2026年安徽宿州市中考模拟第二次模拟考试（卷）数学试卷（学生版）

这是一份2026年安徽宿州市中考模拟第二次模拟考试（卷）数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数在数轴上对应的点离原点最近的数是（ ）
A.B.C.1D.2
2.我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖（bie）臑（na）”的几何体．它指的是由四个直角三角形围成的四面体．如图放置的“鳖臑”的左视图为（ ）
A.B.
C.D.
3.据海关数据，2025年中国全年进口原油577726000吨，用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在中，，，且．则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.已知一次函数的图象与轴交于点，且不经过第四象限，则的值（ ）
A.大于0B.小于0
C.等于0D.无法判断
7.如图是化学元素周期表的元素，从中随机选取两种元素，两种元素恰好一个是金属元素一个是非金属元素的概率为（ ）
A.B.C.D.
8.已知实数满足，若，则的最大值为（ ）
A.B.C.D.4
9.二次函数的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.对任意实数，都有恒成立
10.如图，是等边三角形，边长为2，点为边的中点，点为边上的一动点，连接，将绕点顺时针旋转，得到，连接，则的最小值为（ ）
A.B.C.1D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式的解集为___________．
12.关于x的方程mx2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是_____．
13.在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，点在第一象限，与轴交于点，已知的面积为，则的面积为___________．
14.已知关于的一元二次方程的两根为，定义该方程两根的关联值．
（）若，则关联值为______．
（）已知关于的方程（为整数，），若该方程关联值满足．则符合条件的整数的和为______．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：．
16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中：
（1）以点为位似中心将在网格中放大两倍得到，请画出．
（2）借助网格：连接线段，用无刻度直尺作在上的中线．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.安徽有着得天独厚的地理环境以及适宜的气候，是有名的产茶大省，黄山毛峰、六安瓜片、太平猴魁、祁门红茶等均产自安徽．某商场计划购进A、B两种茶叶，已知A种茶叶每盒的进价比B种茶叶每盒的进价少20元．若购进A种茶叶6盒，B种茶叶5盒，则共需要1200元．
（1）A、B两种茶叶每盒的进价分别是多少元？
（2）该商场采购了A、B两种茶叶共500盒．若A种茶叶的标价是进价的2倍，每盒B种茶叶按标价出售可获得利润180元．“五一”期间，商场对这两种茶叶进行优惠促销活动：A种茶叶每盒降价40元，B种茶叶打八折出售．将这500盒茶叶卖完后，总利润不低于40000元，求至少需要采购B种茶叶多少盒？
18.某中学科技社团准备还原物理课堂上的光的折射实验，选择一水槽进行，具体的操作步骤如下．
【实验操作】①将长方体水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿处射入到水槽底部处．②向水槽注水，水面上升到边的处时，停止注水．（直线为法线，为入射光线，为折射光线）
【测量数据】如图，所有点都在同一平面内，测得，，．（参考数据：，，）
【数据应用】
（1）求折射角的度数；
（2）求水面的高度．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，在中，，以为直径作．交于点，是的切线且交于点．延长交于点，半径，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
20.为提升阅卷效率与公平性，某校在一次数学模拟测试后，采用智能批改+人工复核的方式对试卷进行评阅．工作人员随机抽取了部分试卷，对批改的得分情况进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表：
请根据图表信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是___________，表中___________，___________；
（2）若该校共有1200名学生参加测试，估计此次测试评分在73分及以上的学生人数；
（3）现有4份经AI批改后的试卷，其中2份需要人工复核，另外2份无需复核．老师从中随机抽取2份试卷，求恰好抽到1份需要复核、1份无需复核的概率．
六、解答题（本题满分12分）
21.项目主题：基于正多边形镶嵌原理的校园地面铺装设计．
项目准备：（1）正边形内角和度数；
（2）平面镶嵌的核心条件，拼接在同一点的几个角的和恰好等于（周角）．
项目情况：学校计划对校园广场地面进行翻新，需要用正多边形地砖进行无缝不重叠的平面镶嵌．（密铺）
项目任务：（1）初步探究：单一正多边形镶嵌．
①等边三角形每个内角为____①____， ，因此等边三角形可以单独镶嵌．
②正五边形每个内角为____②____， ，因此正五边形不能单独镶嵌．
（2）实战应用：两种正多边形的组合镶嵌．学校计划用等边三角形和正六边形的两种地砖进行组合镶嵌，解决以下问题：
实验步骤；第一步：明确两种正多边形内角，等边三角形内角上面已知，正六边形内角为___________③___________；第二步：建立镶嵌方程．
设在一个拼接点处，有个等边三角形，个正六边形（为正整数），则满足方程（表示等边三角形的一个内角度数，表示正六边形的一个内角度数），化简方程得：，符合条件的正整数解为．
项目实施：根据以上分析请将上述材料中横线上所缺内容补充完整．
（1）①___________；②___________；
（2）③___________；④___________；⑤___________．⑥___________．
七、解答题（本题满分12分）
22.如图，长方形中，，为边上一点，连接，过点作交边于点．连接交于点．
（1）当时，求的值；
（2）在（1）的条件下，求的长；
（3）若，求的值．
八、解答题（木题满分14分）
23.已知抛物线经过点和点．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）若该抛物线与轴交于点．连接，在抛物线段上有一动点，连接交于，求的最大值：
（3）若自变量满足，此时函数的最大值为，最小值为，求的最大值．并求出此时的值．
得分段（分）
频数
频率
10
0.05
30
0.55
50