2026年浙江省初中学业水平数学考试第三次模拟考试押题卷

这是一份2026年浙江省初中学业水平数学考试第三次模拟考试押题卷，共20页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好.
全卷共6页，24小题考试时间120分钟，满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题9—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
第一部分 选择题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．的相反数是（ ）
A．B．-C．D．-
2．根据国家统计局发布的最新数据，2025年全国出生人口约为7920000人，比2024年减少了1620000人．其中7920000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3．计算的结果为（ ）
A．1B．C．D．
4．如图1是一个中国古代窗户，图2是其局部示意图．已知，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图，在灯光的照射下，幕布上呈现出“人物”的影子．若将光源看作位似中心，以光源为原点建立直角坐标系，皮影道具（原图）上的一点对应到幕布（像）上的对应点为，则道具上的另一点对应到幕布上的点为（ ）
A．B．C．D．
6．《张丘建算经》是中国古代数学的重要典籍，书中记载了著名的“百钱买百鸡”问题．现有一道“买鸡”问题如下：“鸡翁每只值五钱；鸡母每只值三钱；鸡雏每三只值一钱．”某人用五十六钱买鸡三十只，且鸡翁的数量比鸡母多两只．问鸡翁，鸡母，鸡雏各有几只？设鸡母只，鸡雏只，根据题意可列方程组，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种有1个碳原子和4个氢原子，第2种有2个碳原子和6个氢原子，第3种有3个碳原子和8个氢原子，…，按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
A．16B．18C．20D．22
8．某班有45名学生，一次体育中考模拟后，老师对模拟成绩进行了统计．由于小州没有参加本次模拟考，算得44人的平均成绩分，中位数分．后来小州进行了补考，成绩为分，得到45人考试成绩数据的平均数为，中位数为，则（ ）．
A．B．
C．D．
9．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，，结合图象，则不等式的解集是（ ）
A．或B．或
C．D．
10．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）

A．B．2C．2D．3
第二部分 非选择题
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．分解因式：_______．
12．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为______
13．某学校引入智能学习工具，提供3项智能学习功能：口语测评，错题整理，知识点抽测，圆圆和方方随机选择一种功能使用，则两人恰好选中同一种学习功能的概率是______．
14．如图，一次校园活动中无人机进行测量工作，当无人机上升到达点时，地面处的测量仪测得长6米，仰角为，．无人机直线上升到达点处，地面处的测量仪测得仰角为，点，，在同一直线上，已知，两处相距米，则的距离为_____米．
15．一次函数的图象过点和，则不等式的解集是_____．
16．如图，在中，点在上，，过上一点作于点，使得，连结，若，，则的长为________．
三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17．（8分）计算：．
18．（8分）解不等式组：
19．（8分）图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中，仅用无刻度的直尺按要求作图，并保留作图痕迹．
(1)在图①中画出的边上的中线．
(2)在图②中的边上确定一点，使．
(3)在图③中的边上确定一点，使．
20．（8分）为迎接温州市“小数学家”评比，某校举办了校内说题比赛．参与比赛的学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级（优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分）．现分别从八、九年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行分析统计．
八、九年级学生得分情况综合统计表
根据以上信息，解决下列问题：
(1)填空： ______， _____， ______．
(2)若该校九年级参与比赛的学生共有140人，请你估计该校九年级学生的说题成绩为良好及以上的共多少人．
21．（8分）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，研究人员对某型号机器狗的最快移动速度和负重重量的数据进行了记录，得到部分数据如下表所示：
(1)请选择合适的函数模型，并求出关于的函数解析式．
(2)若想要该型号的机器狗载重后的最快移动速度大于，求负重重量的取值范围．
22．（10分）点和点是一次函数的图象与反比例函数的图象的交点，并且一次函数的图象与坐标轴分别交于点和点．
(1)求点和点的坐标；
(2)求一次函数的表达式；
(3)直接写出当时自变量的取值范围．
23．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)当时，求抛物线与轴的交点坐标；
(2)若点在的图象上，将该二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到新的二次函数的图象．当时，求新的二次函数的的取值范围；
(3)已知和是抛物线上的两点．对于，都有，求的取值范围．
24．（12分）如图，是的外接圆，为的直径，的平分线交于点D，过点D作，交的延长线于点E．
(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由．
(2)求证：．
(3)若，过点D作于点H，求的值．（用含m，n的代数式表示）
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．
13．
14．4.4
15．
16．6
三、解答题
17．【详解】解：
．
18．【详解】解：
解不等式
去括号得，
移项得，
合并同类项得；
解不等式，
去分母得，
移项得，
合并同类项得，
∴原不等式组的解集为．
19．【详解】（1）解：如图①，即为所求．
（2）解：如图②，取格点，使，且，连接交于点，
则点即为所求．
（3）如图③，取格点，，使，且，连接交于点，
则，
则，
即，
则点即为所求．
20．【详解】（1）解：八年级学生得分的平均数；
八年级学生得分的中位数为：（分），即；
九年级学生得分频数最多的是16分，故九年级学生得分的众数．
（2）解：（人）．
答：估计该校九年级学生的说题成绩为良好及以上的共有77人．
21．【详解】（1）解：由数据可知，
∴与成反比例，
∴关于的函数解析式．
（2）解：令，即，
解得，
又∵，
∴．
答：负重重量的取值范围是．
22．【详解】（1）解：∵点和点是一次函数的图象与反比例函数的图象的交点，
，
，
；
（2）解：依题意，将代入中，
得，
解得：，
∴一次函数的表达式为：；
（3）解：观察图象，在第一象限，且在点左侧和点右侧时，满足，
当 时，即，，
∴当时，自变量的取值范围为或．
23．【详解】（1）解：当时，，
当，
∴抛物线与轴的交点坐标为；
（2）解：∵点在的图象上，
∴，
解得：或（舍），
∴解析式为：，
则向上平移3个单位长度后的函数解析式为：，
对称轴为直线：，
∵，
∴当时，，
当时，，
当时，，
∴，
∴当时，求新的二次函数的的取值范围：．
（3）解：由题意得，，
在上恒成立，
问题转化为：在上恒成立，
当时，，
令，
当时，，
要满足时，，则，如图：
∴；
当时，，
令，
当时，，
要满足时，，则，如图：
∴
综上所述：对于，都有，则的取值范围为或．
24．【详解】（1）解：直线与相切，理由如下：
连接，如图，
∵为的直径，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是的半径，
∴是的切线；
（2）证明：∵四边形是的内接四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵在中，，
∴，
∴；
（3）解：如图，
由题意得：，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
∴，即，
∵，
∴．
年级
平均数
中位数
众数
八
a
b
12
九
14.4
16
c
负重重量
30
20
15
12
10
最快移动速度
2
3
4
5
6
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
A
D
B
B
D
B
A