初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）实数获奖课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）实数获奖课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了有理数，正有理数，负有理数，无理数，正实数，负实数，实数的概念和分类，能可以，叫作无理数，无限不循环小数等内容，欢迎下载使用。
1.了解实数的意义，并能按要求进行准确的分类.2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点 表示无理数.（难点）
在七年级上册已经认识了有理数，它是如何分类的？
下列各数中，哪些是无理数？
0.1， ， ， ， ，0.101001…
两个 1 之间逐次增加一个 0）.
有理数和无理数统称为实数.
你还有其他分类方法吗？
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式
问题2 整数能写成小数的形式吗？3 可以看成是 3.0 吗？
思考 由此你可以得到什么结论？
有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？
π = 3.1415926535897932384626…
2.02002000200002…
常见的一些无理数：(1) 化简后含有 π 的数；(2) 开不尽方的数开方所得结果；(3) 有规律但不循环的无限小数，如 1.010010001…
它们都是无限不循环小数，是无理数
思考：我们将有理数和无理数统称为实数.你能仿照有理数的分类给实数分类吗？
无理数：无限不循环小数
有理数：可以写成有限小数或无限循环小数
开不尽方的数开方所得结果
有规律但不循环的无限小数……
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
思考1： 如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达 A 点，则数轴上表示点 A 的数是什么？
因为直径为 1 个单位长度的圆的周长为 π，所以数轴上点 A 表示的数是无理数 π.
把两个边长为 1 的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，由大正方形的面积为 2 可知其边长为 ，从而说明边长为 1 的小正方形的对角线长为____.
每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
例2 如图所示，数轴上 A，B 两点表示的数分别为－1和 ，点 A 是线段 BC 的中点，求点 C 所表示的实数．
解：因为 数轴上 A，B 两点表示的数分别为－1和 ，所以点 B 到点 A 的距离为 1＋ ， 则点 C 到点 A 的距离为 1＋ ，设点 C 表示的实数为 x，则点 A 到点 C 的距离为－1－x，所以－1－x＝1＋ ，所以 x＝－2－ .
例3 如图所示，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 和 5.1，则 A，B 两点之间表示整数的点共有 (　 ) A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个
解析：因为 ≈1.414，所以 和 5.1 之间的整数是 2，3，4，5. 所以 A，B 两点之间表示整数的点共有 4 个．
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：
与 互为相反数
例4 求下列各数的相反数和绝对值.
1. 把下列各数填入相应的框内：
，－π， ，－3.14， ， ，
2. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）。
（1）任何一个无理数的绝对值都是正数； （ ）（2）不带根号的数都是有理数； （ ）（3）实数可以分为正实数和负实数两类. （ ）
3. 求下列各数的相反数和绝对值：
（1） ；（2） ； （3） .
1. [永州期中] 下列说法正确的是( )
A. 无理数都是带有根号的数B. 数轴上的点与有理数一一对应C. 实数分为有理数、零、无理数D. 一个实数不是有理数就是无理数
3. 下列各组数中互为相反数的是( )
整数：{__________…}；
有理数：{_ ____________________________…}；无理数：{_________________________________________________________________…}；负实数：{____________________…}.