2026年江苏省南通市启东市中考数学模拟试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省南通市启东市中考数学模拟试卷（含答案+解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.为缓解学生学业压力，打破传统教学空间壁垒，将“读万卷书”与“行万里路”结合，今年开始国家明确“支持有条件的地方推广中小学春秋假”.2026年春假期间南通市共接待游客3124600人次，实现旅游总收入17.56亿元.数据3124600用科学记数法表示为( )
A. 31.246×105B. 0.31246×107C. 3.1246×106D. 3.1246×107
3.在球、长方体、圆锥、圆柱四个立体图形中，三视图完全相同的是( )
A. 球B. 长方体C. 圆锥D. 圆柱
4.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a2C. |a|>|b|D. a>b
5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，若∠BOC=50∘，则∠BAD的度数是( )
A. 35∘
B. 30∘
C. 25∘
D. 20∘
6.解一元二次方程(x+2)2=4时，通常将其转化为两个一元一次方程，已知其中一个方程为x+2=2，则另一个方程为( )
A. x−2=−2B. x+2=−2C. x−2=2D. x+2=2
7.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”(凫：野鸭)问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫、雁俱起，问何日相逢？大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，可列方程为( )
A. 17x−19x=1B. 17x+19x=1C. 7x−9x=1D. 7x+9x=1
8.如图，将图1所示的正方形纸片沿对角线(图中虚线)剪开，拼成如图2所示的四边形ABCD，连接AC，则tan∠ACB的值为( )
A. 33B. 23C. 12D. 13
9.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60∘，动点P，Q同时从点B出发，动点P以每秒1个单位的速度沿线段BA运动到点A停止，动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿折线B−C−D运动到点D停止.设运动时间为t s，△DPQ的面积为S，则S与t的函数图象应为( )
A. B.
C. D.
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=2.点D，E分别在边AC，BC上，CD=1.连接BD，以BD，BE为边作▱BDFE，连接AE，AF.当△AEF周长最小时，BE的长为( )
A. 23
B. 45
C. 1
D. 76
二、填空题：本题共6小题，共22分。
11.若 x−1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
12.分解因式：3m2−12= .
13.已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为2，3，则它的斜边AB的长为 .
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=60∘，AB=2，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，若点A′恰好落在AB边上，则BB′的长为 .
15.如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，且∠DEC=2∠DBC，若BC=7，CE=5，则DE的长为 .
16.如图，直线y=2x−3与双曲线y=8x相交于A，B两点，过原点的直线交双曲线y=8x于C，D两点，交AB于点E，顺次连接A，D，B，C，若△ABD的面积是△ABC的面积的3倍，则CEDE的值为 ，点C的横坐标为 .
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
(1)解不等式组：3(x−2)≤4+x3(x−1)≥1+2x；
(2)解方程：xx−1−3x+1=1.
18.(本小题10分)
2025年3月14日(国际圆周率日)发行了名称为《数学之美》的邮票.如图，邮票名称分别为“圆周率”、“勾股定理”、“欧拉公式”、“莫比乌斯带”(邮票背面完全相同)，并将其依次记作A，B，C，D.将这四张邮票背面朝上，洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张，则抽取的邮票刚好是“圆周率”(A)的概率是______；
(2)从中随机抽取两张，请用画树状图或列表的方法求抽到的两张邮票恰好是“圆周率”(A)和“勾股定理”(B)的概率.
19.(本小题10分)
小华和小明探究一道作图题：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，△ABC的顶点A，B，C都在格点上.请仅用无刻度的直尺，在边AC上求作一点Q，使BQ⊥AC.
小华和小明分别给出了作法，请判断是否正确，并选择一个人的作法说明理由.
20.(本小题10分)
七年级数学下册课本中介绍“求差法比较大小”：两个数(或代数式)的大小可以通过它们的差来判断.比如对a和b比较大小，那么，当a−b>0时，则a>b；当a−b