2026年中考考前预测卷：数学（辽宁卷）（考试版）

这是一份2026年中考考前预测卷：数学（辽宁卷）（考试版），共32页。试卷主要包含了2026年4月，国际能源署等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．中国瓷器以“技术+文化”为双驱动，在国际市场保持核心竞争力．如图，是白釉暗刻龙纹高足杯，下面说法正确的是（ ）
A．主视图和俯视图相同B．主视图和左视图相同
C．左视图和俯视图相同D．主视图、左视图和俯视图都相同
2．以下几种著名的数学曲线是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．2026年4月，国际能源署（）发布报告指出，全球数据中心的年度总耗电量已突破950000000000千瓦时，将数950000000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题（注释：椽是传统木构建筑用以支撑屋顶材料的木杆）．设这批椽有株，则符合题意的方程是
（ ）
A．B．
C．D．
6．某学校组织学生参加科技展览活动，展览方为同学们准备了以“智能机器人”“虚拟现实设备”“量子通信模型”为主题的三款文创产品，每名同学可随机获得一款作为纪念品．每款获得的可能性相等，则甲、乙两名同学获得相同主题的文创产品的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，是的角平分线，，相交于点，若，，则的长是（ ）
A．2B．C．D．
8．如图，在中，是的中点，是的中点，交于点，若，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．如图，图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正十二边形、正六边形和正方形构成，其中边的延长线与对角线交于点E，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（ ）
A．6 B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如100分记为分，那么90分应记为_______分．
12．分解因式：____________．
13．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： ，，，．则麦苗又高又整齐的是_____种小麦．
14．春风和煦，纸鸢竞飞，正如诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”所描绘的那样，小明也在春风里，享受着放风筝的乐趣．如图，已知风筝线长，风筝线与地面夹角，风筝线拉直且不计小明的身高，则此时风筝到地面的垂直距离为__________．（结果精确到，参考数据：）
15．如图，在菱形中，对角线，交于点O，点E为上一点，，连接并延长交于点F，连接，，且，交于点H，若，，则的长为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．16题10分，17-21题8分，22题12分，23题13分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．计算：
(1)；
(2)先化简，再求值：，其中．
17．解锁新能源汽车，驶向未来的科技引擎．在科技飞速发展的今天，新能源汽车如雨后春笋般出现在大街小巷，其具有能耗成本低，驾驶体验舒适，环保性能良好等优点，深受广大消费者的喜爱．某品牌汽车销售公司8月共售出16台插混式汽车和10台纯电式汽车，销售额为392万元，9月共售出20台插混式汽车和15台纯电式汽车，销售额为540万元．
(1)求插混式汽车和纯电式汽车每台的售价各是多少万元？
(2)受惠民政策影响，该汽车厂家为让利消费者，对所有车辆每台补贴2万元，销售公司在“十一”黄金周共售出两种新能源汽车25辆，销售额不少于330万元，求该公司在黄金周至少售出多少台纯电式汽车？
18．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，为迎接中国航天日，某校举行了七、八年级航天知识竞赛，并在七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩（单位：分．满分100分）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．）．
【收集、整理数据】
七年级学生竞赛成绩分别为：55，60，67，75，78，78，86，87，87，87，87，88，88，89，90，94，96，98，99，99．
八年级学生竞赛成绩在C组和D组的分别为：72，75，75，75，75，78，85，88，89．
绘制了不完整的统计图．
【分析数据】
两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表所示：
【问题解决】
请根据上述信息，回答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，上表中______，______，八年级学生成绩D组在扇形统计图中所占扇形的圆心角度数为______°；
(2)根据以上数据，你认为此次竞赛该校七年级学生成绩更好，还是八年级学生成绩更好？写出一条理由；
(3)如果该校八年级有600名学生参加此次竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于90分的学生人数．
19．综合与实践
问题情境：如图1，小李同学家在沙发背景墙上方同样的高度处安装了两盏射灯，其在墙上的照射区域的边缘为形状相同的抛物线的一部分．
数学建模：如图2，以左侧射灯在墙上的照射区域的边缘与水平地面的左侧交点为原点，水平地面向右为轴，竖直向上为轴，建立平面直角坐标系（单位长度为）．将左、右两侧的射灯在墙上的照射区域的边缘所在的抛物线分别记为，将抛物线与水平地面的右侧交点记为，顶点记为；抛物线与水平地面的交点分别记为（点在点的左侧），顶点记为；两抛物线的交点记为．
测量数据：两盏射灯之间的距离为，即抛物线向右平移后与抛物线重合，点到水平地面的高度均为，点到点的水平距离为．
问题解决：
(1)直接写出点的坐标，并求出抛物线的函数表达式．
(2)求两盏射灯在地面的照射区域的宽度．
(3)如图3，小李同学的爸爸想定做一款沙发靠墙摆放，将沙发靠墙的一面抽象为矩形，已知该款沙发的高度，请通过计算说明，若和需要完全摆放在这两盏射灯在墙上的照射区域内（点位于上方），则该沙发的长度最大为多少米？
20．如图，直线与双曲线交于，两点．
(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)点P在线段上，过P作轴，与双曲线交于D，若的面积为3，求点P的坐标．
21．如图1，中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为点，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)如图2，分别延长，相交于点，若，，求的长．
22．等边中，点D为边上一动点，连接，与关于直线对称，连接．
(1)如图1，点E恰好落在平分线上，则求 °；
(2)过点D作交于点G，连接交于点F．
①如图2，试判断线段、和之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，，于点H，直线交于点M，连接，D点运动的过程中，当取最小值时，请直接写出线段的长度．
23．在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点 ，抛物线的顶点为，点是抛物线上的一个动点，其横坐标为．
(1)求b和c的值；
(2)如图1，若点在对称轴左侧，过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为，用含t的代数式表示线段与的长度差，并求这个长度差的最大值；
(3)定义：对于抛物线上任意两点、，取抛物线弧上所有点的横坐标最大值与最小值的差为“水平跨度”，纵坐标最大值与最小值的差为“竖直高度”，记为抛物线弧的“形态系数”．
①若点在对称轴右侧，求抛物线弧的“形态系数”与的函数解析式；
② 过点作轴的平行线交抛物线于另一点（在左侧），若抛物线弧与抛物线弧的“形态系数”之和为时，直接写出的值．原文：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．
译文：请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？
年级
平均数
中位数
众数
七年级
84.4
87
b
八年级
81.8
a
75