吉林省松原市滨江中学2025—2026学年度下学期期中考试 七年级数学（含答案）

这是一份吉林省松原市滨江中学2025—2026学年度下学期期中考试 七年级数学（含答案），共50页。

密 封 线 外 不 写 考 号 姓 名
题 得
号 分
三
总 分
松原市滨江中学七年级期中考试数学试卷
一 二
得 分 评卷人
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )
2.在平面直角坐标系中，点A(2,—1) 位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.为了充分利用水资源，促进农业发展，某村计划从农田的点A 处挖一条水渠将不远处的 河水引到农田，以便对农作物进行灌溉，现设计的三条路段AB、AC、AD 如图所示，村 委会选择 AB 路段到河边，这样做的道理是 ( )
A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，直线最短
(第3题) (第6题)
4.在平面直角坐标系中，若点A(-3,a—1) 在 x 轴上，则a 的值为 ( )
A.—2 B.1
C.4 D.0
5.解方程组：下列做法正确的是 ( )
A. 将①代入②,消去x B. 将①代入②,消去y
C. ①+②, 消去x D.①+②, 消去y
6.如图，以点O 为圆心，OA 的长为半径画弧，交数轴于点B, 则点B 表示的数为 ( )
A.1 B.2 C.√2 D. 一 √2
数学试卷 第 1 页 ( 共 8 页 )
二、填空题(每小题3分，共15分)
7.16的算术平方根是
8.如图，三角形ABC 沿着由点B 到 点E 的方向，平移得到三角形 DEF, 已知 BC=5, EC=3, 那 么CF 的长为 .
(第8题) (第11题)
9.在平面直角坐标系中，已知点M(5,2) 和 点N(1,2), 则 线 段MN 的中点的坐标为
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
10.小明求得方程组的解为.则■表示的数为
12. (6分)计算： √ 16+I√3-1|-³27-2√3.
数学试卷 第 2 页 ( 共 8 页 )
学 校
姓 名
班 级
考 号
得分
评卷人
得分
评卷人
考 生 座位序号
13.求下列各式中的x 值 .
(1)9x²=25;
(2)(x—2)³=64.
14. (6分)数学文化节主办方邀请“实数”作为嘉宾，请仔细辨别并为它们安排合适的席 位.到访的“实数”嘉宾名单如下：
(1)主办方需要准备 个“无理数”的席位；
(2)请为“实数”嘉宾们安排合适的席位，并填人对应的区域内. “整数”席：
“分数”席：
15. (7分)如图，AC 与AB 、CD相交于点A 、C,AE 平分∠CAB 交 CD 于点E,∠ACD= 40°,∠BAE =70°.试判断直线AB 与 CD 的位置关系，并说明理由.
(第15题)
16. (7分)小明解关于x、y的二元一次方程组. 的过程如下：
第1步：① - ②得x-y=4③,
第2步：③×3得3x—3y=12④,
第3步：①一④得 x=-3,
第4步：将x=-3 代 入 ③ 得 - 3 -y=4, 即 y=—7.
所以原方程组的解为
(1)你认为小明的做法从第 步开始出现错误；
(2)请写出正确的解法.
密 封 线 内 不 要 答 题
密 封 线 内 不 要
答 题
17. (7分)已知一个正数的平方根分别是a+2 和 2a-5,b-3 的立方根为- 2 .
(1)求b 的值；
(2)求这个正数；
(3)求4a—b 的平方根.
18. (8分)已知点 P(2a—2,a+5), 解答下列各题.
(1)若点P 在y 轴上，求出点P 的坐标；
(2)若点 Q 的坐标为(4,5),且直线 PQ //x轴，求出点P 的坐标；
(3)若点P 到x 轴、y 轴的距离相等，求出点P 的坐标，并写出点 P 所在的象限.
19. (8分)某次几何课上，黄老师借助字母M, 命制了如下几何题目：
(1)如图①,已知 AB //OC,∠A=∠C,证明：AO//CD. 请你将推理过程补充完整； 证明：∵AB//OC (已知),
∴① (两直线平行，内错角相等),
∵∠A=∠C (已知),
∴② (③ ),
∴AO//CD(④ ).
(2)如图②,若AE//CF,AB//CD, 证明：∠A=∠C.
D
图① 图②
(第19题)
20. (10分)对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术 平方根符号去掉，例如：
观察上述式子的特征，解答下列问题：
(1)把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式(不用写出计算结果):
√ (10-6)²= ; √ (7-9)²= ;
(2)当a>b 时， √(a—b)²= ; 当a