河南省信阳市新县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

这是一份河南省信阳市新县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分
1. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
2. 若可以合并为一项，则n可以是（ ）
A. 9B. 18C. 27D. 54
3. 《义务教育劳动课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：，则这组数据的众数、平均数和中位数分别为（ ）
A B. C. D.
4. 奥运会的跳水项目是优美的水上运动，中国跳水队被称为“梦之队”．在一次女子单人10米台跳水比赛中，甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示．设甲、乙的平均分依次为，，方差依次为，，在以下四个推断中，正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（ ）
A. ﹣3B. 3C. D. -
6. 小明学了在数轴上画出表示无理数点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图)．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( )
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
7. 如图，在四边形中，，添加下列条件后仍不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
8. “淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤．如图，南昌的小邦乘坐高铁从南昌到淄博吃烧烤，在距离铁轨米的处，观察他所乘坐的由南昌经过淄博开往青岛的“和谐号”动车．当“和谐号”动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向，测得米，10秒钟后（这时段动车的平均速度是50米/秒），动车车头到达处，测得米．根据所学知识求得此时点位于点的（ ）
A. 北偏西方向B. 北偏西30°方向
C. 南偏东60°方向D. 北偏西60°方向
9. 根据以下平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，一定能判定其为菱形的是（ ）
A. B. C. D.
10. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A. 20kgB. 25kgC. 28kgD. 30kg
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分
11. 要使有意义，则实数x的取值范围是________．
12. 如图，下列各曲线中表示是的函数的有______（填序号）．
13. 小明在一次“安全你我行”的主题演讲比赛中，演讲内容、演讲技能、语言表达、形象礼仪的各项得分依次是分，分，分，分，若将演讲内容、演讲技能、语言表达和形象礼仪的成绩按的比例进行计算，则他的综合得分是______．
14. 如图，两个正方形面积分别是64和49，则AC的长为_________．
15. 如图，在矩形纸片ABCD中，，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G处，当△ADG为等腰三角形时，______．
三、解答题：本题共8小题，共75分
16. 计算
（1）；（2）
17. 快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
①配送速度得分（满分10分）：
甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．
②服务质量得分统计图（满分10分）：
③配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：__________，__________，比较大小：__________（填“>”“=”或“<”）；
（2）综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由；
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为小刘还应收集什么信息？（列出一条即可）
18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，求的长．

19. 小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．
下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）具体运算，发现规律．
特例1：，
特例2：，
特例3：，
特例4：，
特例5：______（填写运算结果）．
（2）观察、归纳，得出猜想．
如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为：______
（3）证明你的猜想．
20. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
21. 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的一点，BE=DF．
（1）求证：AE=CF．
（2）若，求∠B的度数．
22. 共享电动车是一种新理念下的交通工具；主要面向的出行市场，现有两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费（元）与骑行时间之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）说出图中函数的图象交点表示的实际意义；
（2）求关于的函数解析式；
（3）如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为那么小明选择______品牌共享电动车更省钱？（填“”或“”）
23. 课题学习：用函数模型解几何题．
（1）方法体会：如图①，在正方形和正方形中，点在上，，是与的交点，那么的长是多少？解：以点为坐标原点，以所在直线分别为轴、轴，建立平面直角坐标系，如图②．由题意可知点的坐标为，点的坐标为，则直线的解析式为______；请同学们根据点是与的交点，求出点的坐标为______；进而求得的长为______．
（2）解决问题：如图③，在正方形中，对角线相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，作，且，连接，点为的中点．连接，求的值．统计量
快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
众数
平均数
方差
甲
79
m
n
7
乙
7.9
8
8
7