山东济宁市2025-2026学年第一学期质量检测高一数学试题（含答案解析）

这是一份山东济宁市2025-2026学年第一学期质量检测高一数学试题（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 命题“”的否定是（ ）
3. 函数的定义域为（ ）
4. 为了得到函数的图象，只要把函数的图象（ ）
5. 若，则的大小关系为（ ）
6. 若角的终边经过点，则（ ）
7. 已知函数是定义在上的奇函数，且，则的值是（ ）
8. 若函数恰有3个零点，则正实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 若，则下列结论中正确的是（ ）
10. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ）
11. 已知方程的实数根分别为，则下列结论中正确的是（ ）
三、填空题
12. 若幂函数满足，则__________.
13. 若，则__________.
14. 已知，且，若是上的单调函数，则实数的取值范围是__________.
四、解答题
15. 已知集合.
(1)当时，求集合；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
16. 若关于的不等式的解集为.
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
17. 某社区依托“智慧康养”服务平台，为高龄老人配备了可实时监测心率的智能手环.研究表明，老人进行太极拳锻炼时，心率呈现“运动期上升并达到峰值”的动态变化；停止锻炼后，心率则呈现“恢复期逐步回落，最终趋于静息心率稳定值”的动态变化.已知某位70岁老年人戴智能手环进行太极拳锻炼，锻炼停止瞬间（记为），智能手环监测到的心率为100次/分钟，随后记录的数据如下：
为了描述该老年人心率（次/分钟）与时间（分钟）的关系，现有以下三种函数模型供选择：①，②，③.
(1)直接写出你认为最符合实际的函数模型的序号（无需说明理由）；
(2)根据表中提供的数据，求出你所选函数模型相应的函数解析式；
(3)已知该老年人心率恢复至65次/分钟表示身体“基本平静”，根据（2）中建立的模型，求该老年人停止锻炼后身体恢复至“基本平静”所需的时间约为多少分钟？（精确到0.1分钟）.
（参考数据：）
18. 某同学用“五点法”画函数（其中）在某一个周期内的图象时，列表如下：
(1)根据上表求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)若方程在区间上恰有2个不等的实根，求的值.
19. 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若关于的不等式只有一个整数解，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．向左平行移动个单位长度
B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度
D．向右平行移动个单位长度
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．2025
D．2026
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．的最小正周期为
C．的图象关于点对称
D．在上单调递增
A．
B．
C．
D．
时间（分钟）
0
5
10
心率（次/分钟）
100
80
68
0
0
2
0
0