安徽省淮北市第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省淮北市第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“”的否定为（ ）
2. 设甲：，乙：，则甲是乙的（ ）
3. 已知，，，则（ ）
4. 已知正实数 满足，则的最小值为（ ）
5. 函数在区间上的图象大致为（ ）
6. 已知为锐角且，则的值为（ ）
7. 已知函数，那么下列命题中假命题是（ ）
8. 已知是定义在上的函数，满足，且满足为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）
二、多选题
9. 下列选项中，值为的是（ ）
10. 设函数的定义域为，，，使得成立，则称为“优美函数”.下列所给出的函数中是“优美函数”的是（ ）
11. 函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知一个扇形的圆心角为，且所对应的弧长为，则该扇形的面积为________．
13. 若，且，则______.
14. 已知函数，若正数，满足，则的最小值为_____.
四、解答题
15. 已知集合.
(1)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．
16. 已知函数（且）.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)解不等式.
17. 已知函数的表达式为.
(1)求函数的单调增区间；
(2)求方程在上的解.
18. 已知.
(1)化简函数；
(2)若，求的值；
(3)若，且，，求的值.
19. 已知，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且．
(1)求和的解析式；
(2)若函数在上的值域为，求正实数a的值；
(3)证明：对任意实数k，曲线与曲线总存在公共点．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．“”
B．“”
C．“”
D．“”
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是偶函数
B．在上恰有一个零点
C．是周期函数
D．在上是增函数
A．
B．函数图象关于点中心对称
C．函数图象关于直线对称
D．函数的一个周期为6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数在单调递减
B．函数图象关于中心对称
C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象
D．若在区间上的值域为，则实数a的取值范围为