苏教版（2024）五 分数加法和减法教案

这是一份苏教版（2024）五 分数加法和减法教案，共10页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学具准备，教学流程图，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
苏教版小学数学五年级下册第 80 页。
【教材分析】
【学情分析】
分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，是培养学生运算能力和数感的重要途径。三年级上册学生借助具体情境和几何直观，通过分数的含义初步理解了同分母分数简单加减法的算理，掌握了算法。五年级下册的“分数加法和减法 ”单元则有同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、分数加减混合运算及整数加法的运算定律推广到分数等内容。教材从学生已有的知识入手，同分母分数加、减法的重点是从分数意义的角度来理解算理， 结合直观图示明确“分数单位相同的分数可以直接相加减”，并体会约分的合理性和简洁性。异分母分数加减法的重点是让学生经历转化的过程，注重转化思想的培养，形成基本的分数加减法运算的能力。最后的加减混合运算将整数运算定律推广到分数，进一步理解运算定律，培养计算的灵活性。
基于 2022 版课标要求：“通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。 ”为了打通整数、分数、小数运算之间的联系， 体现数的运算的一致性，进而在课堂教学中让学生体会运算的本质，形成具有一致性的、相互贯通的整体结构，发展运算能力和推理意识。而且课前学生已经学习过整数、小数四则运算和分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法，对加减法计算积累了比较丰富的经验。在此基础上设计了调查问卷，对五年级九个班 405 个学生进行学前测试，并将数据统计如下：
前测题
正确率
1
个位对齐
98.2%
2
小数点对齐
92.6%
【教学目标】
【教学具准备】
【教学流程图】
3
分数单位相同
96.3%
4
我发现：整数、小数、分数加减计算方法的相同点
是 。
63.2%
5
你是怎么想的？
46.9%
1.使学生经历探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加减法。
2.使学生在探索过程中，联系已有知识经验，主动进行操作与观察、验证与猜想、比较与分析等活动，体会数学知识间的联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值，发展数学思考。
3.使学生在自主探索、合作交流中体验成功的快乐，增强学好数学的信心。
★教学重点：探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加减法。
★教学难点：在操作与观察、验证与猜想、比较与分析等活动中， 体会数的运算知识间的联系。
教师：PPT 课件、学习任务单、板贴
学生：铅笔、橡皮
一、创设情境，揭示课题
二、探究算法，理解算理
三、实践应用，加深理解
四、沟通关联，感悟本质
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
明桥小学有一块长方形试验田，其中 种黄瓜， 种番茄。黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？
指名列式，引出课题：异分母分数加减法
在本册第四单元我们学过同分母分数加减法，谁来说一说同分母分数加减法计算法则？ （分母不变，分子相加减）
追问：能举个例子说说你是怎么想的？为什么可以这样算？引出：因为分数单位相同。如： 1 个 加上 2 个 ，是 3 个 ，也就是 。
【设计意图：在本册教材第四单元中，学生已经系统地学习了分数的意义和性质，已建立起“分数单位”的概念，学过一些简单的同分母分数加、减法，有一定的基础，】
二、探究算法，理解算理
1.猜一猜：异分母分数加减法会怎样计算？1/2+1/4=？教师选取不同结果（1/6，3/4，1/3，3/2）呈现。
2.估一估：借助已有经验估一估同学猜想的结果对不对？
生 1： 的和一定比这两个数都大，而 小，所以不可能是 ；
生 2： 也比 小，也不可能是 ；
生 3：两人用的折纸加起来没有把一整张纸用完，而大于单位“1”，明显是错误的。
生 4：分母不同的分数不能用分母分子直接相加。
【设计意图】让学生猜一猜再估一估结果，意图是放大学生的元认知，让学生在若干答案中筛选、推理、分析， 不仅锻炼了学生的数感，培养了推理能力，还激发了学生对异分母分数加减法算理及算法探究的内驱力。
3. 怎样计算 呢？同学们能用学过的知识解决吗?把你课前前测的方法在小组内交流。
4.集体交流 。请学生介绍各自的计算和思考过程。
生 1：我们学过小数加法，所以我把分数转化成小数来计算。
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师：能够把新知识转化成学过的知识来解决，特别棒。教师板书：转化。
追问：能给大家说说小数加法的计算道理吗？（引出：相同计数单位上的数相加。）
生 2：我用折纸的方法发现
追问：在图上给大家找找 3/4 在哪？
生 3：我用画图的方法
师：为什么要把这个正方形、线段也就是单位“1“平均分成 4 份呢？
生 4：前面我们学过通分可以把异分母分数转化为同分母分数，我用通分的方法；
师：同学们精彩的思考，给我们研究异分母分数加法提供了很有价值的参考。这么多的方法，其实都有一个共同的特点，你发现了吗？
生：都把 转化成 ，再与 相加。
追问：为什么要把 转化成 ？转化成 、 等其他分数行吗?
生：转化为 ，与 的分数单位相同，只有分数单位相同，分子才能相加。
追问：为什么要化成相同的计数单位再相加呢？
引导学生通过数形结合，理解分母不同，分数单位不同，也就是每份的大小不同，所以不能直接相加，要先通分，统一分数单位，使每份大小变相同才能相加的算理。
【设计意图】本环节设计充分放手，把尝试与交流、讨论与分享融为一体，既有动态的展示，也有理性的探讨，并通过老师有效的追问，让学生对异分母分数加减法计算算理从朦胧走向清晰，从感性走向理性，从具体走向抽象，学生做到“知其然，而且知其所以然”，在习得算理的同时还留下了宝贵的数学经验。
5.优化方法。
用上面你喜欢的方法计算
师：通过计算，你有什么想说的吗？
生 1：我觉得通分转化的方法更好，因为有的分数不能化成有限小数，比如不能化成有限小数。
生 2：这些分数画图也不是特别方便。
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师：看来通分是解决异分母分数加法的一个好办法。
【设计意图】让学生用喜欢的方法解决问题，在解决问题中发现通分的优势，感受到画直观图、折纸和转化成小数解决异分母分数加减法的局限性，从方法多样化到优化，让学生潜移默化地感受优化思想，体验转化思想的长处。
6.验证结果。
计算结果对不对，需要我们进行科学验证，怎样验算 结果对不对呢？
交流验算方法，引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯，同时又让学生借助分数加法自然过渡到分数减法。
试一试：计算下面各题，得到的结果能约分的要约分。
7.小结提升。
观察我们探究的过程，谁来说说怎样计算异分母分数加减法？
生：先把异分母分数转化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。
追问：为什么要转化？（为了统一分数单位，让每份的大小都一样，才能相加），用什么途径
转化的？（通分）怎样通分简便？
三、实践应用，加深理解
练一练：1.计算下面各题，并验算。


1
2.一台拖拉机耕一块地，上午耕了 公顷，下午比上午多耕了 公顷。下午耕地多少公顷？学生独立计算，指名板演。
3.先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。
学生独立完成教师巡视纠偏
4.
(1)体育馆到少年宫一共有多少千米？
(2)从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？
(3)小军从家经学校到体育馆要走 1 千米，他家到学校有多远？
运用异分母分数的加、减法解决实际问题，进一步深化对知识的理解和运用。
四、沟通关联，感悟本质
还记得二年级下册学习整数加减法时要注意什么?五年级上册学习小数加减法时要注意什么?
生 1：计算整数加、减法时要注意：相同数位对齐；
生 2：计算小数加、减法时要注意：小数点对齐。
师：它们和我们今天学习的分数加、减法的计算在本质上有什么共同的地方？
引导学生发现：三种数的计算，表面上看算法不一样，但实际上它们的算理是相通的，相同数位对齐是为了统一计数单位，小数点对齐也是为了统一计算单位，通分还是为了统一计数
单位，它们都是计数单位的累加或递减，进而完善学生加减法运算的知识系统。
师小结：只有相同计数单位的数才能相加或相减。所有的加减法，本质上都是若干个相同计数单位的累加或递减。
板书：相同计数单位的数才能相加或相减。
【板书设计】
【教学反思】
【本节课亮点】
纵观本节课，基于单元整体开展教学，立足学生核心素养培养，体现了数学课程的育人价值。关注学生核心素养， 落实“三会”。为了让学生深悟“算理”、习得“算法”，本节课教学主要以学生为中心，始终让学生站在教室的正中央。教师没有把教学仅仅当作传授知识的过程，而是注重了学生的亲身实践和“再创造”，注重学生自己在实践中的发现和被启迪的过程，注重课堂上合作学习的有效性，通过观察、猜测、操作、验证、归类、类比、反思等方式， 努力把学生的思维打开，唤起学生主动探索“异分母分数加减法 ”的热情，增强学生学好数学的信心和愿望，使学生的手、口、脑并用， 让学生的头脑里不断经历“数学化 ”的过程，环环相扣，深深理解，“法”“理”并举，发展儿童运算素养。
1.本课通过转化、数形结合、动手画图等探索异分母分数加减法，既发展了学生的动作思维，又引发了儿童的形象思维，同时在数形结合中培养了学生的逻辑思维能力。
2.本课打通了整数、小数、分数运算之间的联系，让学生进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性，体会运算的本质，形成具有一致性的、相互贯通的整体结构， 发展了学生运算能力和推理意识。