广东深圳宝安区2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份广东深圳宝安区2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列分解因式正确的是（）
A. B.
C. D.
4.游戏时，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A. 三边垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边中线的交点D. 三边上高的交点
5.下列说法正确的是（）
A. 线段经过旋转，对应线段平行且相等
B. 到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上
C. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为
D. 若关于的不等式组的解集是，则的值可以是3
6.如图，两个全等的等腰三角形重叠在一起，将一个三角形沿着一定方向平移到的位置，若，，，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，将绕点A顺时针旋转得到，点B的对应点D恰好落在边上．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在中，，，，分别是线段，上的两个动点，则的最小值为（ ）
A. 15B. 16C. 17D. 18
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
9.一个多项式，把它因式分解后有一个因式为x＋1．请你写出一个符合条件的多项式： ．
10.若分式的值为0，则 ．
11.如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，若，则的长为 ．
12.新定义规定以下变换：，若，则的取值范围是 ．
13.如图，在中，，，于点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接交于点．若，则 ．
三、计算题：本大题共2小题，共24分。
14.因式分解：
(1)
(2)
15.解不等式组：，并求出它的所有整数解．
四、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题13分)
化简求值：，从1，2，3，中选择一个合适的数代入并求值．
17.(本小题15分)
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，，按要求解答问题：
(1) 作出将向左平移4个单位，向上平移1个单位后得到的图形；
(2) 作出关于点成中心对称的图形；
(3) 若将绕点逆时针旋转，点的对应点为点，则 ．
18.(本小题12分)
为响应深圳市在创建国家级文明卫生城市中，提升绿化档次的政策．宝安区某校计划购进，两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买种树木2棵，种树木5棵，共需460元；购买种树木3棵，种树木1棵，共需300元．
(1) 求种，种树木每棵各多少元；
(2) 因布局需要，购买种树木的数量不少于种树木数量的4倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款种树木按市场价八折优惠，种树木按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
19.(本小题15分)
在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照函数学习的过程与方法，探究分段函数的图象与性质，探究过程如下，请补充完整．
(1) 列表：
其中， ， ．
(2) 描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．
(3) 研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点，，，在函数图象上，则 ， （填“>”、“=”或“