第1章数学活动：无限循环小数能化为分数吗- 课件 2026-2027学年华东师大版（2024）七年级数学上册

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数学活动 无限循环小数 能化为分数吗华东师大版数学 七年级上册（2024） 第一章 有理数1.了解无限循环小数都可以化为分数的形式,并会将一个无限循环小数化为分数。2. 经历转化过程，体会从一般到特殊和分类讨论的思想。3. 领悟探究式学习的方法及策略,培养学生抽象概括能力和逻辑推理能力。学习目标复习回顾1. 什么是有理数？2. 有理数如何分类？整数和分数统称为有理数 如何将无限循环小数转化为分数，从而进行精确比较？情景引入   因两者为不同数字VS  新知讲解 活动1新知讲解 活动1      这里为什么要扩大100倍呢？扩大100倍后，小数点后依然是循环节为74的无限循环小数，仍然是原数，为后续约掉循环部分做准备。  新知讲解 活动1循环节只有一位的扩大10倍，循环节有两位的扩大100倍，循环节有三位的扩大1000倍，以此类推。新知讲解 活动2观察下面几组式子，你发现了什么规律？对于这样的纯循环小数（循环节从小数点后第一位开始，绝对值小于1）化为分数：分子：循环节数字分母：循环节有几位，就在分母上放几个9   用总结的规律，直接将下面的循环小数化为分数。新知讲解 活动3 你是否还有其他方法呢？小组一起讨论一下。 分别扩大10倍和1000倍后，小数点后都仅有循环节部分，再相减。化混循环小数为纯循环小数后，再化分数。选择恰当的方法把下面的混循环小数化为分数。新知讲解 活动3      观察下面几组式子，你发现了什么规律？在小组内讨论一下。绝对值小于1的混循环小数分子：小数点后全部的数减去不循环的部分。分母：先9后0 9的个数与循环节中的位数相同； 0的个数与不循环部分的位数相同。新知讲解 活动4   VS新知讲解 活动4√本课小结1. 纯循环小数（循环节从小数点后第一位开始，绝对值小于1）化为分数：分子：循环节数字分母：循环节有几位，就在分母上放几个92. 绝对值小于1的混环循环小数分子：小数点后全部的数减去不循环的部分。分母：先9后0 9的个数与循环节中的位数相同； 0的个数与不循环部分的位数相同。从特殊到一般逻辑推理化归作业1.选择恰当的方法把下面的混循环小数化为分数。    2.交流一下各自得到的结论, 通过不同途径查阅相关知识, 总结无限循环小数化为分数的规律. 感谢观看