其蕴含的物理规律是（ ）
A. 热平衡定律B. 热力学第一定律C. 热力学第二定律D. 机械能守恒定律
5．（2025·江苏省宿迁市·三模）我国科学家把金属铋块熔化成液态铋，再经挤压后得到单原子层金属铋片，与铋块相比，铋片的导电性能和机械强度显著增强则（ ）
A. 铋块熔化过程中温度不断升高B. 液态铋表面分子间作用力表现为引力
C. 铋片中的分子呈无规则排列D. 铋片中的分子在做布朗运动
6．（2025·重庆市·二模）将两端开口的玻璃管一端插入水中，然后用手指按住上端开口，将玻璃管缓慢拿离水面。该过程中，管中封闭气体的温度和外界大气压均保持不变。则下列关于管中封闭气体的说法，正确的是（ ）
A. 体积不变
B. 压强不变
C. 分子的平均速率不变
D. 单位体积分子数不变
7．（2025·北京市昌平区·二模）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径___________。
8．（2025·湖南省长沙市南雅中学·三模）气动升降平台广泛应用于各种工业场合，其工作原理是通过气压差实现平台的升降，主要由空气压缩机、调压阀、汽缸、活塞、支撑杆和平台等部分组成。如图为气动升降平台简化原理图，支撑杆（含活塞）和平台的总质量m0=15kg，圆柱形汽缸内的活塞底面积为S=1.0×10-3m2，某时刻活塞底与汽缸底部的距离为h=1m，活塞下方空气的压强p=3.0×105Pa。已知活塞上方与大气连通，大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g大小取10m/s2，汽缸导热性能良好，忽略活塞受到的摩擦力及汽缸内气体温度变化。
（1）求此时平台上重物的质量m1；
（2）若重物的质量增加到m2=40kg，要使活塞位置保持不变，应向汽缸内充入压强为1.0×105Pa的气体体积为多少？
9．（2025·福建省·二模）一个用钉销锁定的导热活塞将绝热气缸分成体积相等的左右两室，两室装入不同质量的氮气，左室压强大于右室压强。拔出钉销后活塞移动至稳定状态，已知氮气可视为理想气体，不计一切摩擦，则整个过程中左室氮气___________（选填“吸热”或“放热”），左室氮气的内能___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
10．（2025·福建省宁德市·三模）如图是一种儿童玩具“橡皮枪”，主体由枪筒，活塞和橡皮筋组成。在枪筒的前端扣紧“帽子”，枪筒里面的空气被活塞和“帽子”密封。扣动扳机，橡皮筋迅速拉动活塞压缩空气，“帽子”还未掀开的过程中，枪筒中的气体压强______（选填“增大”“不变”或“减小”）；气体的内能______（选填“增大”“不变”或“减小”）。
11. （2025·甘肃省庆阳市第一中学·一模）中国科学院长春光学精密机械与物理研究所某科研团队通过飞秒（）激光技术实现了金属表面超疏水稳定性能的提高，同时显著提升了金属表面防腐能力。超疏水是自然界中常见的一种现象。荷叶能“出淤泥而不染”就与植物表面的超疏水性有关。已知真空中光的传播速度，下列说法正确的是（ ）
A. 真空中，激光在1fs内传播的距离为
B. 只要振荡电路的频率足够高，就能产生激光
C. 金属表面的超疏水性是因为金属对水是浸润的
D. 水滴到荷叶表面迅速形成水珠，此时水珠表面水分子间距比水珠内部水分子间距更小
12. （2025·广东省广州市·一模）如图是农业上常用的农药抽液过程示意图。抽液前，抽液筒竖直放置，喷嘴插入药液中。初始时药液充满喷嘴，筒内、筒外液面齐平，活塞与液体间密封有压强p0=1.0×105Pa、长度L0=4.7cm的气体。缓慢拉动手柄，完成药液的抽取，此过程中抽液筒保持静止，忽略药桶内液面高度的变化。完成抽液后，抽液筒内液面上升h=60.0cm。已知大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，药液密度ρ=1.0×103kg/m3，抽液过程气体温度不变，密封气体可看作理想气体。
（1）求手柄移动距离H的值；
（2）判断该过程密封气体的吸放热情况。
13. （2025·广东省清远市·二模）（多选）突发洪涝灾害中，可利用底面积为S的圆柱形塑料盆实施紧急漂浮自救。如图甲所示，将盆口向下竖直置于水面；如图乙所示，当缓慢下压使盆底与盆外液面齐平时，气体经历压缩过程。若该过程中系统与外界无热交换，下列说法正确的是（ ）
A. 气体对外界做正功
B. 封闭气体的压强变大
C. 封闭气体分子的平均动能变大
D. 封闭气体分子间的平均间距变大
14. （2025·广西南宁市·三模）（多选）关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A. 图（a）中，温度一定时，微粒越小，其布朗运动越明显
B. 图（b）中，若油膜未完全展开，则测得的油酸分子直径偏小
C. 图（c）中，用烧热的电烙铁接触涂有石蜡的薄玻璃片的背面，石蜡融化区域的形状近似呈圆形，说明玻璃的导热性能具有各向同性
D. 图（d）中，戳破右侧肥皂膜，棉线会向右弯曲
15. （2025·河北省张家口市·三模）我国北方地区秋季昼夜温差比较大。一日某室内最高温度为32℃，最低温度为12℃，假设室内气体压强保持不变，该室内有一如图所示的空茶壶，则在温度最高与最低时壶中气体质量之比为（已知摄氏温度t与热力学温度T的关系是T=t+273K）（ ）
A. 63∶59B. 59∶63C. 61∶57D. 57∶61
16. （2025·河南省名校联盟·二模）电动充气泵是家用汽车常备工具，它利用电能驱动电机将外界气体压入轮胎，从而达到充气的目的。在充气前汽车轮胎内存有的气体，现用电动充气泵对轮胎充气，每分钟可将外部气体充入轮胎，外部气体压强为，该汽车轮胎最大容积为，内部最大允许气压为，假设充气过程中气体温度不变，则充气时间最长约为（ ）
A. B. C. D.
17. （2025·黑龙江省齐齐哈尔市·二模）如图所示是测量物体质量的简易“气压秤”。其中，气缸静止平放在实验台上，用厚度不计、面积为S的活塞封住部分气体（可视为理想气体），活塞连同上面的支撑杆、置物平台总质量为M（以下简称“活塞系统”），气缸内壁划有质量刻度线，可以读取置物平台上对应物体的质量。开始时，置物平台上未放物体，活塞系统处于静止状态，气体高度为1.5h；向置物平台上增加物体后，气体高度减为h。已知气缸内气体温度与环境温度始终保持相同且不变，大气压强为p0，重力加速度取g。求：
（1）置物平台上未放置物体时内部气体压强p1；
（2）置物平台上增加物体的质量m。
18. （2025·湖南省怀化市·二模）（多选）如图所示， 为某一定质量的封闭理想气体的绝热曲线（与外界没有热量交换）， 是某一变化过程（ 平行于 轴），其中箭头表示过程进行的方向。下列说法正确的是（ ）
A. 气体由状态A沿绝热曲线 到状态 的过程中，温度一直不变
B. 气体由状态A沿直线 到状态 的过程中，气体分子在单位时间内对单位面积的器壁的撞击次数变少
C. 气体由状态A沿 到状态 的过程中，气体要吸收热量
D. 气体由状态A沿 到状态 的过程中，气体对外先做负功后做正功
19. （2025·湖南省永州市·二模）（多选）如图所示为一定质量的理想气体状态变化时气体的压强随温度变化的关系图像，气体从a状态开始，经历三个过程ab、bc、ca最后回到a状态，图中ba的延长线过原点，bc平行于t轴，ca的延长线过点（，0）。下列说法正确的是（ ）
A. 过程a→b中，外界对气体做功，气体内能减少
B. 过程b→c中，气体对外界做功，气体从外界吸热
C. 过程c→a中，外界对气体不做功，气体向外界放热
D. 过程a→b→c→a中，气体内能先增加，再不变，后减小
1．（2025·河北省保定市·一模）保定地区初春时节温差较大，某天的温度范围为-3℃~15℃。某同学把一导热气缸固定在水平地面上，用活塞封闭一定质量的空气，如图所示。温度最低时，该同学测得缸内气体长度为。已知缸内气体的内能与热力学温度成正比，温度最低时气体内能为，外界大气压始终为，活塞横截面积为，忽略活塞与气缸壁的摩擦。求：
（1）温度最高时缸内气体的长度；
（2）气温从最低温到最高温的过程中，缸内气体吸收的热量。
2．（2025·宁夏回族自治区石嘴山市第三中学·三模）如图所示，绝热气缸开口向上竖直放置，其内用质量为、横截面积为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体。初始时气缸内气体的热力学温度为300K，活塞处于位置，与气缸底相距。已知大气压强，理想气体内能正比于热力学温度，活塞厚度、电热丝体积以及活塞与气缸壁间的摩擦均不计。现通过气缸内的电热丝加热气体，活塞缓慢上升到达位置，g取10m/s2，求：
（1）活塞到达B位置时气体的热力学温度为多少？
（2）若初始气体内能，活塞缓慢上升过程中，气体吸收了多少热量？
3．（2025·青海省西宁市大通县·二模）如图所示，一个横截面积S=10cm2的容器中，有一个用弹簧和底部相连的活塞，活塞质量不计，当温度为27℃时，内外压强都为p0=1×105Pa，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放质量m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，g=10m/s2，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）如果把活塞内气体加热到57℃，为保持活塞静止时位置仍下降10cm，活塞上应再加物体的质量为多少。
4．（2025·山东省滨州市市·二模）一定质量的理想气体，经历一个热循环过程，其图像如图所示。已知，过程为等温过程，过程为等容过程，过程为绝热过程。在过程中，气体吸收的热量为，在过程中，内能减少了。在的一个热循环过程中，外界对气体做的总功为（ ）
A 20JB.
C. D.
5．（2025·浙江省北斗星盟·三模）如图为一测温装置的结构简图。玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，此温度可由B管上的刻度直接读出。当温度时，管内水银面高度，此高度即为300K的刻度线。已知管内水银面最大高度为26cm，大气压强。忽略B管的体积和水银槽内液面的变化，当环境温度从300K缓慢下降的过程中：
（1）A泡内气体分子动能______（选填“均增大”、“均减小”或“增大和减小均有”），其内壁单位面积受到的气体分子的平均作用力______（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（2）该装置能测出的最低温度；
（3）已知分子平均动能跟热力学温度成正比，其关系满足（k＝0.2J/K），环境温度下降至（2）问中的时，外界对气体做功为2.9J，求热量的变化Q。
6．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A．其中C→D→A为等温过程。该循环过程如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. A→B过程中，气体对外做功与从外界吸收的热量相等
B. B→C过程中，单位时间单位面积气体撞击器壁的个数减小
C. 状态A气体分子平均动能大于状态C的气体分子平均动能
D. 气体状态变化的全过程中，气体对外做的功大于该图像围成的面积
7．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）常用的温差发电装置的主要结构是半导体热电偶。如图甲所示，热电偶由N型半导体和P型半导体串联而成，N型半导体的载流子（形成电流的自由电荷）是电子，P型半导体的载流子是空穴，空穴带正电且电荷量等于元电荷e。若两种半导体相连一端和高温热源接触，而另一端A、B与低温热源接触，两种半导体中的载流子都会从高温端向低温端扩散，最终在A、B两端形成稳定的电势差。科学家又发现：两种不同的金属构成闭合回路，当回路中通有直流电流时，两个接头的温度不同。一个接头温度会升高，另一个接头温度会降低，从而产生温差。纯金属的热电效应很小，若用半导体代替金属，效应就大得多。改变电流方向后，原来温度升高的接头变成温度降低，而温度降低的接头变成温度升高。上述原理可以制作出一种半导体制冷箱，其结构可简化为：将P型半导体与N型半导体用铜板连接，再用导线连成一个回路，铜板和导线只起导电作用。为了取得更好的效果，实际的半导体制冷箱是把多对P、N型半导体连接起来的（如图乙）。在回路中接通电流后，一个接点变冷（箱内部），另一个接点变热（箱外部）。因此，半导体制冷箱不需要使用制冷剂，工作时也不需要压缩机。以下说法不合理的是（ ）
A. 图甲中A端是温差发电装置的正极
B. 图甲中热电偶内部非静电力方向和载流子扩散方向相反
C. 图乙中半导体制冷箱说明可以实现热量从低温物体传到高温物体
D. 图乙中半导体制冷箱可以通过改变电流方向控制制冷或加热
8．（2025·河南省安阳市·三模）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→d、d→a四个过程后回到初始状态a，其p-V图像是一个圆形，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. a→b过程，气体对外界做的功小于从外界吸收的热量
B. b→c过程，气体对外界做的功为3.5p0V0
C. a→b→c过程，气体内能最大状态是状态c
D. d→a过程，气体的温度不变
9．（2025·山东省烟台市·三模）一定质量理想气体的p−V变化图像如图所示，从状态a依次经过状态b、c和d后再回到状态a，则下列说法正确的是（ ）
A. 气体从a→b→c的过程，气体向外界放出热量
B. 经过一次循环过程，气体从外界吸收热量
C. 气体从a到b过程与从c到d过程内能变化量大小相等
D. 气体从a→b→c的过程对外界做的功与从c→d→a的过程外界对气体做的功相等
10．（2025·云南省丽江市第一高级中学·三模）（多选）如图所示，汽缸内用厚度不计、质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，到汽缸底部距离为L，活塞与汽缸壁间的摩擦不计，汽缸导热性能良好，现缓慢地在活塞上加一定质量的细砂，活塞下移达到稳定，环境温度保持不变，大气压强为p0，重力加速度为g，则（ ）
A. 细砂质量为
B. 汽缸内分子平均动能增大
C. 汽缸内气体分子密度不变
D. 单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多
11. （2025·安徽省阜阳一中、阜阳三中·二模）如图所示，粗细均匀的U形玻璃管一端封闭，另一端与大气相通且足够长，玻璃管内两段水银柱封闭了两段空气柱A和B，两段空气柱的长度分别为LA=5cm，LB=15cm，下端水银面高度差h=6cm，A上端水银柱长h1=4cm，大气压强p0=76cm Hg，外界环境温度保持不变，现从右端开口处缓慢向管中加入水银，当下段水银面高度差h=0时，求：
（1）B部分气体的压强；
（2）A部分气体的长度（结果保留三位有效数字）。
12. （2025·甘肃省白银市第一中学·二模）（多选）一定质量的理想气体，从状态A经、变化到状态的状态变化过程图像如图所示，与横轴平行，与纵轴平行，在同一直线上。已知A状态温度为，从A状态至状态气体吸收了的热量，下列说法正确的是（ ·）
A. 状态的温度为
B. A状态的内能大于状态的内能
C. 从A状态到状态的过程中，气体内能增加了
D. 从状态到状态的过程中，器壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数增加
13. （2025·河北省保定市·二模）学校开展科技文化节，如图所示，其中水火箭的原理是将水装入可乐瓶，再通过打气筒向瓶内注入气体，高压气体将水向外压出，可乐瓶获得反作用力向外飞出。某兴趣小组希望瓶内气体恢复到无法对水做功时，瓶内的水也恰好喷完。已知可乐瓶的容积为，外界大气压强恒为，初始时可乐瓶内的气体压强为，全程不考虑温度和可乐瓶容积的变化。
（1）求瓶内水的体积；
（2）按（1）中求出的水的体积装好水后，用高压气瓶给密闭可乐瓶灌气，高压气瓶与可乐瓶体积相同，为了让可乐瓶达到需要的气压，求灌气前高压气瓶中气体压强的最小值。
14. （2025·湖北省黄石市第二中学·二模）一定质量的理想气体的状态变化过程已表示在如图所示的图上，气体先由a状态沿双曲线变化到b状态，再沿与横轴平行的直线变化至c状态，a、c两点位于平行于纵轴的直线上。以下说法中正确的是（ ）
A. 由a状态至b状态为温度升高
B. 由b状态至c状态放出热量
C. 由c状态至a状态气体对外界做功，同时吸收热量
D. c状态下气体分子单位时间与器壁单位面积碰撞次数小于b状态
15. （2025·江苏省南通市如皋市·二模）两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b隔开，水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b的体积和温度的关系。如果气体a、b均升高相同的温度，水银柱向左移动的是（ ）

A. B.
C. D.
16. （2025·辽宁省丹东市·二模）（多选）截至2025年3月24日《哪吒2》暂列全球票房榜第5名。该片传递积极价值观，情节丰富有深度，视觉效果震撼。片中太乙真人使用天元鼎炼丹，已知天元鼎正常时是容积为4的密闭容器，初始时内部气体压强与外界大气压相同即，温度为。在炼丹过程中，太乙真人施展法术对炉内气体加热，当炉内气体温度达600K时，炉内的压强为。若加热过程中天元鼎缓慢漏气，当温度为600K时炉内压强，设泄露出去的气体质量与剩余在鼎中的气体质量之比为n（炉内气体可视为理想气体）则（ ）
A. B.
C. D.
17. （2025·辽宁省葫芦岛市·二模）如图所示是监测化工厂反应器工作温度的装置。导热良好且容积为的容器固定在反应器中，上方安装一截面积为的透明导管，导管上端与大气相通，内有一绝热轻质薄活塞。初始时，密闭气体温度为，活塞位于下端口A位置。发生反应时，活塞位置随温度升高缓慢上升。导管顶部固定一处于原长状态、劲度系数为的轻弹簧，下端B距离A位置的活塞上表面为，当弹簧压缩量达到时将触发高温报警。容器内气体视为理想气体，大气压强为。求：
（1）活塞上升到时的封闭气体的温度；
（2）当弹簧压缩量达到时封闭气体的压强。
18. （2025·辽宁省辽西重点高中·二模）如图所示，一个圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，质量为m、面积为S的活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，平衡时活塞恰好位于汽缸的中间位置，气柱高度为L，温度为，大气压强为。已知重力加速度为g，现用电阻丝给封闭气体加热，当活塞刚好接触汽缸上部的边缘时。
（1）求封闭气体的温度；
（2）若电阻丝的阻值为R，通过电阻丝的电流为I，从开始加热到活塞刚好接触汽缸上边缘用时为t，求此过程中气体内能的增量；
（3）若继续加热，当封闭气体的温度为时，求气体的压强。
19. （2025·甘肃省庆阳市第一中学·一模）如图所示，一个汽缸固定在水平地面上，弹簧1上端固定在天花板上，下端与活塞连接，弹簧2两端分别与活塞及活塞连接，活塞下方封闭了一定质量的理想气体，活塞、之间为真空，两弹簧均竖直。已知两活塞质量均为，活塞、横截面积均为，两弹簧劲度系数相同，原长均为，大气压强为，重力加速度为。当缸内气体温度为时，弹簧2的长度为，弹簧1为原长，活塞到汽缸底部的距离。
（1）求此时封闭气体的压强；
（2）若汽缸内气体温度缓慢降低，直至弹簧2的长度变为，求此时汽缸内气体的温度。
20. （2025·广东省广州市培正中学·三模）某款全自动增压供水系统的简要结构如图所示，储水罐的总容积为，初始工作时罐内无水，水龙头处于关闭状态，罐内气室的气体压强等于大气压强。接通电源启动水泵给罐内补水，当压力开关检测到罐内气体压强达到时自动断开水泵电源，停止补水。罐内气体可视为理想气体，罐的导热性能良好，忽略环境温度变化，取，水的密度为。求：
（1）当水泵停止工作时，求罐中水的体积；
（2）当压力开关检测到罐内气体压强低于时会接通电源启动水泵开始补水。水泵刚启动开始补水瞬间，发现水龙头里有水恰好没有流出，求此时水龙头距离罐内水面高度？
20. （2025·贵州省黔南州·三模）（多选）如图所示，一定质量的理想气体经状态完成循环过程，、为两个等容过程，、为两个绝热过程。过程中气体对外做功300J，，，，。则下列说法正确的是（ ）
A. 过程中气体对外做功为零
B. 过程气体分子平均动能减小
C. 过程中气体内能的变化量
D. C状态气体的温度为
21. （2025·河北省沧州市·二模）（多选）保温壶在日常生活中非常实用。如图所示，保温壶的容积为2L，壶盖上的面板能显示温度。现将1.5L的热水倒入壶内，盖紧壶盖，水面上方封闭有一定量的气体，气体压强为大气压强p0，面板显示温度为97℃，一晚过后，面板显示温度为77℃。若封闭气体可看作理想气体且认为气体体积没有变化，认为封闭气体和水的温度相同，不考虑水的蒸发对气体压强的影响。已知热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273K。下列说法正确的是（ ）
A. 一晚过后封闭气体的压强为
B. 此过程封闭气体向外放热
C. 此过程每个气体分子的动能都减小
D. 此过程中单位时间撞击到壶壁单位面积上的气体分子的数目增大
22. （2025·黑龙江省齐齐哈尔市·三模）气压式升降椅质量安全问题日渐引起媒体及公众的关注。气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降，其结构如图乙所示。圆柱形汽缸与椅面固定在一起，其质量。与底座固定的横截面积为的柱状汽缸杆，在汽缸中封闭了长度为的理想气体。汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知室内温度，大气压强为，重力加速度为，求：
（1）质量的人，脚悬空坐在椅面上，室温不变，稳定后椅面下降的距离；
（2）在（1）情况下，由于开空调室内气温缓慢降至，该过程外界对封闭气体所做的功。
1．（2025年安徽卷第3题）在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体（可视为理想气体）温度不变，则气球上升过程中，球内气体（ ）
A. 对外做功，内能不变B. 向外放热，内能减少
C. 分子的平均动能变小D. 吸收的热量等于内能的增加量
2．（2025年北京卷第1题）我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃。在压缩过程中，筒内气体（ ）
A. 压强变小B. 对外界不做功C. 内能保持不变D. 分子平均动能增大
3．（2025年甘肃卷第9题）（多选）如图，一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是（ ）
A. A→B过程为吸热过程B. B→C过程为吸热过程
C. 状态A压强比状态B的小D. 状态A内能比状态C的小
4．（2025年广东卷第13题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。
（1）求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。
（2）若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。
5．（2025年广西卷第7题）（多选）关于用油膜法测分子直径的实验，下列说法正确的是（ ）
A. 油膜的厚度，可以看成是球形的直径
B. 油膜稳定时，油酸分子还做热运动
C. 展开的薄膜，如果是不完整的正方形，可以不计面积
D. 实验时，加酒精比不加酒精更好的展开油膜
6．（2025年海南卷第10题）竖直放置的气缸内，活塞横截面积，活塞质量不计，活塞与气缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体，，大气压强，
（1）若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度；
（2）若往活塞上放的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积。
7．（2025年河北卷第2题）某同学将一充气皮球遗忘在操场上，找到时发现因太阳曝晒皮球温度升高，体积变大。在此过程中若皮球未漏气，则皮球内封闭气体（ ）
A. 对外做功
B. 向外界传递热量
C. 分子的数密度增大
D. 每个分子的速率都增大
8．（2025年河北卷第12题）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
（1）研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H一定时，其内径D大小________（填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H和集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。
实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量________（填“H”或“h”）产生的相对误差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线，如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是________
9．（2025年河南卷第10题）（多选）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（ ）
A. 固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移
B. 固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移
C. 保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移
D. 保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移
10．（2025年湖北卷第3题）如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力F，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍，同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A. 外力F保持不变B. 密封气体内能增加
C. 密封气体对外做正功D. 密封气体的末态压强是初态的2倍
11．（2025年湖南卷第13题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为的空气柱。液柱长为h，密度为。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为，大气压强为。
（1）若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小；
（2）考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长，细管开口向上竖直放置时空气柱温度。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。
12．（2025年江苏卷第6题）如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（ ）
A. 内能迅速增大B. 温度迅速升高
C. 压强迅速增大D. 体积迅速膨胀
13．（2025年江苏卷第8题）一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（ ）

A. 分子的数密度较大
B. 分子间平均距离较小
C. 分子的平均动能较大
D. 单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
14．（2025年山东卷第2题）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于时分子势能为零，则（ ）
A. 只有r大于时，为正B. 只有r小于时，为正
C. 当r不等于时，为正D. 当r不等于时，为负
15. （2025年山东卷第16题）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求：
（1）时，气柱高度；
（2）从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。
16. （2025年陕晋宁青卷第13题）某种卡车轮胎的标准胎压范围为。卡车行驶过程中，一般胎内气体的温度会升高，体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示，温度为时，体积和压强分别为、；当胎内气体温度升高到为时，体积增大到为，气体可视为理想气体。
（1）求此时胎内气体的压强；
（2）若该过程中胎内气体吸收的热量Q为，求胎内气体的内能增加量。
17. （2025年四川卷第4题）如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热气缸内，活塞稳定在a处。将气缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持气缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。则（ ）
A. 活塞从a到b的过程中，气缸内气体压强升高
B. 活塞从a到b的过程中，气缸内气体内能不变
C. 活塞从b到a的过程中，气缸内气体压强升高
D. 活塞从b到a的过程中，气缸内气体内能不变
18. （2025年云南卷第9题）（多选）图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体（视为理想气体），与a相连的b管插在水槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压下，b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在下（ ）
A. 环境温度升高时，b管中液面升高B. 环境温度降低时，b管中液面升高
C. 水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小D. 水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大
19. （2025年重庆卷第2题）易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中冲击。若某次撞击过程中，气袋被压缩（无破损），不计袋内气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体（视为理想气体）（ ）
A. 分子热运动的平均动能增加B. 内能减小
C. 压强减小D. 对外界做正功
20. （2025年重庆卷第13题） 如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图，平行板电容器与绝缘侧壁构成密闭气腔。电容器上下极板水平，上极板固定，下极板质量为m、面积为S，可无摩擦上下滑动。初始时腔内气体（视为理想气体）压强为p，极板间距为d。当上下极板均不带电时，外界气体压强改变后，极板间距变为2d，腔内气体温度与初始时相同，重力加速度为g，不计相对介电常数的变化，求此时
（1）腔内气体的压强；
（2）外界气体的压强；
（3）电容器的电容变为初始时的多少倍。
21. （2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古卷第2题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（ ）
A. 内能变小B. 压强变大
C. 分子的数密度变大D. 每个分子动能都变大
22.（2024年1月浙江卷第19题）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为的左右两部分。面积为的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加。已知大气压强，隔板厚度不计。
（1）气体从状态1到状态2是___（选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求水平恒力F的大小；
（3）求电阻丝C放出的热量Q。
23.（2024年甘肃卷第13题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
（1）抽气之后A、B的压强。
（2）弹簧的劲度系数k。
24.（2024年广东卷第13题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时：
（1）求B内气体压强；
（2）求A内气体体积；
（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。
25.（2024年广西卷第14题）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程曲线如图乙。大气压强。
（1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小；
（2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化；
（3）画出封闭气体等温变化的图像，并通过计算标出a、b处坐标值。
26.（2024·江苏卷·第12题）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300K，压强为105Pa的气体，容器内有一个面积0.06平方米的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
（1）气体现在的压强；
（2）观测台对气体的压力。
27.（2024年全国甲卷第14题）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离，活塞的面积为。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为和。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到并保持不变。
（1）求外力增加到时，卡销b对活塞支持力大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
28.（2024年全国甲卷第13题）（多选）如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中，平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水的温度分别为、、、，且。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. a中水的饱和气压最小
B. a、b中水的饱和气压相等
C. c、d中水的饱和气压相等
D. a、b中试管内气体的压强相等
E. d中试管内气体的压强比c中的大
29.（2024年北京卷第3题）一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气体视为理想气体，且气体分子个数不变，外界大气压不变。在上浮过程中气泡内气体（ ）
A. 内能变大B. 压强变大C. 体积不变D. 从水中吸热
30.（2024年山东卷第16题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（1）求x；
（2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
31.（2024年江西卷第13题）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经完成循环过程，和均为等温过程，和均为等容过程。已知，气体在状态A的压强，体积，气体在状态C的压强。求：
（1）气体在状态D的压强；
（2）气体在状态B的体积。
32.（2024年山东卷第6题）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（ ）
A. a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B. b→c过程，气体对外做功，内能增加
C. a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D. a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
33.（2024年新课标卷第8题）（多选）如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程（过程中气体不与外界交换热量），2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是（ ）
A. 1→2过程中，气体内能增加B. 2→3过程中，气体向外放热
C. 3→4过程中，气体内能不变D. 4→1过程中，气体向外放热
34. （2024·上海卷·第1题）通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为（ ）
A. B. C. D.
35. （2024·上海卷·第2题）验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。
（1）不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是____________
A． B．
C． D．
（2）下列有助于减小实验误差的操作是____________
A．实验前测量并记录环境温度 B．实验前测量并记录大气压强
C．待温度读数完全稳定后才记录数据 D．测量过程中保持水面高于活塞下端
36.（2024年安徽卷第13题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求：
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
（2）充进该轮胎的空气体积。
37.（2024年湖南卷第13题）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
（1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p和V表示）；
（2）小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m = 8.66 × 10−3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p−p0)(V−VB0) = C，其中p0 = 1.0 × 105Pa为大气压强，VB0 = 0.5 × 10−3m3为气球无张力时的最大容积，C = 18J为常数。已知该气球自身质量为m0 = 8.40 × 10−3kg，外界空气密度为ρ0 = 1.3kg/m3，求气球内气体体积V的大小。
38.（2024年河北卷第9题）（多选）如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后（ ）
A. 弹簧恢复至自然长度
B. 活塞两侧气体质量相等
C. 与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D. 与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
39.（2024年湖北卷第13题）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为，C为已知常数，大气压强恒为，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求
（1）再次平衡时容器内气体的温度。
（2）此过程中容器内气体吸收的热量。
40.（2023年海南卷第16题）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，时，压强。
（1）时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？

41.（2023年湖北卷第13题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降，左侧活塞上升。已知大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
42.（2023年湖南卷第13题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强；
（2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小。

43.（2023年河北卷第7题）如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为时，气柱长度为；当外界温度缓慢升高到时，气柱长度变为。已知外界大气压恒为，水柱长度不计。
（1）求温度变化过程中氮气对外界做的功；
（2）求葫芦的容积；
（3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2位有效数字）。已知氮气在状态下的体积约为，阿伏伽德罗常数取。
44.（2023年全国乙卷第14题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以为压强单位）

45.（2023年福建卷第11题）一定质量的理想气体经历了A→B→C→D→A的循环过程后回到状态A，其图如图所示。完成一次循环，气体内能_________（填“增加”“减少”或“不变”），气体对外界_________（填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体______（填“吸热”“放热”“不吸热”或“不放热”）。
46.（2023年广东卷第13题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：

（1）的表达式；
（2）的表达式；
（3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？
47.（2023年江苏卷第3题）如图所示，密闭容器内一定质量理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（ ）

A. 气体分子的数密度增大
B. 气体分子的平均动能增大
C. 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D. 单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
48.（2023年辽宁卷第5题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（ ）

A. B.
C. D.
49.（2023年重庆卷第4题）密封于气缸中的理想气体，从状态依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
50.（2023年北京卷第15题）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径___________。
51.（2023年江苏卷第9题）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ）

A. 把柱塞快速地向下压
B. 把柱塞缓慢地向上拉
C. 在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D. 在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
52.（2023年山东卷第13题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强和体积（等于注射器示数与塑料管容积之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。

回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体___________。
A．与成正比 B．与成正比
（2）若气体被压缩到，由图乙可读出封闭气体压强为___________（保留3位有效数字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而___________（填“增大”或“减小”）。
53.（2023年全国甲卷第14题）一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。
（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度；
（ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。
54.（2023年北京卷第1题）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（ ）
A. 分子的平均动能更小B. 单位体积内分子的个数更少
C. 所有分子的运动速率都更小D. 分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
55.（2023年海南卷第5题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）

A. 分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B. 分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C. 分子势能在r0处最小
D. 分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
56.（2023年全国甲卷第13题）（多选）在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是（ ）
A. 气体的体积不变，温度升高
B. 气体的体积减小，温度降低
C. 气体的体积减小，温度升高
D. 气体的体积增大，温度不变
E. 气体的体积增大，温度降低
57.（2023年全国乙卷第13题）（多选）对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的内能可能相等的是（ ）
A. 等温增压后再等温膨胀
B. 等压膨胀后再等温压缩
C. 等容减压后再等压膨胀
D. 等容增压后再等压压缩
E. 等容增压后再等温膨胀
58.（2023年山东卷第9题）（多选）一定质量的理想气体，初始温度为，压强为。经等容过程，该气体吸收的热量后温度上升；若经等压过程，需要吸收的热量才能使气体温度上升。下列说法正确的是（ ）
A. 初始状态下，气体的体积为B. 等压过程中，气体对外做功
C. 等压过程中，气体体积增加了原体积的D. 两个过程中，气体的内能增加量都为
59.（2023年天津卷第2题）如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体（ ）

A. 对外做功B. 内能减小C. 吸收热量D. 压强不变
60.（2023年新课标卷第8题）（多选）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）

A. h中的气体内能增加B. f与g中的气体温度相等
C. f与h中的气体温度相等D. f与h中的气体压强相等
61.（2023年浙江6月卷第14题）（多选）下列说法正确的是（ ）
A. 热量能自发地从低温物体传到高温物体
B. 液体的表面张力方向总是跟液面相切
C. 在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D. 当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
62. （2023年浙江6月卷第20题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气压。
（1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C的温度Tc；
（3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
5年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2025年广东卷，第13题
2025年海南卷，第10题
2025年河南卷，第10题
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2024年浙江1月卷，第19题2024年甘肃卷，第13题
2024年广东卷，第13题
2024年广西卷，第14题
2024年江苏卷，第12题
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2023年湖南卷，第13题
2022年全国乙卷，第14题2022年全国甲卷，第14题2022年河北卷，第16题
2021年全国甲卷，第14题2021年湖北卷，第14题
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2021年湖南卷，第16题
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气缸问题
封闭气体压强
气体实验定律
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热力学定律
2025年湖南卷，第13题
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2023年全国乙卷，第14题
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2022年湖南卷，第16题
2021年全国乙卷，第14题
液柱问题
封闭气体压强
气体实验定律
理想气体状态方程
热力学定律
2025年甘肃卷，第9题
2025年江苏卷，第8题
2025年陕晋宁青卷，第13题
2024年江西卷，第13题
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2023年福建卷，第11题
2023年广东卷，第13题
2023年江苏卷，第3题
2023年辽宁卷，第5题
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2022年全国乙卷，第13题
2022年全国甲卷，第13题
2022年北京卷，第3题
2022年湖北卷，第3题
2022年辽宁卷，第6题
2022年重庆卷，第16题
2021年全国甲卷，第13题
2021年全国乙卷，第13题
2021年湖南卷，第12题
图像问题
分子动理论
分子动能、分子势能、物体的内能
封闭气体压强
气体实验定律
理想气体状态方程
热力学定律
2025年河北卷，第12题
2025年重庆卷，第13题
2024年上海卷，第1题
2024年上海卷，第2题
2023年北京卷，第15题
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2023年山东卷，第13题
实验问题
单分子油膜法测分子直径
封闭气体压强
气体实验定律
2024年安徽卷，第13题
2024年湖南卷，第13题
2023年全国甲卷，第14题
2022年山东卷，第15题
2021年广东卷，第16题
2021年河北卷，第16题
2021年山东卷，第4题
充气、放气的问题，气球问题
封闭气体压强
气体实验定律
理想气体状态方程
热力学定律
2025年安徽卷，第3题
2025年北京卷，第1题
2025年广西卷，第7题
2025年河北卷，第2题
2025年湖北卷，第3题
2025年江苏卷，第6题
2025年山东卷，第2题
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2025年黑龙江、吉林、辽宁内蒙古卷，第2题
2024年河北卷，第9题
2024年湖北卷，第13题
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2023年海南卷，第5题
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2023年山东卷，第9题
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2023年新课标卷，第8题
2023年浙江6月卷，第14题
2023年浙江6月卷，第20题
2022年广东卷，第15题
2022年河北卷，第15题
2022年湖南卷，第15题
2022年山东卷，第5题
2022年重庆卷，第15题
2021年北京卷，第4题
2021年广东卷，第15题
2021年河北卷，第15题
2021年山东卷，第2题
2021年天津卷，第6题
分子动理论、热力学定律、固体和液体的性质
分子动理论
热力学定律
固体和液体的性质
理想气体状态方程
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
有规则的几何形状
无确定的几何形状
无确定的几何外形
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向 性
各向同性
各向同性
典型物质
石英、云母、明矾、食盐
各种金属
玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青
转化
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)
拓展：Δp＝eq \f(p1,T1)ΔT
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)
拓展：ΔV＝eq \f(V1,T1)ΔT
微观
解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的数密度增大，气体的压强增大
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变
图像
类别
特点(其中C为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－eq \f(1,V)
p＝CTeq \f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝eq \f(C,V)T，斜率k＝eq \f(C,V)，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝eq \f(C,p)T，斜率k＝eq \f(C,p)，即斜率越大，压强越小
物理量
＋
－
W
外界对物体做功
物体对外界做功
Q
物体吸收热量
物体放出热量
ΔU
内能增加
内能减少
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
0.33
0.40
0.42
052
0.61
0.70
0.78
0.87