2026年河南省南阳市淅川县九年级第一次模拟测试数学试卷（学生版）

这是一份2026年河南省南阳市淅川县九年级第一次模拟测试数学试卷（学生版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（ ）
A.2.5B.0.7C.+3.2D.+0.8
2.根据河南省文化和旅游厅数据显示，2025年“五一”5天假期，河南省接待游客6450.3万人次，同比增长4.6%．数据“6450.3万”用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，．当时，的大小为（ ）
A.B.C.D.
4.一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为（ ）
A.B.C.D.
5.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（ ）
A.班主任采用的是抽样调查B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名D.“体育”对应扇形的圆心角为
6.关于x的方程有两个不相等的实数根，则整数m的最大值是（ ）
A.2B.3C.4D.5
7.六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（ ）
A.B.C.D.
8.观察下列一组数：，，，，，…按此规律，第n个数是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在中，已知，．点C为的中点，过点C作轴，垂足为D．将向右平移，当点C的对应点落在边上时，点D的对应点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
10.光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大，植物生长越快．某机构在水资源及光照充分的条件下，研究温度（单位：）对某品种草莓光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响，得到如图所示的图象，根据图象分析，下列四个结论中不正确的是（ ）
A.草莓的光合作用产氧速率随温度升高先增大后减小
B.当温度为时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大
C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大
D.草莓生长最快时的温度约为
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.定义新运算：，则的运算结果是_____．
12.方程组：的解为________．
13.如图，在矩形中，为边上一点，，将沿折叠得，连接，，若平分，，则的长为_____．

14.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在格点上，将线段绕点C顺时针旋转到图中的位置，点B也在格点上，连接，点D是的中点，格点E在上，则图中阴影部分的面积为______．

15.若一个四边形满足有一组对边平行且有一组对角互余，则称这样的四边形为“平余四边形”．如图，在中，，，，在直线左侧找到一点，使四边形为“平余四边形”，则的长为________
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.计算：
（1）
（2）化简：．
17.宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：
甲品种：，，，，，，，，，
乙品种：如图所示
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数；
（3）请从某一个方面简要说明哪个品种更好．
18.如图，直线和相交，交点分别为．

（1）请用无刻度的直尺和圆规过点作直线l的垂线（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）点是外一点，分别连接交于点，连接．（1）中所作垂线和交于点，若，且，求的度数．
19.如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点是线段上异于端点的一点，过点作轴的垂线，交反比例函数的图象于点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若，求点的坐标；
（3）反比例函数的图象关于轴对称的图象为，直接写出射线绕点顺时针旋转后与的交点坐标．
20.自古以来，放风筝便是春天不可或缺的乐趣之一．数学活动小组在某公园测量一只风筝高度的示意图如图所示，甲同学在支架的顶部D处放置一个测角仪（大小不计），测得风筝的仰角，乙同学在地面上的点M处竖立一根标杆，发现地面上的点F、标杆顶端N、风筝A恰好在一条直线上，测得米，米，米，米，已知B、C、M、F在一条水平直线上，，，，图中所有的点都在同一平面内，请你根据以上测量结果计算这只风筝的高度．【参考数据：，，】
21.某文具店准备购进甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：
已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等．
（1）求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元．
（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不超过乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元．
22.在平面直角坐标系中有一抛物线： ，
（1）求抛物线的对称轴和与轴的交点坐标；
（2）若 时，的最大值与最小值的差为，求的值；
（3）若 ，抛物线上有两点 ，当 时，均满足，直接写出的取值范围．
23.综合实践课上，数学兴趣小组以三角形为研究对象进行了数学探究活动．
初步探究：
（1）如图①，在中，，．以为斜边作等腰直角，其中．分别过点，作于点，于点．则与的数量关系为__________．
拓展延伸：
（2）如图②，将图①中的绕点沿顺时针方向旋转得到，射线与直线交于点．
①当时，四边形的形状为__________；
②当时，请你写出，，的数量关系，并证明你的结论．
综合运用：
（3）在旋转的过程中，若，当，时，请直接写出的长度．
平均数
中位数
众数
方差
甲品种
乙品种
甲水笔
乙水笔
每支进价（元）
每支利润（元）
2
3