2026年海南省中考模拟考试数学试卷（学生版）

这是一份2026年海南省中考模拟考试数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（ ）
A.元B.元C.元D.元
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据451420000000用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图不相同的是（ ）
A.B.
C.D.
5.当，时，代数式的值是（ ）
A.B.C.D.
6.某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A.92，94B.95，95C.94，95D.95，96
7.已知点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（ ）
A.或B.C.D.
8.一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，则的度数为（ ）

A.B.C.D.
9.如图，在中，，，若将绕点逆时针旋转后得到，连接和，则（ ）
A.B.C.D.
10.如图，中，，点为的中点，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于的长的一半为半径画弧，两弧交于点，画射线交于点，连接，则的长是（ ）
A.5B.C.8D.
11.如图，在矩形中，，延长至点，延长至点，连接，．若四边形为菱形，则这个菱形的面积为（ ）
A.9B.C.D.
12.如图1，在等腰直角三角形中，，点D为边的中点．动点P从点A出发，沿边方向匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到的中点时，的长为（ ）
A.2B.2.5C.D.4
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13.化简：__________．
14.若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为__________．
15.如图，在中，为斜边上一点，以为直径的圆与相切于点．若，则的长为__________．
16.如图，在矩形中，．点在上且．点在上且，点为边上的一个动点，为的中点，则的长为_________，的最小值为_________．
三、解答题（本大题满分72分）
17.计算与解不等式组
（1）；
（2）
18.国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱．现有两种食品，每份食品的质量为，其核心营养素如下：
若要从这两种食品中摄入能量和蛋白质，应选用两种食品各多少份？
19.某校希望进一步提高学生体育与健康素养，为了解学生每天校外体育活动时间，随机抽取了若干名学生进行调查，将这些学生一天的校外体育活动时间（分钟）分为五个小组：
A：B：；C：；D：；E：
现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（图1，图2）．
请根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是__________，扇形统计图中__________；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）若该校共有学生人，请根据调查结果估计，该校学生每天校外体育活动时间不少于分钟的学生有__________人；
（4）已知组有名男生和名女生，从中随机抽取名学生，则恰好抽到名男生和名女生的概率为__________．
20.综合与实践：探究遮阳伞下的影子长度．
素材1：图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．已知支架长为米，且垂直于地面，悬托架米，点固定在伞面上，且伞面直径米．当伞面完全张开时，点D、E、F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直．
素材2：某地区某天下午不同时间的太阳高度角（太阳光线与地面的夹角）参照表：
素材3：小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面距离）约为1米，如图2，小明坐的位置记为点．
（1）【任务1】某一时刻测得米，
①请直接写出__________；
②请求出此时影子的长度；
（2）【任务2】这天14点，小明坐在离支架3米处的点，请判断此时小明是否会被太阳光照射到？请你说明理由．
21.在平面直角坐标系中，抛物线（，为常数）的对称轴为直线，与轴交点的坐标为，点，点均在这个抛物线上（点在点的左侧），点的横坐标为，点的横坐标为．
（1）求此抛物线对应的函数表达式；
（2）当点，点关于此抛物线的对称轴对称时，连接AB，求线段AB的长；
（3）将此抛物线上，两点之间的部分(包括，两点)记为图象．当图象对应的函数值随的增大而先减小后增大时，设图象最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围．
22.如图，在中，，，于点，是边上一点，将沿折叠，点落在点位置．
（1）求证：；
（2）在折叠过程中，求点与点之间的最小距离；
（3）在折叠过程中，若点落在的内部（不包含边界），求的取值范围；
（4）如图，已知与边交于点，若，直接写出点到的距离．
食品类别
能量（单位：）
蛋白质（单位：）
脂肪（单位：）
碳水化合物（单位：）
时刻
12点
13点
14点
15点
16点
17点
太阳高度角（度）
90
75
60
45
30
15