甘肃省兰州市第二中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份甘肃省兰州市第二中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

2. 已知函数的图象恒过定点，则（ ）
3. 已知，，，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
4. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
5. 函数的零点所在区间是（ ）
6. 函数的部分图象大致是（ ）
7. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
8. 若函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的最小值为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的有（ ）
10. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
11. 下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 满足的角的集合为______．
13. 已知函数的值域为R，则m的取值范围是__________．
14. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，单调递减，则不等式的解集为________．
四、解答题
15. （1）求值：：
（2）已知，求的值.
16. 已知函数的定义域为，集合.
(1)当时，求；
(2)是的充分条件，求a的取值范围.
17. 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若在上不是单调函数，求实数a的取值范围；
(3)设函数，求的定义域和单调递增区间.
18. 已知函数，
(1)列表，描点，画函数的简图，结合图象得出函数的单调区间和最值；
(2)若，，求的值.
19. 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速．经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的下列数据：
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，．
(1)当时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号汽车从地驶到地，前一段是50km的国道，后一段是100km的高速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度的关系是：，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．0
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
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A．
B．
C．
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A．
B．
C．
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A．
B．
C．
D．
A．若角的终边过点，则角的集合是
B．若，则
C．若，则
D．若扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的半径是
A．
B．的最小正周期为
C．的图象关于直线对称
D．为了得到函数的图象，只需将图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度即可
A．命题“，”是真命题
B．已知关于的不等式的解集为，则
C．函数的最小值为6
D．“”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件
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