吉林省松原市滨江中学2025—2026学年度下学期期中考试 八年级数学（含答案）

这是一份吉林省松原市滨江中学2025—2026学年度下学期期中考试 八年级数学（含答案），共50页。

密 封 线 外 不 写 考 号
姓 名
题 得
号 分
三
总 分
松原市滨江中学八年级期中考试数学试卷
一 二
得 分 评卷人
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列二次根式是最简二次根式的是 ( ) A.√0.7 B.√ 12 D.√ 15
2.以下列各组数为三边长的三角形是直角三角形的是 ( )
A.1,2,3 B.2,3,4 C.6,8,10 D.5,12,15
3.龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样.如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则 它的一个内角的度数为 ( ) A.60° B.150° C.30° D.120°
(第6题)
(第3题) (第5题)
( )
4.下列运算正确的是
A.√8÷√2=2 B.2√2×3√2=6√2
C.√2+√3=√6 D.3√2-√2=3
5.如图，菱形的对角线AC、BD 相交于点O,E 是 CD的中点，且OE =3,则 CD 的长是( ) A.3 B.6 D.9
6.如图，已知四边形ABCD 是矩形，点D 在直线EF 上，若DA 平分∠BDE, 则下列结论不 正确的是 ( )
A.DC 平分∠BDF B.AC//EF
C. ∠COD=2∠ADB D. △COD 是等边三角形 数学试卷 第 1 页 ( 共 8 页 )
二、填空题(每小题3分，共15分)
7.若代数式 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 _ ·
8.一个多边形从一个顶点出发共有8条对角线，那么这个多边形是 边形.
9.如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A、B两点间的距离，同学们在
两边中点的距离DE=6m, 则
AB 外选择一点C, 测得AC=10m,BC=8m,AC 、BC
A、B 两点间的距离是 m.
(第9题)
(第10题)
(第11题)
10.如图，两个正方形的面积分别为8和17,则AB 的长为 ·
三、解答题(本大题共11 小题，共87分)
11.如图，在平行四边形ABCD 中 ，O 是对角线AC 、BD 的交点，AC ⊥ BC, 且 AB=5, AD =3,则 OA 的长是 ·
12. (6分)计算
数学试卷 第 2 页 ( 共 8 页 )
学 校
姓 名
班 级
考 号
得分
评卷人
得分
评卷人
考 生 座位序号
13. (6分)一个多边形的边数为n. 若这个多边形的内角和等于其外角和的4倍，求n 的值.
14. (6分)如图，在平行四边形 ABCD 中 ，E 、F是对角线BD 上的点，且DE=BF. 求证： ∠1=∠2.
(第14题)
15. (7分)如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,小正方形的顶点称 为格点，点A 在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，使所画图形 的顶点均在格点上.
(1)在图①中画一个正方形ABCD, 使其面积是5;
(2)在图②中画一个直角△AEF, 使其周长是有理数；
(3)在图③中画一个平行四边形APMN, 使其周长是无理数.
图① 图② 图③
(第15题)
16. (7分)如图，已知四边形ABCD 是正方形，O 是对角线BD 的中点，以OD 为边作一个 正五边形，求α的度数.
(第16题)
密 封 线 内 不 要 答 题
密 封 线 内 不 要 答 题
17. (7分)已知a=√5+√3,b=√5-√3. 求下列各式的值：
(1)a²—b²;
(2)a²—3ab+b² .
18. (8分)如图，在平行四边形ABCD 中 ，对角线AC 、BD交于点O,E 、F 在 BD 上，且满足 BE =DF.
(1)求证：四边形 AECF 是平行四边形；
(2)若OA =OE,求证：AE⊥CE.
( 第 1 8 题 )
数学试卷 第 5 页 ( 共 8 页 )
19. (8分)如图，菱形 BDEF 的对角线BE 、DF交于点A, 过 点B 作 BC//DF, 过点D 作 CD //BE,BC、CD 交于点C.
(1)求证：四边形ABCD 是矩形；
(2)当∠DEF=90° 时，求证：四边形ABCD 是正方形.
( 第 1 9 题 )
20. (10分)如图，一条东西走向的公路一侧有一个村庄M, 从村庄M 到公路原有两个出口
A 、B,其中AB=MA,MB=1.5 km,由于暴雨导致M 到A 的小路路面塌陷，现已不 通，该村为方便村民出行，决定在旁边新修一条小路MC(A 、C、B在同一条直线上),测 得 MC=1.2 km,BC=0.9 km.
(1)从村庄M 到公路，请通过计算说明MC 是否为距离最近的路；
(2)求新修的路MC比原来的路MA 短多少千米.
( 第 2 0 题 )
数学试卷 第 6 页 ( 共 8 页 )
21. (10分)如图①,已知矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC分别交于点
E 、F.
(1)求证：四边形AFCE 是菱形；
(2)如图②,矩形纸片ABCD, 翻折∠A 和 ∠C, 使 AB 和CD 落在对角线BD 上，且点 A 和点C 落在同一点O 上，折痕分别是BF 和DE, 若四边形BEDF 的面积为8,则 矩形纸片ABCD 的面积为 (直接写出答案);
22. (12分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的顶点A(0,0),C(10,0),D(6.4,4.8), 点 P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD-DC-CA 运动，设点P 的 运动时间为t 秒(0< t