2026年广东省深圳市南山外国语集团中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年广东省深圳市南山外国语集团中考数学二模试卷（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.数学中有许多精美的曲线.下面这四个曲线中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. 星形线B. 三叶玫瑰线
C. 阿基米德螺线D. 笛卡尔叶形线
2.古人云“车马很慢，书信很远”，曾几何时，春运“一票难求”是无数人的共同记忆，而如今，发达的铁路网让“千里归乡一日还”成为现实.2026年春节，深圳成为“反向春运”的热门目的地，深圳铁路累计发送旅客1234.2万人次.数据“1234.2万”用科学记数法表示为( )
A. 1234.2×104B. 1234.2×105C. 1.2342×107D. 1.2342×108
3.下列运算正确的是( )
A. x+3y=3xyB. (x+3)2=x2+9
C. (x3y)5=x8y5D. x12÷x8=x4
4.如图，AB//CD，∠1=50∘，则∠2的度数是( )
A. 140∘
B. 130∘
C. 120∘
D. 110∘
5.某同学参加学校举行的“最强数学大脑”评选活动，7位评委分别给出了评分，去掉一个最高分、一个最低分后，剩下的5个评分与原始的7个评分相比一定不发生变化的是( )
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差
6.下列命题正确的是( )
A. 平分弦的直径垂直于弦
B. 两边成比例及一角对应相等的两个三角形相似
C. 方程x2−x+1=0没有实数根
D. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等
7.由于高端制造业、数字经济和新兴技术领域用电需求快速增长，2026年第一季度，深圳全社会用电量累计达到253.45亿千瓦时，1月用电量约为78.44亿千瓦时，2月、3月保持相同的增长率，设用电量的月平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是( )
A. 78.44(1−x)2=253.45
B. 78.44(1+x)2=253.45
C. 78.44(1+2x)=253.45
D. 78.44+78.44(1+x)+78.44(1+x)2=253.45
8.如图，已知▱ABCD的顶点A在函数y=kx(x>0)的图象上，点B，C，D在坐标轴上，连接OA交BC于点E.若S△BOE=3，S四边形AECD=7，则k的值为( )
A. 4
B. 8
C. 10
D. 14
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.分解因式：6a2b−3ab2= .
10.中国古代的“五经”是指《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，若从这5部著作中随机抽取一本，则恰好选到《礼记》的概率是 .
11.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比(黄金分割比= 5−12).如图，B为AC的黄金分割点(AB>BC)，若AC=20cm，则BC的长为 cm.(结果保留根号)
12.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D，O都在格点(小正方形的顶点)上，AB和CD所在圆的圆心均为点O，则阴影部分的面积为 .
13.如图，FG是△ABC的中位线，E是AG的中点，∠A=∠CFE=45∘，则FCBF的值为 .
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题6分)
计算：|−3|+(π−2026)0−3tan30∘+ 12.
15.(本小题8分)
分式化简求值：(x2x+1−x+1)÷x+2x2+2x+1，其中x为满足−3