江苏省睢宁高级中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学卷（含答案解析）

这是一份江苏省睢宁高级中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学卷（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，为正实数，则“”是“”的（ ）
2. 设，向量，，且，则（ ）
3. 已知集合，集合，集合，则集合，，的关系为（ ）
4. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
5. 若，则（ ）
6. 若，都是正数，且，则的最小值为（ ）
7. 已知，则的大小顺序为（ ）
8. 已知在中，是边上的一个定点，满足，且对于边上任意一点，恒有，则（ ）
二、多选题
9. 已知向量，则（ ）
10. 将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（ ）
11. 已知，则下列等式一定正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，求______.
13. 若函数，则不等式的解集为__________．
14. 在中，，为的重心，的中垂线交于点，且，则________．
四、解答题
15. 已知，
(1)设，求解:的值域;
(2)的最小正周期为，若在上恰有3个零点，求的取值范围.
16. 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求，的值；
(2)当时，若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.
17. 在直角梯形中，已知，，，，对角线交于点，点在上，且．
(1)求的值；
(2)若为线段上任意一点，求的取值范围．
18. 已知函数，其中t为常数.
(1)当，时，若，求x的值；
(2)设函数在上有两个零点m，n，
①求t的取值范围；
②证明：.
19. 已知为所在平面内一点，满足，且的面积为．
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若点是线段上一点，过点分别向作垂线，垂足分别为E，F，求的最小值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．6
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．与的夹角可能为
D．向量与不可能垂直
A．的最小正周期为
B．是的一个对称中心
C．的单调递增区间为
D．在上恰有3个零点
A．
B．
C．
D．