2025年辽宁省中考数学预测卷（试卷版）

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这是一份2025年辽宁省中考数学预测卷（试卷版），共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的值是
A．B．C．D．5
2．某几何体如图所示，它的主视图是（）
A． B． C． D．
3．从水利部长江水利委员会获悉，截止2023年3月30日17时，南水北调中线一期工程自2014年12月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约90亿立方米．其中9000000000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
5．在中，点、分别在边、上，，那么下列条件中能够判断的是（）
A．B．C．D．
6．如图，是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线统计图，下列结论正确的是（）
A．甲的方差比乙的方差小B．甲的方差比乙的方差大
C．甲、乙的方差相等D．不能比较两组数据的方差
7．如图，，，，则的度数为（）
A．B．C．D．
8．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则的值为（）
A．B．C．D．
9．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（）
A．B．C．D．
10．如图，已知抛物线与x轴的交点A，B的横坐标分别为和4，设顶点为D，则下列结论：①；②；③；④若抛物线经过，则关于x的一元二次方程的两个根分别为，6；⑤当时，是等腰直角三角形，其中正确的个数是（）
A．2B．3C．4D．5

（第6题图）（第7题图）（第10题图）
二、填空题
11．计算：．
12．有两把不同的锁（记为A，B），四把不同的钥匙（记为a，b，c，d），其中钥匙a只能打开锁A，钥匙b只能打开锁B，钥匙c和d都不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是．
13．已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则的取值范围是．
14．如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为．
15．如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接，若，则．

（第14题图）（第15题图）
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）计算：
17．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为 (元），在乙采摘园所需总费用为 (元），图中折线表示与x之间的函数关系．
(1)求与x之间的函数关系式、与x（只求时直线）的函数关系式；
(2)当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？
18．为庆祝中国共产党成立102周年，某中学举行党史知识竞赛，团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩得分x（满分100分）按四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽查的学生人数是人，圆心角 °；
(2)补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级；
(3)学校计划给参加党史竞赛获得良好、优秀两个等级的同学每人分别奖励价值3元、5元的学习用品，该校共有1000名学生参加党史竞赛，试估计此次竞赛该校用于奖励学生的费用．
19．某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示：
(1)若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？
(2)若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进多少件？并求全部售完后的总利润．（利润售价进价）
20．如图，甲楼和乙楼高度相等，甲楼顶部有一竖直广告牌．从乙楼顶部处测得的仰角为，从与点相距的处测得，的仰角分别为，．求广告牌的高度．（参考数据：，，）
21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线与AD的延长线相交于点E，，交BC的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)若，，，求CF的长．
22．如图为从游乐场的过山车抽象出来的函数图象，线段是一段平行于轴的水平滑道，，滑道是一段抛物线，最低点，且，滑道是与滑道的形状完全相同，开口方向相反的一段抛物线，其最高点为，点在轴上，．

(1)求抛物线的解析式及线段的长；
(2)求抛物线的解析式，当小车（看成点）沿滑道从运动到的过程中，小车距离轴的垂直距离为时，它到出发点的水平距离是多少？
(3)现在需要对滑道部分进行加固，过作支架轴于点，然后建造如图所示的水平支架和竖直支架，求所有支架（虚线部分）长度之和的最大值及此时点的坐标．
23．如图1，和均为等边三角形，连接BD，CE．
(1)直接写出BD与CE的数量关系为_________，直线BD与CE所夹锐角为__________度；
(2)将绕点A逆时针旋转至如图2，取BC，DE的中点M，N，连接MN，试问：的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由；
(3)若，当图形旋转至B，D，E三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出MN的值为_______竞赛成绩/分
等级
不合格
合格
良好
优秀
甲
乙
进价（元/件）
120
150
售价（元/件）
135
180