数学真题重组（广州卷）2026年中考模拟考前最后一卷含答案

这是一份数学真题重组（广州卷）2026年中考模拟考前最后一卷含答案，文件包含数学卷全解全析docx、数学卷参考答案docx、数学卷考试版docx、数学卷答题卡A4版docx、数学卷考试版A3docx、数学卷答题卡A3版docx等6份试卷配套教学资源，其中试卷共49页， 欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．
12．六
13．五
14．
15．
16．
三、解答题：共9题，共72分，其中第17~18题每小题4分，第19~20题每小题6分，第21题8分，第22~23题每小题10分，第24~25题每小题12分。
17．解：
分
．分
18．解：，
由①得：，
由②得：，分
在数轴上表示其解集如下：
∴不等式组的解集为：．分
19．（1）解：如图，即为所求；
分
（2）∵四边形是矩形，
∴，
∵由折叠可得，
在中，由勾股定理，得：，
∴，
设，则：，
在中，由勾股定理，得：，
解得：，
∴．分
20．
【详解】（1）15；3；分
（2）87；78；分
（3）解：根据题意得：人，
故答案为：60；分
（4）解：大课间的活动内容要形式多样、丰富多彩，更好的吸引学生，提高满意程度．分
21．（1）解：设白丁香的单价为x元，紫丁香的单价为y元．
根据题意，列方程组分
解方程组得；
答：白丁香的单价为50元，紫丁香的单价为80元；分
（2）解：设购买紫丁香m株，则购买白丁香株，总费用为w元．
根据题意，分
∵
∴w随m的增大而增大
又∵，
∴当时，．
答：购买紫丁香20株，白丁香25株时，总费用最少，最少费用为2850元．分
22．（1）解：∵，
∴四边形是矩形，
∴；
在中，分米，分米，
∴分米，
∴分米，
∴分米，
答：该连衣裙的长度为14分米；分
（2）如图所示，过点E作于H，延长交于T，
∵，
∴四边形是矩形，
∴；
在中，分米，，，
∴分米，分
分米，
∴分米，
∴分米，
分米，
∴分米；
答：此时该连衣裙下端点到地面水平线的距离约为2分米．分
23．（1）解：左边同学的思路：
过点O作，连接，，如图所示：
∴，
∵是的对称中心，
∴三点共线，且，，
∴，分
∵与相切于点，
∴，
即，
∴，
∴，
∴，
∵
∴直线是的切线；分
右边同学的思路：
连接，并延长交于点F，如图所示：
∵是的对称中心，
∴三点共线，且，，
∴，分
∵与相切于点，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴是切点，
即直线是的切线；分
（2）解：是菱形，理由如下：
当与相切时，记切点为点，如图所示：
∵与相切于点．与相切于点，
∴，
∵，
∴，
∴，分
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴是菱形．分
24．①（√）；②（√）；③（×）分
（2）由题意可得，，点与点且是一对
“对偶点”，由于是“对偶函数”，则其图象上必存在一对“对偶点”．
从而有，两式相减可得，同理可得．
两个一次函数为，，由于，都是常数，且，
两个一次函数的图象分别与两坐标轴围成的平面图形是有公共直角顶点的分别位于二、四象限的两个等腰直角三角形，如下图所示
求得其面积之和；分
（3）由题意可得，且时，有，
以上两式相减可得，
从而将，
代入①整理可得，
此关于的一元二次方程必有实数根，
由于时，（不符合题意）．
从而必有，解得．分
25．（1）①如图所示，
为等腰直角三角形，
，
又，
，
为等腰直角三角形，
，
，，
，，
为中点，
、为、的中点，
，
；
故答案为：2．
②连结，
，，
，
又点为的中点，
，，，
，
又，
，
，
．分
（2）第一种情况如图所示，，设．则，
，
，
，
过点作于交于点，
，，
，
又，
，
，
，
，
，
，
又
，
；分
第二种情况：如右图所示，，连接，
易知，当时，点、分别与、重合，与题意不符，不成立；
由（1）可知：，
，
，
又，
．，
可得，，，
，
，
，
，
，
又，，
，
，
．分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
C
B
D
D
D
B
C
B