初中数学20.4 四分位数和箱线图备课ppt课件

这是一份初中数学20.4 四分位数和箱线图备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了箱线图，可以从方差的角度分析，最小值，最大值，第一四分位数，第三四分位数，画出箱线图，箱线图的结构等内容，欢迎下载使用。
1. 理解利用四分位数来绘制箱线图的步骤，感受箱线图分析数据的特点.（重点）2. 明确箱线图的组成结构，各部分结构反映的数据的特征，能够利用箱线图对一组数据的离散程度进行分析.（难点）3. 对比方差、箱线图等不同方式分析数据的区别，感受不同的数据处理方法对分析数据的影响.
2. 求下面这两组数据的四分位数。
1. 什么是四分位数 ?
第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数，记为 m25，m50，m75，统称四分位数。
① 91，96，70，89，60，70，100，80；② 92，93，70，88，82，75， 96，80，92，95.
① 8×0.25 = 2 8×0.75 = 6
② 10×0.25 = 2.5 10×0.75 = 7.5
① 60，70，70，80，89，91，96，100 .
② 70，75，80，82，88，92， 92 ，93 ，95， 96 .
杰出的数学家和统计学家，被誉为 “数据科学之父”.约翰·图基（Jhn Tukey）20 世纪 70 年代，图基在其统计学著作《探索性数据分析》( Explratry Data Analysis，1977 年出版 ) 中首次提出了箱线图的概念。
试用本章学习的知识，评价 A 和 B 两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致。
A: 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10B: 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
问题1 某银行有 A 和 B 两个理财经营团队,这两个理财团队分别负责经营 12 项理财产品,收益率(单位:%)如下:
思考 我们可以从哪些角度来评价两个团队的经营水平 ?
可以从平均数的角度分析
可以从四分位数的角度分析
1.通过计算器或电子表格软件计算这组数据的平均数.
2.通过计算器或电子表格软件计算这组数据的方差.
可以看出团队 B 要比团队 A 经营得好一些,但仅从平均数、方差进行分析还不够全面.
3.利用四分位数来分析A 和 B 两个团队的经营水平
A: 2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85 3.98，4.10，4.11，4.77，4.89，6.44:B: 3.18，3.40，3.60，3.67，3.84，3.87 3.91，3.99，4.10，4.15，4.21，4.44.
将 A ，B 两组数据从小到大排列,得：
请各位同学计算一下这两组数据的四分位数 。
阅读与思考 从上面的数据得出 A , B 两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值 , 填入下表:
思考 如何将这几个数据更加直观地表示出来呢 ?
根据四分位数可知，在团队 A 经营的理财产品中收益率低于 3.195% 的项目数占总量的 25% (3项)，收益率低于 3.915% 的项目数占总量的一半 ( 6 项 )，收益率高于 4.440% 的项目数占总量的 25% ( 3项 ) .
统计学上，常用箱线图直观地展示一组数据的统计特征值，便于分析不同类别数据各层次水平的差异(如离散程度、分布差异等).
第二四分位数(中位数)
4. 根据 A，B 两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值画出箱线图.
观察与思考 你能从上面画出的箱线图得出哪些信息 ?
基于四分位数或箱线图，可以发现 A 团队收益率的中位数与 B 团队的相差不大，但 A 团队的收益率明显比 B 团队的波动大.两个团队经营效益基本一样，但 B 团队的经营水平比 A 团队要平稳.
例1 根据上一节中甲、乙两个县各 15 名选手竞赛成绩的最小值、最大值和四分位数画出箱线图,并根据箱线图进行分析.
甲: 69 , 70, 70, 71, 72, 75, 78, 80, 82, 83, 87, 88, 88, 93, 97;乙: 70 , 72, 73, 75, 77, 79, 79, 80, 80, 81, 83, 83, 85, 92, 94.
你能从上面画出的箱线图得出哪些信息 ?
通过箱线图可以直观看出，甲、乙两个县选手成绩的中位数相同，但是甲县选手的成绩差距较大，乙县选手的成绩差距较小，
结合甲、乙两个县选手成绩的平均数，可以说甲、乙两个县选手的平均水平相当，但是乙县选手的成绩相对于甲县选手的更集中.
利用箱线图分析数据的特征
利用四分位数绘制箱线图
1. 在某场男排半决赛中，C队击败D队晋级决赛.下 图反映了两队队员发球速度情况，请比较两队发球 速度的差异.
解：C 队发球速度整体更高，中位数明显高于 D 队；
C 队数据分布更集中，D 队分布略宽；
D 队存在一个较低异常值，可能影响整体表现.
2. 某体育老师统计了P，Q两所中学九年级女生的 立定跳远成绩，整理出如下百分位数值表.根据该 表，能否比较这两所学校女生立定跳远能力的整体 水平？