2026届四川省广安市高三下学期第二次模拟考试数学试卷（学生版）

这是一份2026届四川省广安市高三下学期第二次模拟考试数学试卷（学生版），文件包含612中国的地理差异分层作业原卷版docx、612中国的地理差异分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1. 已知集合A=,B=，则（ ）
A. A=BB. AB=C. ABD. BA
2. 已知不共线向量、满足，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，是两条不同的直线，且在平面内，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ）
A. 30种B. 60种C. 120种D. 240种
5. 函数的部分图象如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知4个不全相等的正整数的平均数与中位数都是2，则这组数据的极差为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
7. 已知点为抛物线上的动点，点为圆上的动点，点为抛物线的焦点，则的最小值为（ ）
A. 8B. 7C. 6D. 5
8. 借助信息技术计算的值，我们发现当时，的底数越来越小，而指数越来越大，随着越来越大，会无限趋近于（是自然对数的底数），根据以上知识判断，当越来越大时，会无限趋近于（ ）
A. B. C. 3D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与的另一个交点为，若，则（ ）
A. 的短轴长为B. 的焦距为2
C. 的周长为8D. 的离心率为
10. 下列几何体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
A. 直径为0.99m的球体
B. 底面直径为0.01m，高为1.8m的圆柱体
C. 底面直径为0.8m，高为1.1m的圆锥体
D. 所有棱长均为1.4m的四面体
11. 已知定义在上的偶函数满足，，设在上的导函数为，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知复数满足，是虚数单位，则____.
13. 记为数列的前项和，已知，是公差为1的等差数列．则的通项公式为____________．
14. 设函数．当时，的值域为____________；若存在，使得关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是____________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 记的内角，，的对边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的周长．
16. 在四棱锥中，底面，，，，．
（1）证明：；
（2）求平面与平面的夹角的正切值．
17. 已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）设，当时，在上的极小值点为，求证：．
注：
18. 已知是二维离散型随机变量，其中、是两个离散型随机变量，的分布列如下表：
（1）求和；
（2）“”表示在条件下随机变量的分布情况．
①求“”的分布列；
②为的数学期望，为“”的数学期望，证明：
．
19. 已知双曲线的离心率为，点为双曲线上的点，按如下方式依次构造点（且），过点作斜率为的直线与双曲线的另一支交于点，点关于轴的对称点为，记的坐标为．
（1）求曲线的方程；
（2）证明为等比数列；
（3）记的面积为，四边形的面积为，求取何值时最小．0
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