甘肃省天水市第二中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省天水市第二中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性；并求出在的值域.
(3)若对，都有对恒成立，求实数的取值范围．
2. 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的值域；
(3)若当时，函数的图象与直线有2个交点，求实数的取值.
3. 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取份作为样本，将样本的成绩（满分分，成绩均为不低于分的整数）分成六段：，，⋯，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的众数和平均数；
(3)若要从成绩在，，的三组数据中，用分层抽样的方法抽取份成绩，则成绩在分的应抽取多少份？
4. 已知，且为第二象限角．
(1)求，的值；
(2)求的值．
5. 求下列式子的值：
(1)；
(2)．
二、填空题
6. 设正实数满足，则有最小值为___________.
7. 已知函数为R上的奇函数，且当时，，则____.
8. 已知函数，则的值为______.
三、多选题
9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 已知一组样本数据：2，2，0，2，4，1，3，则下列关于该组样本数据说法正确的是（ ）
四、单选题
12. 函数的大致图象是（ ）
13. 函数的单调递增区间是（ ）
14. 为了得到的图象，则需将的图象（ ）
15. 函数的零点所在的区间为（ ）
16. 设命题：函数是在上单调递增的幂函数；命题：实数满足，则是的（ ）
17. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
18. （ ）
19. 已知全集，集合，则（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．的最小正周期为
C．点是函数图象的对称中心
D．函数在上单调递减
A．若终边上一点的坐标为，则
B．若角为锐角，则为钝角
C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为
D．函数定义域为
A．极差是4
B．众数等于平均数
C．方差是
D．第50百分位数是2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位
B．横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位
C．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位
D．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．