数学六年级下册（2024）圆与扇形的面积复习练习题

这是一份数学六年级下册（2024）圆与扇形的面积复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在直径BC为 22的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（ ）
A . 15 B . 14 C . 13 D . 12
2.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大．
A . 圆 B . 正方形 C . 长方形 D . 无法确定
3.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形的边长是 x 步，则列出的方程是（ ）
A .π(x+3)2−x2=72
B .π(x2+3)2−x2=72
C .π(x+3)2−x2=36
D .π(x2+3)2−x2=36
4.已知一个扇形的面积是 12π ， 弧长是 2π ， 则这个扇形的半径为（ ）
A . 24 B . 36 C . 12 D . 6
5.在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征.如图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成.已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A . π B . 2π C . 3π D . 4π
二、填空题
1.如图是由三个同心圆组成的游戏板，同心圆的半径从大到小分别为 5cm ， 3cm和 1cm ， 则白色区域面积占整个面积的比值为 ________ ．
2.如图，A，C是双曲线 y=1x上关于原点对称的点，B，D是双曲线 y=−3x上关于原点对称的点，圆弧 BAD与 BCD围成了一个封闭图形，当线段AC与BD都最短时，图中阴影部分的面积为 ________ ．
3.（图形的切拼）华华把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿线剪开片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图）．测得平行四边形的底是15.7厘米，圆形茶杯垫片的半径是 ________ 厘米，面积是 ________ 平方厘米．
4.已知扇形纸片OAB， ∠AOB=90° ， OA=2 ， 将该扇形纸片沿OA方向平移得扇形 O1CD ， 若 O1恰好为OA中点，则阴影部分的面积为 ________ .
5.在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的周长是 ________ 厘米，面积是 ________ 平方厘米．
三、综合题
1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD = DF，连接CF、BE．
（1） 求证：DB = DE；
（2） 求证：直线CF为⊙O的切线；
（3） 若CF = 4，求图中阴影部分的面积.
2.求下列图形中阴影部分的面积．
（1） 如图1， AB=8 ， AC=6 ， ∠BAC=90° ．
（2） 如图2， AB=13 ， AD=14 ， CD=2 ， BC⊥AD ．
3.如图，网格中每个小正方形的边长均为1， △ABC的顶点均在小正方形的格点上．
（1） 将 △ABC向下平移3个单位长度得到 △A1B1C1 ， 画出 △A1B1C1；
（2） 将 △ABC绕点 C顺时针旋转90度得到 △A2B2C2 ， 画出 △A2B2C2；
（3） 在（2）的运动过程中请计算出 △ABC扫过的面积．
四、解答题
1.计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
2.如图： O点是半圆的圆心，半圆的直径 AB是4厘米， C、D是半圆弧上的三等分点，求图中阴影部分的面积．
3.（组合图形求面积）如图，在边长为12的正方形中，有一个四边形，那么阴影部分的面积是多少？（单位： cm）