湖南省邵阳市邵东市振华中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份湖南省邵阳市邵东市振华中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，则（ ）
2. “为第三象限角或第四象限角”是“”的（ ）
3. 已知命题“” 是假命题，则实数的取值范围是（ ）
4. 已知，则的最小值为（ ）
5. 已知函数，则不等式的解集为（ ）
6. 函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（ ）

7. 某科技公司为了让机器人走进千家万户，不断加大研发资金投入.该公司2020年全年投入研发资金3000万元，之后每年投入的研发资金比上一年增长10%，则该公司全年投入的研发资金超过6000万元的第一年是（ ）（参考数据：）
8. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列命题正确的有（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）

11. 在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，，则的值为______.
13. 已知，使得不等式成立的一个充分不必要条件是，则m的取值范围是______．
14. 已知函数的图象分别与函数和的图象交于两点，设两交点的横坐标分别为，则的值为______.
四、解答题
15. 设集合，，
(1)若，求，；
(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．
16. 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
17. 已知，．
(1)求的值；
(2)在平面直角坐标系中，以为始边，已知角的终边与角的终边关于轴对称，求的值．
18. 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在上的最大值和最小值；
(3)若在上单调，求m的取值范围.
19. 已知函数为偶函数，函数．
(1)求实数的值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数，若，使得成立，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2025年
B．2027年
C．2028年
D．2029年
A．
B．
C．
D．
A．命题“，”的否定是“，”
B．方程的解在内
C．“”是“不等式对一切实数恒成立”的充要条件
D．若，，则
A．
B．
C．的最小正周期为
D．将的图象向右平移个单位长度得到的图象关于点对称
A．
B．
C．
D．