2026届徐州市中考数学猜题卷（含答案解析）

这是一份2026届徐州市中考数学猜题卷（含答案解析），共33页。试卷主要包含了不等式组的解集在数轴上可表示为，太原市出租车的收费标准是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤
2．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为( )
A．B．C．D．
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．1
5．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cs24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）
A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米
6．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
7．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（ ）
A．11B．8C．7D．5
8．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）
A．B．C．且D．
10．抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：
从上表可知，下列说法错误的是
A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(–2，0)B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)
C．抛物线的对称轴是直线x=0D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，m）、B（5，n），则3a+b的值等于_____．
12．下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程．
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
小明的作法如下：
如图2，（1）分别以点A、C为圆心，大于AC同样长为半径作弧，两弧交于点E、F；
（2）作直线EF，直线EF交AC于点O；
（3）作射线BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；
（4）连接AD，CD．
∴四边形ABCD就是所求作的矩形．
老师说，“小明的作法正确．”
请回答，小明作图的依据是：__________________________________________________.
13．口袋中装有4个小球，其中红球3个，黄球1个，从中随机摸出两球，都是红球的概率为_________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于_____．
15．因式分解：y3﹣16y＝_____．
16．一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．
（1）求证：∠A＝∠ADE；
（2）若AB＝25，DE＝10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S．（用含字母a的式子表示）．
18．（8分）小雁塔位于唐长安城安仁坊（今陕西省西安市南郊）荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小明在学习了锐角三角函数后，想利用所学知识测量“小雁塔”的高度，小明在一栋高9.982米的建筑物底部D处测得塔顶端A的仰角为45°，接着在建筑物顶端C处测得塔顶端A的仰角为37.5°．已知AB⊥BD，CD⊥BD，请你根据题中提供的相关信息，求出“小雁塔”的高AB的长度（结果精确到1米）（参考数据：sin37.5°≈0.61，cs37.5°≈0.79，tan37.5°≈0.77）
19．（8分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；若菜园面积为384m2，求x的值；求菜园的最大面积．
20．（8分）实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作∠BAC的平分线，交BC于点O.以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用：在你所作的图中，AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.
21．（8分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：
表1：甲调查九年级30位同学植树情况
表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况
根据以上材料回答下列问题：
（1）关于于植树棵数，表1中的中位数是 棵；表2中的众数是 棵；
（2）你认为同学 （填“甲”或“乙”）所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；
（3）在问题（2）的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？
22．（10分）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．
（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
23．（12分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）
24．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
（3）设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
根据二次函数的图象与性质即可求出答案．
【详解】
解：①由图象可知：a＞0，c＜0，
∴ac＜0，故①错误；
②由于对称轴可知：＜1，
∴2a+b＞0，故②正确；
③由于抛物线与x轴有两个交点，
∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正确；
④由图象可知：x＝1时，y＝a+b+c＜0，
故④正确；
⑤当x＞时，y随着x的增大而增大，故⑤错误；
故选：C．
本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型．
2、A
【解析】
从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．
【详解】
从左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，
故选：A．
本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．
3、A
【解析】
过E作EG∥AB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依据△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF，根据斜边的长列方程即可得到结论．
【详解】
过E作EG∥BC，交AC于G，则∠BCE=∠CEG．
∵CE平分∠BCA，∴∠BCE=∠ACE，∴∠ACE=∠CEG，∴CG=EG，同理可得：EF=AF．
∵BC∥GE，AB∥EF，∴∠BCA=∠EGF，∠BAC=∠EFG，∴△ABC∽△GEF．
∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，设EG=4k=AG，则EF=3k=CF，FG=5k．
∵AC=10，∴3k+5k+4k=10，∴k=，∴EF=3k=．
故选A．
本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构相似三角形以及构造等腰三角形．
4、D
【解析】
根据同分母分式的加法法则计算可得结论．
【详解】
===1．
故选D．
本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则．
5、A
【解析】
作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24°=，构建方程即可解决问题.
【详解】
作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．
在Rt△CDN中，∵，设CN=4k，DN=3k，
∴CD=10，
∴（3k）2+（4k）2=100，
∴k=2，
∴CN=8，DN=6，
∵四边形BMNC是矩形，
∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，
在Rt△AEM中，tan24°=，
∴0.45=，
∴AB=21.7（米），
故选A．
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
6、A
【解析】
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.
【详解】
解：
∵不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为1＜x≤2，
在数轴上表示为：，
故选A.
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.
7、B
【解析】
根据等量关系，即（经过的路程﹣3）×1.6+起步价2元≤1．列出不等式求解．
【详解】
可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，
根据题意可知：（x﹣3）×1.6+2≤1，
解得：x≤2．
即此人从甲地到乙地经过的路程最多为2km．
故选B．
考查了一元一次方程的应用．关键是掌握正确理解题意，找出题目中的数量关系．
8、C
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选:C．
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
9、C
【解析】
根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴ ，
解得：k