江苏南京市秦淮区2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷（含解析）

这是一份江苏南京市秦淮区2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷（含解析），共22页。
1．选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卷相应位置上．
2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：A、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形；
B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
D、该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形．
2. 根据天气预报，南京市明天降水概率是，下列说法正确的是（ ）
A. 南京市明天将有的地区降水B. 南京市明天将有的时间降水
C. 南京市明天降水的可能性不大D. 南京市明天肯定不会降水
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了概率意义的理解，降水概率表示降水的可能性较低，正确选项需符合概率的实际意义．
【详解】解：降水概率是指在相同的气象条件下，有的可能性出现降水，属于可能性较小的事件．
故选：C
3. 在中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，根据平行四边形对边平行结合平行线的性质可得．
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解全国青少年的睡眠时间，采用普查的方式
B. 为了解长江中鱼的种类，采用普查的方式
C. 为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查
D. 为保证神舟二十一号载人飞船顺利发射，对所有零件采用普查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】根据两种调查方式的适用场景判断：普查结果准确，但适用于范围小，准确性要求高，事关重大的调查；抽样调查适用于调查范围广，成本高，或不需要极高准确性的调查．
【详解】解：A．全国青少年数量多，调查范围过大，普查成本过高，应采用抽样调查，故A不合理；
B．长江流域范围广，无法完成全面普查，应采用抽样调查，故B不合理；
C．检查危险物品事关公共安全，必须对所有乘客全面检查，抽查不符合要求，故C不合理；
D．神舟二十一号载人飞船发射要求零差错，需要对所有零件检查，采用普查合理，故D正确．
5. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角线相等B. 对边相等
C. 对角相等D. 对角线互相平分
【答案】A
【解析】
【详解】解：∵平行四边形的性质为：对边相等，对角相等，对角线互相平分.
矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，额外具有四个角为直角，对角线相等的特有性质，
∴选项B，C，D中的性质都是矩形和一般平行四边形共有的，只有选项A的对角线相等是矩形具有而一般平行四边形不具有的性质.
6. 如图，菱形的边长是5，对角线的长是8，，垂足为E，则的长为（ ）
A. 3B. 4C. 4.8D. 9.6
【答案】C
【解析】
【分析】先根据菱形的性质和勾股定理求出另一条对角线的长，再利用菱形面积的两种计算方法（底乘高和对角线乘积的一半）建立等式求解．
【详解】解：连接与交于点，
四边形是菱形，
，，，
∴在中， ，
，
，，
，
．
7. 已知四边形的对角线，相交于点．下列条件：①，；②，；③，；④，；⑤，．其中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. ①③④B. ①③⑤C. ①②③⑤D. ①③④⑤
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行四边形的判定定理逐个分析判断即可求解．
【详解】解：①，，符合“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的判定定理，故①可判定四边形是平行四边形；
②，，四边形可能为等腰梯形，无法判定是平行四边形，故②不能判定四边形是平行四边形；
③ ，， 符合“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”的判定定理，故③可判定四边形是平行四边形；
④仅，，无法证明对边平行或相等，也无法证明对角线互相平分，故④不能判定四边形是平行四边形；
⑤因为，所以，又因为，，所以 △AOB≌△COD(ASA) ，得，符合“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理，故 ⑤可判定四边形是平行四边形；
综上，可判定的条件是①③⑤．
8. 将菱形、菱形和正方形按如图所示的位置摆放，与间的距离为．已知，则正方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】连接，相交于点，作于点，则，证明是等边三角形，求得，利用直角三角形的性质求得，据此计算即可求解．
【详解】解：连接，相交于点，作于点，则，
根据题意点是菱形、菱形和正方形的中心，
∵，
∴，，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴正方形的面积为．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上）
9. 某队员在射击训练中的成绩如下（单位：环）：9，6，8，8，10，他的成绩的极差是______环．
【答案】4
【解析】
【分析】根据极差的定义求解，先找出该组成绩中的最大值与最小值，再计算二者的差即可.
【详解】解：该组射击成绩为，，，，，
其中最大值为，最小值为，
可得极差为 .
10. 格力公司管理层要了解近五年格力空调的销售量变化趋势，市场调研部门最应该提供的统计图是______．
【答案】折线统计图
【解析】
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：要反映近五年格力空调的销售量变化趋势，
最适合的统计图是折线统计图，
故答案为：折线统计图．
本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．
11. 某班级40名学生在一次考试中，分数段在90～100分的频率为0.15，则该班级在这个分数段内的学生有______人．
【答案】6
【解析】
【分析】根据频数＝频率×总数，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：40×0.15＝6，
∴该班级在这个分数段内的学生有6人，
故答案为：6．
本题考查了频数与频率，熟练掌握频数＝频率×总数是解题的关键．
12. 如图，在正六边形中连接三条对角线，则该图中梯形的个数是______．
【答案】6
【解析】
【分析】根据梯形定义，需要寻找一组对边平行而另一组对边不平行的四边形的个数．
首先找到图内有几组平行线，再根据平行线找关于这组平行线的截线，看构成的四边形是否满足梯形的定义．
【详解】如图，图内有一组平行线且该平行线上有两个截线的共有以下几组：
，，．
在的平行线里，可以组成梯形的四边形是，，；
在的平行线里，可以组成梯形的四边形是，，；
在的平行线里，只有一组截线和，该截线无法构成梯形．
所以图中梯形的个数是．
13. 为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号）
【答案】②
【解析】
【分析】根据样本需涵盖总体的各个部分，且为随机抽样，即可判断各方案．
【详解】解：要判断样本是否具有代表性，需保证样本能反映总体的特征，涵盖总体中不同群体，且为随机抽样
方案①只抽取女生，未涵盖男生群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性.
方案③只抽取初一年级学生，未涵盖初二、初三年级群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性.
方案②分别从三个年级中各随机抽取100名学生，覆盖了全校各个年级的学生，属于随机抽样，能够反映全校学生的视力情况，因此具有代表性．
14. 抛掷一枚质地均匀的六个面刻有点数1～6的骰子，朝上一面数字为偶数的概率记为，朝上一面数字小于3的概率记为，则______．（填“>”“