2026年中考数学一轮复习检测卷（无锡专用）(原卷版+解析版)

这是一份2026年中考数学一轮复习检测卷（无锡专用）(原卷版+解析版)，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）
A．2026B．C．D．
2．根据国家统计局的数据，年月中国生产芯片约颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，计算正确的（ ）
A．B．
C．D．
4．一次“垃圾分类”知识竞赛中7名同学的分数分别为95，85，90，85，90，80，90，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．85，95B．85，90C．90，95D．90，90
5．如图，在中，点D、E分别是的中点，点F是上一点，，则（ ）cm．
A．5B．4C．3D．2
第5题第6题
6．如图，在矩形中，对角交于点，以点为圆心，长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．对于任意整数，可得多项式的结论最为恰当的是（ ）
A．被7整除B．被8整除C．被6或8整除D．被7或9整除
8．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在平面直角坐标系内有一平行四边形，其中的中点在y轴上，且轴．取靠近D的四等分点E（即），连结并延长交x轴于点F，连结，反比例函数经过点C，若要知道k的值，只需知道（ ）
A．的长度B．的面积C．的面积D．的面积
10．在平面直角坐标系中，若两点的纵坐标互为相反数，横坐标不相等，则称这两点互为憾对称，其中一点叫做另一点的憾点，如点互为憾对称，已知点A的坐标为，抛物线上恰有两个点与点A互为憾对称，且这两个点之间的距离不超过6，则下列关于a的取值范围描述正确的是（ ）
A．B．或
C．且D．且或
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．计算：________．
12．若代数式有意义，则x的取值范围是_______．
13．分解因式：______．
14．要说明命题“若，则”是假命题，反例的值可以是________（写出一个即可）．
15．一个正多边形的中心角为，半径为，则该正多边形的面积等于______．
16．中，，在边上有一点，满足，将沿翻折至，点对应点，直线与直线交于，若，则___________．
17．如图，正方形中，，点E在边上，，F是的中点，点G在边上，，则的长为______．
第17题第18题
18．如图，在一张矩形纸片中，，，点E、F分别在，上，将纸片沿直线折叠，点C落在上的一点H处，点D落在点G处，以下结论正确的有______．
①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点H与点A重合时，EF=25．
三、解答题（本大题共10小题，满分96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题8分）解方程组和不等式组：
(1)(2)
20．（本题8分）先化简，再求值：，其中m满足．
21．（本题10分）如图，点B在线段上，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
22．（本题10分）为弘扬中华传统文化，某地近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：唐诗；宋词；论语；三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．抽签形式：把四个项目名称分别写在4张质地均匀的不透明卡片正面，卡片背面向上摆放，每次抽签前先洗匀．
(1)小丽参加“单人组”．她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为______；
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．请用画树状图或列表的方法求该“双人组”恰好抽中“唐诗”和“宋词”的概率．
23．（本题10分）某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答以下问题：
(1)本次抽取的学生共有____人，并把条形统计图补充完整；
(2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是____分，中位数是____分；
(3)若该校共有学生2800人，书写能力等级达到优秀的学生大约有多少人？
24．（本题10分）如图，在平行四边形中，连接，点E为上一点．
(1)在边的下方求作一点F，使得且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接、、．若，求证：四边形是菱形．
25．（本题10分）如图，是的切线，点A为切点．点B为上一点，射线交于点C，连接，点D在上，过点D作，，交于点F，作，垂足为点E．．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
26．（本题10分）年春晚中《秧》的舞蹈中，如图所示的机器人身穿红绿大花袄与舞蹈演员们整齐划一地扭秧歌，充分展示了传统与科技的完美融合．机器人为了完美的转动手绢，表演时需要和舞者保持一定的间距，图是其侧面示意图，机器人身体垂直于水平地面，胳膊段长，段长，胳膊与身体的夹角旋转的手绢近似圆形，半径，与保持垂直，与手绢旋转点之间的水平距离为．
(1)求的度数；
(2)机器人跳舞时规定手绢端点与舞者安全距离范围为．若图中机器人身体与舞者之间的距离为，此时手绢端点与舞者距离是否在安全距离范围内？请说明理由．
参考数据：
27．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，直线的函数表达式为．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)是抛物线上第一象限内的一点，连接、，当的面积最大时，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，在轴上取点是轴上一动点，当过点的抛物线与线段有且只有一个交点时，直接写出的取值范围．
28．（本题10分）如图，在等腰直角中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向终点运动，过点作交折线于点，以为边向右作长方形，使，设点的运动时间为秒．
(1)用含的代数式表示线段的长；
(2)当点落在边上时，求的值；
(3)求长方形与重叠部分图形的面积与之间的关系式；
(4)点为的中点，连结，当所在的直线垂直的一边时，直接写出的值．