数学沪教版（五四制）（2024）圆与扇形的面积当堂达标检测题

这是一份数学沪教版（五四制）（2024）圆与扇形的面积当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，直径为2 cm的圆在直线 l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（ ）
A . 5π B . 6π C . 20π D .24π
2.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（ ）
A . 6 B . 32π C . 2π D . 12
3.下列说法正确的是（ ）
A . 圆锥的侧面展开图是三角形
B . 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算
C . 半径为2厘米的圆的周长和面积相等
D . 没有最大的正数，但有最大的负数的
4.如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点 A与点 O恰好重合，折痕为 CD ， 图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）
A . 6π﹣ 932 B . 6π﹣9 3 C . 12π﹣ 932 D .9π4
5.已知一个扇形的面积是 12π ， 弧长是 2π ， 则这个扇形的半径为（ ）
A . 24 B . 36 C . 12 D . 6
6.在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征.如图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成.已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A . π B . 2π C . 3π D . 4π
7.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大．
A . 圆 B . 正方形 C . 长方形 D . 无法确定
8.如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（ ）
A . 15π B . 30π C . 45π D . 60π
9.已知一个圆的半径是 R ， 且 R满足 3:R=R:4 ， 则这个圆的面积为（ ）
A . 7π B . 7 C . 12π D . 无法求出
二、填空题
1.刘煜祺训练飞镖，在木板上画了直径为20cm和30cm的同心圆，如图，他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴影区域的概率为 ________ .
2.如图，大圆中有4个面积相等的小圆，已知小圆半径为5cm，大圆半径等于小圆直径，则空白部分的面积是 ________ cm 2（π取3）.
3.若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则圆锥的侧面积为 ________
4.在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的周长是 ________ 厘米，面积是 ________ 平方厘米．
5.如图，A，C是双曲线 y=1x上关于原点对称的点，B，D是双曲线 y=−3x上关于原点对称的点，圆弧 BAD与 BCD围成了一个封闭图形，当线段AC与BD都最短时，图中阴影部分的面积为 ________ ．
6.（图形的切拼）华华把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿线剪开片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图）．测得平行四边形的底是15.7厘米，圆形茶杯垫片的半径是 ________ 厘米，面积是 ________ 平方厘米．
三、综合题
1.如图，网格中每个小正方形的边长均为1， △ABC的顶点均在小正方形的格点上．
（1） 将 △ABC向下平移3个单位长度得到 △A1B1C1 ， 画出 △A1B1C1；
（2） 将 △ABC绕点 C顺时针旋转90度得到 △A2B2C2 ， 画出 △A2B2C2；
（3） 在（2）的运动过程中请计算出 △ABC扫过的面积．
2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD = DF，连接CF、BE．
（1） 求证：DB = DE；
（2） 求证：直线CF为⊙O的切线；
（3） 若CF = 4，求图中阴影部分的面积.
3.求下列图形中阴影部分的面积．
（1） 如图1， AB=8 ， AC=6 ， ∠BAC=90° ．
（2） 如图2， AB=13 ， AD=14 ， CD=2 ， BC⊥AD ．
四、解答题
1.如图： O点是半圆的圆心，半圆的直径 AB是4厘米， C、D是半圆弧上的三等分点，求图中阴影部分的面积．
2.半径为1的圆中，扇形AOB 的圆心角为 120°,请在如图所示的圆内画出这个扇形，并求它的面积。
3.如图所示是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米， π取3.14）